Вариант 1
В партии из 12 деталей содержится три нестандартных. Наудачу отобраны две детали. Найти закон распределения Х - числа нестандартных деталей среди двух отобранных. Найти функцию распределения случайной величины Х, построить её график. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.
2. Задана функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины:
Найти: плотность распределения. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.
3. Задана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины:
Найти:
,
функцию
распределения вероятностей.
Вычислить
математическое ожидание, дисперсию и
среднеквадратическое отклонение.
Построить графики функций
и
.
Вариант 2.
1.В урне 11 шаров, из них 3 белые, а остальные – красные. Из урны вынимают наудачу шары один за другим, пока не попадётся красный шар. Найти закон распределения Х - числа вынутых шаров. Найти функцию распределения случайной величины Х, построить её график. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.
2.Задана функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины:
Найти: плотность распределения. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.
3.Задана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины:
Найти: , функцию распределения вероятностей. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение. Построить графики функций и .
Вариант 3.
Охотник стреляет по дичи до первого попадания, но успевает сделать не более трёх выстрелов. Составить закон распределения числа промахов, если вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Найти функцию распределения случайной величины Х, построить её график. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.
Задана функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины:
Найти: плотность распределения. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.
3. Задана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины:
Найти: , функцию распределения вероятностей. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение. Построить графики функций и .
Вариант 4.
В партии из 13 деталей содержится 4 нестандартных. Наудачу отобраны 3 детали. Найти закон распределения Х - числа нестандартных деталей среди
3-х отобранных. Найти функцию распределения случайной величины Х, построить её график. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.
Задана функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины:
Найти: плотность распределения. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.
3. Задана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины:
Найти: , функцию распределения вероятностей. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение. Построить графики функций и .
Вариант 5.
В урне 12 шаров, из них 4 белые, а остальные – красные. Из урны вынимают наудачу шары один за другим, пока не попадётся красный шар. Найти закон распределения Х - числа вынутых шаров. Найти функцию распределения случайной величины Х, построить её график. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.
Задана функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины:
Найти: плотность распределения. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.