Цилиндрическая прямозубая зубчатая передача

4.4.1 Общие сведения 4.4.2 Силы в зацеплении 4.4.3 Расчёт на контактную прочность рабочих поверхностей зубьев 4.4.4 Расчёт зубьев на изгиб

В результате изучения студент должен знать: - формулы для расчета сил в зацеплении; - формулы для расчета прямозубых передач на контактную прочность и изгиб.

4.4.1 Общие сведения

Цилиндрическая прямозубая зубчатая передача относится к передачам зацеплением непосредственного контакта рис.2.3.11. Применяется при окружных скоростях  .

; Рисунок 2.3.11 Наружное а) и внутреннее б) зацепление

4.4.2 Силы в зацеплении

Силы в зацеплении определяют в полюсе зацепления. На шестерню действует вращательный момент, который создаёт распределённую по контактным линиям зуба колеса нагрузку. Эту нагрузку заменяют равнодействующей силой   , направленной по линии зацепления nn и приложенной в полюсе. Силами трения в зацеплении пренебрегают, так как они малы. Силу   раскладывают на окружную Ft и радиальную Fr (рис. 2.3.12):

; Рисунок 2.3.12 Схема действия сил в зубчатом зацеплении

(2.3.14)  (2.3.15)

Такое разложение силы   на составляющие удобно для расчёта зубьев и валов. На ведомом колесе направление силы Ft совпадает с направлением вращения, а на ведущем – противоположно ему, т.е. силы на ведущем и ведомом колёсах всегда направлены против действия соответствующих моментов. Радиальные силы Fr направлены к осям вращения колёс и создают "распор" в передаче. Расчет на прочность зубчатых колес проводят по двум условиям прочности: по контактным напряжениям и по напряжениям изгиба. При расчете по контактным напряжениям для всех коэффициентов применяется индекс "Н", по напряжениям изгиба – индекс "F".

4.4.3 Расчёт на контактную прочность рабочих поверхностей зубьев

Расчёт на контактную прочность рабочих поверхностей зубьев является основным критерием работоспособности зубчатых передач. Расчёт производят при контакте зубьев в полюсе зацепления П. Контакт зубьев рассматривают как контакт двух цилиндров с радиусом р1 и р2. При этом наибольшие контактные напряжения определяют по формуле Герца: 

(2.3.16)

Расчет по контактной прочности сводится к проверке условия   . После преобразования формулы Герца для контакта цилиндрических поверхностей получают формулу для определения межосевого расстояния

(2.3.17)

где Т2 – вращающий момент на тихоходном валу, Н м; u - передаточное число; Ка = 49,5 МПа – для прямозубых колес; - коэффициент ширины колеса по межцентровому расстоянию, его можно определить по формуле  где   - выбирается из справочных таблиц,  - допускаемое контактное напряжение,  где  - коэффициент долговечности,  - предел контактной выносливости, определяется для заданного материала из таблиц, = 1,1- 1,3 - допускаемый коэффициент запаса прочности,  - базовое число циклов нагружения,  - расчетное число циклов нагружения, Lh – полный ресурс в час. Определив геометрические размеры передачи, ее проверяют на контактную прочность по формуле:

(2.3.18)

где   - коэффициент нагрузки при расчете по контактным напряжениям,  - коэффициент нагрузки, учитывающий распределение нагрузки между зубьями (для прямозубых передач   =1),   - коэффициент нагрузки, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца (по длине контактных линий),  =1,25 - коэффициент нагрузки, учитывающий дополнительные динамические нагрузки.