Из рассмотренного следует, что подъемная сила всегда направлена в сторону большей скорости обтекающего потока.
Истечение жидкости из сосуда.
Определим скорость истечения жидкости из сосуда, изображенного на рис. 5.9. Применим к этому случаю уравнение Бернулли, расположив сечение 1-1 на свободной поверхности жидкости, сечение 2-2 на некотором расстоянии от выходного отверстия так, чтобы давление жидкости в нем
Рис. 5.9. Схема истечение жидкости из сосуда
равнялось давлению
в окружающей атмосфере
.
Проведем горизонтальную плоскость
сравнения 0-0 для отсчета вертикальных
высот расположения сечений через центр
выходного отверстия; тогда высота центра
сечения 1-1 будет
,
высота центра сечения 2-2
.
Предположим, далее, что площадь сечения
1-1 сосуда достаточно велика, так что
скорость жидкости в нем
.
Тогда для принятых условий уравнение
Бернулли примет вид:
(5.81)
где g - ускорение свободного падения;
- плотность жидкости;
k -коэффициент Кориолиса;
-
средняя скорость движения жидкости в
сечении 2-2.
Сопротивление истечения - так называемое «местное сопротивление», для которого потеря энергии h обычно выражается как часть кинетической энергии единицы объема жидкости до или после местного сопротивления; для энергии жидкости за сопротивлением истечения имеем
,
(5.82)
где
- коэффициент пропорциональности,
называемый коэффициентом местного
сопротивления, учитывающий вид и
параметры местного сопротивления.
Подставляя значение h по (5.82) в уравнение (5.81) и решая последнее относительно , найдем, что
.
(5.84)
Величина называется коэффициентом скорости. С учетом (5.84) формула (5.83) принимает вид
.
(5.85)
Как видно из (5.83),
скорость истечения жидкости не зависит
от ее свойств; она зависит лишь от высоты
свободной поверхности жидкости над
отверстием стечения Н,
ускорения свободного падения g
и величины местного сопротивления,
характеризуемой коэффициентом скорости
.
Стоит заметить
также, что при отсутствии сопротивления
истечения
для элементарной струйки истечения
имеем
и
(5.86)
т.е. в этом случае скорость истечения равна скорости свободного падения тела с высоты Н.
Расход истекающей из сосуда жидкости Q будет:
(5.87)
где S - площадь поперечного сечения отверстия истечения;
-
коэффициент поджатия истекающей струи
(сечение 2-2 обычно берется в наиболее
узком месте истекающей струи, где
давление в струе можно принять равным
давлению в окружающей атмосфере).
С учетом (5.85) имеем
(5.88)
где
(5.89)
называется коэффициентом расхода.
В заключение отметим, что полученные формулы справедливы, как и исходное уравнение Бернулли, для установившегося движения, т.е. для неизменных во времени параметров истечения. Последнее, в частности, означает постоянство высоты свободной поверхности жидкости над отверстием истечения: Н = const; обычно это случаи большой площади свободной поверхности жидкости.