РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНСТИТУТ ФИЗИКИ И ХИМИИ

КАФЕДРА РАДИОФИЗИКИ

В.А.Михеев, Н.А.Иванова, А.А. Гармонов

практикум ПО

электричествУ и магнетизмУ

ЧАсть 4

Учебно-методический комплекс

Методические рекомендации по выполнению

лабораторных работ (часть 4)

для студентов направлений 011800.62 Радиофизика, 011200.62 Физика,

223200.62 Техническая физика, 222900.62 Нанотехнологии и

микросистемная техника

Тюмень

Издательство

ООО «Вектор Бук»

2013

УДК 537.1/.6 (075.8)

ББК B33я73

М 695

В.А.Михеев, Н.А.Иванова, А.А. Гармонов. Физический практикум «Электричество и магнетизм» (Часть 4). Учебно-методический комплекс. Методические рекомендации по выполнению лабораторных работ для студентов направлений 011800.62 Радиофизика, 011200.62 Физика, 223200.62 Техническая физика, 222900.62 Нанотехнологии и микросистемная техника. Тюмень: Издательство ООО «Вектор Бук», 2013, 23 стр.

Методические указания предназначены для студентов II курса, выполняющих лабораторные работы физического практикума по курсу «Электричество и магнетизм». Они содержат рекомендации по выполнению, обработке и оформлению результатов измерений.

Рабочая программа дисциплины «Практикум по электричеству и магнетизму» опубликована на сайте ТюмГУ: «Практикум по электричеству и магнетизму» [электронный ресурс]/. Режим доступа: http://www.umk3.utmn.ru., свободный.

Рекомендовано к печати кафедрой радиофизики. Утверждено и.о. первого проректора по учебной части.

ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: В.А.Михеев, зав кафедрой радиофизики.

РЕЦЕНЗЕНТЫ: Третьяков П.Ю., к.ф.-м.н., зав. кафедрой физики Тюменского государственного архитектурно - строительного университета,

Пилипенко В.А., к.ф.-м.н., зав.кафедрой моделирования физических процессов и систем Тюменского государственного университета.

© ФГБОУ ВПО Тюменский государственный университет, 2013.

© В.А.Михеев, Н.А.Иванова, А.А. Гармонов, 2013.

Содержание

Лабораторная работа № 14

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА….…………4

Лабораторная работа № 15

исследование МАГНИТНОГО полЯ ЗЕМЛИ……………… 16

Лабораторная работа №14

Определение удельного заряда электрона

Цель работы: определение удельного заряда электрона с помощью вакуумного диода; экспериментальная проверка закона «степени трёх вторых».

Приборы и принадлежности:

1. Вакуумный диод 2Ц2С.

2. Источник питания (БУП) высокого и низкого напряжения.

3. Миллиамперметр 0  20 мА.

4. Вольтметр 0  150 В.

5. Амперметр 0  2.5 А.

Краткая теория

В металле свободные электроны могут передвигаться по всему объёму, однако выходу их в окружающее пространство препятствуют возникающие на границах силы. В рамках классической теории одна из этих сил – это так называемая «сила изображения», притягивающая любой электрический заряд к проводящей поверхности. Вторая – это сила притяжения со стороны положительного заряда, оставшегося нескомпенсированным после выхода электрона. Обе эти силы стремятся вернуть электрон обратно, поэтому чтобы свободный электрон покинул пределы металла, он должен совершить работу против этих сил (за счёт запаса кинетической энергии). Такая работа называется работой выхода электрона из металла. В других терминах это можно описать наличием на границе металла потенциального барьера (поверхностной разности потенциалов).

где A – работа выхода, e – заряд электрона, V – поверхностная разность потенциалов. Для разных металлов эти параметры неодинаковы.

Поскольку в металле концентрация свободных электронов достаточно высока (примерно один-два свободных электрона на атом), то даже при средних температурах имеется некоторое количество электронов, обладающих запасом кинетической энергии, достаточным для преодоления потенциального барьера. Такие электроны, находясь вблизи поверхности и имея соответствующее направление скорости, вылетают наружу. Этот процесс называется электронной эмиссией. Часть вылетевших электронов под действием вышеупомянутых сил вновь возвращается в металл, а на их место вылетают другие свободные электроны. В равновесных условиях количество покидающих металл электронов равно количеству возвращающихся, а над поверхностью металла образуется электронное облако.

При нормальных условиях электронная эмиссия ничтожно мала. Для увеличения интенсивности электронной эмиссии, необходимо увеличить число свободных электронов с кинетической энергией, превышающей работу выхода. Этого можно достичь несколькими способами:

1. Уменьшить работу выхода, понизив поверхностную разность потенциалов при помощи внешнего электрического поля.

2. Воздействовать на поверхность металла пучком быстрых электронов, чтобы те в столкновениях передали кинетическую энергию свободным электронам металла.

3. Облучить металл пучком фотонов с той же целью.

4. Наконец, просто нагреть металл.

В первом случае электронную эмиссию называют холодной или автоэлектронной, во втором – вторичной. В третьем случае имеет место внешний фотоэффект, а эмиссия называется фотоэлектронной. Эмиссию, связанную с нагреванием металла, называют термоэлектронной.

На явлении термоэлектронной эмиссии основана работа электровакуумных приборов, таких как электронно-лучевые трубки, рентгеновские трубки, электронно-вакуумные лампы.

В данной работе основные закономерности термоэлектронной эмиссии изучаются на примере вакуумной двухэлектродной лампы – диода.

У стройство простейшего вакуумного диода с косвенным накалом показано на рис. 1. Катод нагревается с помощью нити накала (проводник, по которому пропускают ток, называемый током накала I_н). Существуют диоды с прямым накалом, где ток накала пропускается непосредственно через катод. Катод соединяют с отрицательным полюсом источника питания, а анод – с положительным. Электрическое поле, образующееся между катодом и анодом, ускоряет электроны, вылетающие из катода, и через лампу течёт ток I_а, называемый анодным. Чем больше температура катода и разность потенциалов между катодом и анодом V_а, тем больше ток. Однако зависимость между силой тока I_а и разностью потенциалов V_а не следует закону Ома, а имеет более сложный вид (рис. 2).

При постоянной температуре катода анодный ток по мере повышения анодного напряжения достигает некоторого максимального значения I_max и при дальнейшем увеличении напряжения на аноде остаётся постоянным, то есть достигает насыщения. Эффект насыщения вызван тем, что в сильном электрическом поле электроны быстро набирают скорость, электронное облако вблизи катода рассеивается и все электроны, испускаемые катодом, достигают анода. Фактически ток насыщения – это ток максимально возможной (при данной температуре) эмиссии катода. Чтобы увеличить ток насыщения, необходимо повысить температуру катода путём увеличения тока накала. На рис. 2 кривая, соответствующая более высокой температуре T₂, находится выше кривой, соответствующей меньшей температуре T₁.

Зависимость тока насыщения от температуры катода выражается формулой Ричардсона – Дашмана (Richardson-Dushman equation), полученной в рамках квантовой статистической теории:

Здесь S_c – площадь катода, T – термодинамическая температура катода, A – работа выхода электронов из металла, C – эмиссионная постоянная, значение которой зависит от материала катода, k – постоянная Больцмана.

Зависимость анодного тока I_а от напряжения V_а вдали от насыщения подчиняется закону Ленгмюра - Богуславского или закону «степени трёх вторых» (или просто «закону трёх вторых»):

где K – коэффициент, зависящий от конфигурации и размеров катода. Эта формула была получена Ленгмюром (Langmuir) из следующих соображений.

Пока электронное облако вблизи катода существует, в этой области справедливо уравнение Пуассона

где φ – электрический потенциал, ρ – плотность электрического заряда, а ε₀ – диэлектрическая проницаемость вакуума. Кроме того, плотность заряда в любой точке связана с плотностью тока j через скорость движения заряда:

А скорость движения заряда, в свою очередь, определяется действием поля (кинетическую энергию электрон приобретает за счёт работы, затраченной полем):

Здесь за начало отсчёта потенциала взят потенциал катода, e и m – заряд и масса электрона. Также предполагается, что начальные скорости электронов, эмитируемых катодом, малы, и можно считать их равными нулю. Так как энергия электронов, покидающих катод, не превышает нескольких десятых долей электронвольта, то при анодных напряжениях в десятки вольт это допущение вполне оправдано.

Далее, слегка переформулировав рассуждения Ленгмюра из [7], предположим, что мы увеличили потенциал в некоторой точке в n раз. Тогда из уравнения (4) и свойства линейности операции дифференцирования следует, что плотность заряда в этой точке должна тоже увеличиться в n раз. А из уравнения (6) следует возрастание скорости в раз. Но тогда правая часть уравнения (5) увеличится в раз, а значит плотность тока (и ток тоже) возрастает с увеличением разности потенциалов в степени три вторых, что и утверждает формула (3).

Значение коэффициента K из формулы (3) для некоторых простых конфигураций электродов было рассчитано Ленгмюром и Богуславским. В частности, применительно к диоду с коаксиальными цилиндрическими электродами

где - расстояние между анодом и катодом, – площадь анода, - численный коэффициент, зависящий от отношения . (При 10 можно считать = 1). Разрешив эту формулу относительно удельного заряда электрона, получаем:

Эта формула позволяет вычислить удельный заряд электрона, по вольт-амперной характеристике вакуумного диода с известными геометрическими параметрами электродов.

Из факторов, приводящих к отклонениям от закона «степени трёх вторых» в реальных диодах, наиболее существенными являются следующие:

1. Начальные скорости электронов, эмитируемых катодом, фактически не равны нулю.

2. Между катодом и анодом из-за различия температур и (или) материалов существует контактная разность потенциалов

3. В лампе неидеальный вакуум. При достаточно высоких анодных напряжениях происходит ионизация остатков газа. Положительные ионы нейтрализуют действие отрицательного пространственного заряда, и анодный ток возрастает значительно быстрее, чем следует из закона «степени трёх вторых».

4. Система электродов асимметрична (например, катод и анод неконцентричны).

Первые два фактора наиболее важны при низких анодных потенциалах, а третий – при высоких. Значит, для более точного вычисления удельного заряда электрона следует выбрать среднюю область напряжений (обычно от 10 до 100 В).