10. Дан ряд распределения св

	2	4	8
Р	0,1	0,5	0,4

Вычислить .

11. ДСВ принимает два значения и , причем . Вероятность того, что СВ примет значение , равна 0,6. Найти закон распределения СВ , зная математическое ожидание и СКО .

12. Дана плотность распределения вероятностей СВ

. Вычислить и .

13. Вероятность появления успеха в каждом из 600 независимых испытаний равна 0,8. Найти такое положительное число , что с вероятностью 0,9973 абсолютная величина отклонения частоты появления успеха от его вероятности 0,8 не превысит .

14. Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,6; СВ – число поражений цели при четырех выстрелах.

Найти закон распределения указанной ДСВ и ее функцию распределения . Вычислить . Построить график ФР .

15. Дана фр св :

Найти плотность распределения , математическое ожидание , дисперсию и вероятность попадания СВ на отрезок . Построить графики функций и .

16. НСВ распределена по показательному закону, заданному функцией распределения

.

Найти вероятность того, что в результате испытания попадет в интервал .

Вариант № 20

7. Шесть раз бросается правильная монета. Случайная величина - модуль разности числа появлений герба и числа появлений цифры в данном эксперименте. Вычислить среднее значение, моду и дисперсию случайной величины .

8. Один раз брошены три одинаковые игральные кости. Случайная величина принимает значение 1, если хотя бы на одной игральной кости выпадет цифра шесть; принимает значение 0, если шестерка не выпала ни на одной грани, но хотя бы на одной из граней появилась цифра 5, и принимает значение -1 в остальных случаях. Описать закон распределения и построить функцию распределения случайной величины . Построить график .

9. Деталь, изготовленная автоматом, считается годной, если отклонение ее контролируемого размера от номинала не превышает 10 мм. Случайные отклонения контролируемого размера от номинала подчиняются закону . Сколько необходимо изготовить деталей, чтобы с вероятностью не менее 0,95 среди них оказалась хотя бы одна бракованная деталь ?

10. Дан ряд распределения св

	3	5	7	9
Р	0,2	0,1	0,4	0,3

Вычислить .

11. ДСВ принимает два значения и , причем . Вероятность того, что СВ примет значение , равна 0,4. Найти закон распределения СВ , зная математическое ожидание и СКО .

12. Дана плотность распределения вероятностей СВ

. Вычислить и .

13. Вероятность появления события в каждом из 800 независимых испытаний равна 0,2. Найти вероятность того, что относительная частота появления события отклонится от его вероятности не более чем на 0,05.

14. Вероятность выпуска прибора, удовлетворяющего требованиям качества, равна 0,9. В контрольной партии – три прибора; СВ – число приборов, удовлетворяющих требованиям качества.

Найти закон распределения указанной ДСВ и ее функцию распределения . Вычислить . Построить график ФР .