Примеры решения задач

Пример 1. Рассчитать толщину (в микрометрах) цинкового покрытия, полученного за 1,1 ч из пирофосфатного электролита, в котором цинк находится в виде иона Zn(P₂O₇)₂^6-. Плотность тока 0,9 А/дм², выход по току цинка 90%.

Р е ш е н и е

Записывают уравнение реакции: Zn(P₂O₇)₂^6- + 2e  Zn + 2P₂O₇^4-.

Электрохимический эквивалент цинка рассчитывают по формуле (1.2):

=1,22 г/А∙ч.

Толщину покрытия определяют по формуле (1.9).

Плотность цинка (табл.2 приложения):

7,14 г/см³ = 7,14 кг/дм³ = 7140 г/дм³.

= 1,52∙10^-4 дм = 15,2 мкм.

Пример 2. За 1,2 ч железнения при плотности тока 4 А/дм² на детали площадью 0,8 дм² выделилось 321 мл водорода при н.у. Рассчитать катодный выход по току металла и толщину покрытия.

Р е ш е н и е

Уравнения катодных процессов:

Fe²⁺ + 2e  Fe q₁ BT₁

H⁺ + e  1/2 H2 q₂ BT₂

Общее количество электричества

Q = I∙t = i∙S∙t = 4∙0,8∙1,2 = 3,84 А∙ч

израсходовано на две реакции пропорционально выходу по току каждой реакции:

и , причём ВТ₁ + ВТ₂ = 1 или 100%.

По объёму выделившегося водорода можно найти q₂. Электрохимический эквивалент для водорода в объёмных единицах:

= 418 мл/А∙ч;

= 0,77 А∙ч; = 0,2 = 20%.

Выход по току железа ВТ₁ = 100 – 20 = 80%.

Количество электричества, израсходованное на реакцию выделения железа:

q₁ = Q – q₂ = Q∙BT₁ = 3,84∙0,8 = 3,07 А∙ч.

Масса осадившегося железа:

;

= 1,04 г/А∙ч.

= 3,2 г.

Толщина покрытия (ρ_Fe = 7,8 г/см³):

= 5,13∙10^-4 дм , или δ = 51,3 мкм.

Пример 3. На положительном электроде свинцового аккумулятора при разряде протекает реакция

PbO₂ + SO₄^2- + 4 H⁺ + 2e  PbSO₄ + 2 H₂O.

На сколько изменится масса положительного электрода, если аккумулятор разряжать током, равным 200 А, в течение 5 с?

Р е ш е н и е

= 4,46 г/А·ч = 1,24·10^-3 г/А·с.

= 5,65 г/А·ч = 1,57·10^-3 г/А·с.

Расходуется в реакции PbO₂: m = 1,24 ·10^-3 ·200·5 = 1,24 г.

Образуется при этом PbSO₄: m = 1,57·10^-3·200·5 = 1,57 г.

Изменение массы электрода: Δ m= 1,57 - 1,24 = 0,33 г.

Пример 4. В лабораторной ванне с токовой нагрузкой 1,9 А за 1ч 11 мин получен на детали осадок вольфрамо-кобальтового сплава массой 2,13 г. Полученное покрытие состоит из 34% вольфрама (р_W) и 66% кобальта (р_Co). Каков выход по току для сплава и для его отдельных компонентов, если в электролите вольфрам находится в виде Na₂WO₄, a кобальт – в виде Na₂CoO₂?

Р е ш е н и е

Определяют степень окисления вольфрама и кобальта в электролите и находят их электрохимические эквиваленты:

= 1,143 г/А·ч;

= 1,099 г/А·ч.

Удельный расход электричества на 1 г сплава находят по формуле (1.3):

= 0,898 А·ч/г.

Электрохимический эквивалент сплава: = 1,113 г/А·ч.

Количество сплава, которое можно бы было получить за время процесса:

m_теор = 1,113·1,9·71/60 = 2,505 г.

Выход по току для сплава:

= 85,0%.

Выход по току для вольфрама:

.

Выход по току для кобальта:

BT_Co = 85,0 – 28,2 = 56,8%.

ЗАДАЧИ

1. Рассчитать электрохимический эквивалент металла (в г/А∙ч и г/А∙с) по реакции:

а) Cu²⁺ + 2e  Cu

б) [Cu (CN)₃]^2- + e  Cu + 3 CN^-

в) Ag⁺ + e Ag

г) [Ag (CN)₂]^- + e  Ag + 2 CN^-

д) Cr₂0₇^2- + 14 H⁺ + 12e  2 Cr + 7 H₂O

е) Zn²⁺ + 2e  Zn

ж) [Zn (CN)₄]^2- + 2e  Zn + 4 CN^-

з) [Zn (NH₃)₂]²⁺ + 2e Zn + 2 NH₃

и) [Sn (OH)₆]^2- + 4e Sn + 6 OH^-

к) [Pb (OH)₄]^2- + 2e Pb + 4 OH^-

л) Ni²⁺ + 2e Ni

м) Fe²⁺ + 2e Fe

н) [Au (CN)₂]^- + e Au + 2 CN^-

2. Рассчитать электрохимический эквивалент (в г/А∙ч и г/А∙с) для каждого из исходных и конечных веществ реакции:

а) Pb + PbO₂ + 2 H₂SO₄ 2 PbSO₄ + 2 H₂O

б) Fe + 2 NiOOH + 2 H₂O Fe(OH)₂ + 2 Ni(OH)₂

в) Zn + 2 AgO Ag₂O + ZnO

г) Zn + 2 MnO₂ + 2 NH₄Cl Zn(NH₃)₂Cl₂ + 2 MnOOH

д) Zn + 2 MnO₂ + H₂O 2 MnOOH + ZnO

е) 2 H₂SO₄ H₂S₂O₈ + H₂

ж) Mn + 3 H₂O + KOH KMnO₄ + 3,5 H₂

з) 2 K₂MnO₄ + 2 H₂O 2 KMnO₄ + H₂ + 2 KOH

и) H₂O H₂ + 1/2 O₂

к) 2 NaCl + 2 H₂O 2 NaOH + H₂ + Cl₂

л) Pb + 4 (C₂H₅)Br Pb (C₂H₅)₄ + 4 Br^ + 4e

м) MnSO₄ + 2 H₂O MnO₂ + H₂SO₄ + H₂

н) Al₂O₃ + 6 H⁺ + 6e 2 Al + 3 H₂O

о) Sb₂O₃ + 6 H⁺ + 6e 2 Sb + 3 H₂O

п) 2 AgCl + Mg MgCl₂ + 2 Ag

р) 2 CuCl + Mg MgCl₂ + 2 Cu

с) HgO + Zn ZnO + Hg

3. Рассчитать толщину слоя меди, осаждаемой за 1,3 ч из пирофосфатного электролита ([Cu(P₂O₇)₂]^6-), при плотности тока 0,8 А/дм² и выходе по току 80 %.

4. Палладий осаждают из электролита, содержащего комплекс [PdCl₄]^2- при плотности тока 130 А/м². Катодный выход по току 92 %. Рассчитать время нанесения покрытия толщиной 18 мкм.

5. Через какой промежуток времени выделяется 25 см³ гремучего газа, измеренного при нормальных условиях температуры и давления, при электролизе разбавленного раствора едкого натра с нерастворимым анодом, если ток равен 0,2 А?

6. При прохождении тока через раствор сернокислого никеля на катоде выделяется никель и водород. Определить для никеля выход по току, если после пропускания 0,5 А∙ч выделилось 0,00155 эквивалента водорода.

7. Какой объем водорода выделится на катоде в течение 20 мин при токе, равном 0,01 А, если газ измеряется при 18°С и 760 мм рт.ст.?

8. На медеэлектролитном заводе ток на ванну составляет 7772 А. Определить выход по току, если период электролиза составляет 10 суток, число катодов на ванне 28, а масса осадка меди на каждом катоде равна 72,7 кг.

9. Железный лист опущен в качестве катода в раствор соли цинка. Какой толщины достигнет слой цинка, выделившегося на катоде за 25 мин, если средняя плотность тока 2,2 А/дм²? Выход по току 89 %.

10. Никелевая ванна работает при i_K = 2,2 А/дм² с выходом по току 95 %. За какое время на изделии получится покрытие толщиной 25 мкм?

11. Определить расход электроэнергии для получения 400 кг электролитической меди, если выход по току 90 %, а напряжение на ванне равно 0,25 В.

12. Определить выход по энергии при электролизе меди при следующих условиях: удельное сопротивление электролита 5 Ом∙см; расстояние между электродами 4,2 см; плотность тока 166 А/м²; выход по току 85 %; напряжение в контактах, шинах и электродах 0,2 В; напряжение разложения 1,384 В.

13. Через два последовательно включенных (йодных) кулонометра А₁ и А₂ в течение 9 мин пропускали электрический ток. Кулонометр А₂ зашунтирован постоянным сопротивлением в 100 Ом. Определить падение напряжения в кулонометре А₂, если в кулонометре А₁ выделилось 0,042 г йода, в кулонометре А₂ - 0,014 г йода.

14. Металлический предмет необходимо покрыть слоем никеля толщиной в 0,3 мм. Поверхность покрываемого изделия равна 100 см². Сколько времени требуется пропускать ток, равный 3 А, через раствор соли никеля, если выход по току 90 %?

15. Постоянный ток проходил через раствор сернокислой меди в течение 1 ч. Масса осадка меди на катоде составляет 0,03 г. Какова ошибка в показаниях миллиамперметра при значении отсчета = 25,0 мА?

16. За 35 мин никелирования при плотности тока 1,5 А/дм² на детали площадью 0,4 дм² выделилось 42,0 мл водорода, насыщенного парами воды, собранного при 23°C и давлении 757 мм рт.ст. Рассчитать катодный выход по току металла и толщину покрытия. Давление насыщенного пара 21,0 мм рт.ст.

17. Электролитическая ванна, в которой алюминий получается электролизом раствора окиси алюминия в расплавленном электролите, потребляет в среднем 20000 А. Сколько алюминия производится в ванне за сутки, если выход по току равен 92 %?

18. Вычислить, сколько йода выделилось при прохождении такого количества электричества, которое выделяет 34,0 см³ газа в газовом кулонометре при нормальных условиях.

19. Ток, равный 0,05 А, проходил через серебряный титрационный кулонометр, причем при окончании электролиза на титрование растворившегося осадка серебра пошло 23,8 мл 0,1 H раствора хлористого натрия. Сколько времени шел ток?

20. При электролизе раствора комплексных цианидов меди (одновалентной), цинка и никеля был получен осадок массой 0,175 г, содержащий 72,8 % (мас.) меди, 4,3 % никеля и 22,9 % цинка. Сколько кулонов прошло через раствор, если предположить, что водород не выделялся?

21. Ток, равный 0,1 А, проходил в течение 2 часов через раствор цианида одновалентной меди, причем на катоде выделилось 0,3745 г меди. Вычислить выход по току процесса выделения меди и объем образовавшегося одновременно водорода, измеренного при нормальных условиях.

22. 140 л раствора, полученного из ванны, в которой в течение 10 ч производился электролиз раствора NaCl при токе, равном 1250 А, содержали в среднем 116,5 г гидрата окиси натрия на 2 л. Определить выход по току, с которым работала ванна.

23. В одном из опытов по электрохимическому восстановлению азотнокислого натрия было получено 0,0495 г азотистокислого натрия, 0,0173 г аммиака и 695 см³ водорода при нормальных условиях; в то же время в кулонометре выделилось 2,27 г меди. Вычислить выход по току процессов образования каждого из веществ.

24. С хлорного электролизера диафрагменного типа с токовой нагрузкой 22 кА за 24 ч получено 5450 л электролитической щелочи, содержащей 138 г/л NaOH. Каково значение выхода по току щелочи?

25. Сплав меди с сурьмой анодно растворяли током 0,02 А в течение 1 ч. Найти количества меди и сурьмы, перешедшие в раствор, если на аноде протекают только процессы ионизации меди и сурьмы и ВТ меди равен 53 %?

26. Электролитические ванны рафинирования меди с нагрузкой 10 кА эксплуатируются при плотности тока 200 А/м² и ВТ = 96 %. Рассчитать толщину слоя меди, получаемого на катоде за 1 ч.

27. Серия из 150 непрерывно работающих алюминиевых электролизеров с нагрузкой 65 кА выдала за месяц (30 суток) 2090 т металла. Определить выход по току алюминия.

28. Определить продолжительность процесса кадмирования деталей на толщину 10 мкм при катодной плотности тока 2 А/дм². Выход по току кадмия 96 %.

29. На биполярном электролизере для производства гипохлорита натрия NaClO, состоящем из 22 последовательных ячеек, нагрузкой 50 А каждая, за 10 часов непрерывной работы получено 960 л белильного раствора с концентрацией NaClO 10,2 г/л. Напряжение на электролизере в среднем 108 В. Рассчитать выход по току NaClO и удельный расход электроэнергии на 1 кг NaClO.

30. Определение плутония-238 в урановом топливе основано на реакции Pu⁴⁺ + e → Pu³⁺. При анализе 4 г навески через раствор прошло 2,434 Кл электричества. Каково процентное содержание плутония в урановом топливе?

31. Сколько времени нужно пропускать ток, равный 1,5 А, чтобы выделить из раствора NaOH l л гремучего газа при 0°C и 750 мм рт.ст.?

32. За 20 мин цинкования при плотности тока 3,2 А/дм² на детали выделилось 62,7 мл водорода, насыщенного парами воды, собранного при 23°C и давлении 752 мм рт.ст. Рассчитать выход по току для цинка и толщину цинкового покрытия. Давление насыщенного пара воды при 23°C h = 21,0 мм рт.ст.

33. Амальгаму натрия, полученную электролизом в течение 50 мин током, равным 2,5 А, разложили в 100 см³ воды. При этом получился 3%-ный раствор щелочи. Рассчитать выход по току натрия и его процентное содержание в амальгаме, если для электролита было взято 55 г ртути.

34. Сколько времени необходимо для полного окисления манганата калия, содержащегося в 200 мл раствора концентрацией 1 моль/л, до перманганата, если через раствор пропускать ток, равный 2 А?

35. Кулонометрическое определение тиосульфата натрия проводят титрованием электрогенерируемым йодом при контролируемой силе тока. Какова концентрация раствора тиосульфата натрия, если при электролизе 2 мл пробы током, равным 25 мА, точка эквивалентности была достигнута через 326 с?

36. На отрицательном электроде свинцового аккумулятора при разряде протекает реакция Pb + SO₄^2- = PbSO₄ + 2e. На сколько изменилась масса отрицательного электрода, если аккумулятор разряжали током 100 А в течение 20 с?

37. При электрохимическом разложении гидразина протекает реакция N₂H₄ → N₂ + 2 H₂. Найти плотность тока, если за 20 мин электролиза выделилось 14,54 см³ газов при нормальных условиях. Поверхность каждого электрода 2 см².

38. Какое количество серной кислоты образуется при заряде свинцового аккумулятора после пропускания 21 А∙ч электричества? Побочными реакциями можно пренебречь.

39. В воздушно-цинковом элементе при разряде протекает реакция

O₂ + 2 Zn + 4 KOH + 2 H₂O → 2 K₂Zn(OH)₄ ± 4e

Какой объем кислорода израсходуется за 1 ч работы батареи из 20 элементов, разряжающихся током, равным 0,5 А?

40. Сколько времени надо проводить электролиз до полного выделения меди из 120 мл 3%-ного раствора CuSO₄∙5H₂O, плотность которого 1,03 г/см³, током, равным 0,18 А, при выходе по току 99 %?

41. Сколько времени надо проводить электролиз 35 мл 0,2 H раствора сульфата никеля током, равным 0,3 А, до полного выделения никеля, если выход по току составляет 95 %?

42. Сколько времени надо проводить электролиз 25 мл 0,25 М раствора сульфата меди током, равным 0,1 А, до полного выделения меди, если выход по току равен 100 %?

43. При токе, равном 0,1 А, за 30 мин из растворенной в кислоте навески сплава (медь, свинец и другие металлы) массой 0,9214 г на катоде полностью выделяется медь, а на аноде - свинец в виде PbO₂. Определить содержание меди и свинца в сплаве.

44. При кулонометрическом титровании 20 см³ раствора бихромата калия электролитически генерируемыми в растворе ионами Fe²⁺ на восстановление бихромата до катионов хрома (3+) понадобилось 15 мин при токе, равном 0,20 А. Определить концентрацию раствора бихромата в моль/л.

45. В гальванотехнике одной из предварительных операций перед нанесением покрытия является электрохимическое обезжиривание, при котором выделяющийся на детали газ способствует удалению жиров. Определить количество газов, выделяющихся при катодном и анодном обезжиривании в щелочном растворе при плотности тока 0,5 кА/м² за 10 мин, если поверхность обрабатываемых деталей 1 м². Сопоставить интенсивность катодного и анодного обезжиривания.

46*. Электролит стационарной ванны цианистого цинкования нагрузкой 1200 А содержит 32 г/л цинка (в пересчете на металлический). Ванна работает при i_K = i_a = 3 А/дм², катодный выход по току 85 %, анодный - 90 %. Толщина цинкового покрытия 15 мкм. Унос электролита с деталями составляет 90 мл/м². Рассчитать время нанесения покрытия и изменение содержание цинка в электролите ванны за это время.

47*. Процесс бронзирования деталей осуществляется в цианисто-станнатном электролите (Cu I, Sn IV). Бронзовое покрытие толщиной 15 мкм содержит 15% олова и 85% меди. Катодная плотность тока 3 А/дм², выход по току бронзы 68%. Плотность бронзы 8,39 г/см³. Какова необходимая продолжительность процесса бронзирования?

48*. Ванна хромирования нагрузкой 4000 А (электролит 250 г/л CrO₃ и 2,5 г/л H₂SO₄) работает при катодной плотности тока 50 А/дм², среднем напряжении 12 В и выходе по току для хрома 15%. Необходимая толщина слоя хрома на деталях 2,0 мкм. Рассчитать:

а) время хромирования;

б) объем водорода при н.у., выделяющийся при этом;

в) количество СrO₃, расходующегося в ванне, в расчете на 1 ч ее работы и на 1 м² хромового покрытия (унос электролита с деталями 0,1 л/м²);

г) удельный расход электроэнергии на 1 м² покрытия.

49. Рабочее напряжение на магниевом электролизере 5,8 В; ванна работает с выходом по току для магния 82%. Напряжение разложения расплава MgCl₂ составляет 2,75 В. Каков теоретический удельный расход электроэнергии для магния и выход по энергии для магниевого электролизера?

50*. Нагрузка на фильтрпрессную ванну для электролиза воды, состоящую из 180 последовательных ячеек, составляет 10 кА. Напряжение на ванне 385 В. Выход по току 96,5%.

Рассчитать:

а) объем водорода и кислорода при н.у. за один час электролиза;

б) удельный расход электроэнергии на 1 м³ водорода;

в) мощность, потребляемую электролизером.

51*. Искусственная двуокись марганца MnO₂ может быть получена электрохимическим окислением ионов Mn²⁺ в ванне с нерастворимыми анодами и сернокислым электролитом.

В электролизер нагрузкой 1000 А залито 1,5 м³ раствора, содержащего 300 г/л сульфата марганца и 180 г/л серной кислоты. Электролиз ведут до концентрации сульфата марганца 50 г/л. Выход по току для MnO₂ 80%.

Рассчитать:

а) продолжительность рабочего цикла ванны;

б) количество диоксида марганца, получаемого за это время;

в) концентрацию серной кислоты в отработанном электролите;

г) количество разложившейся воды;

д) объем выделившегося водорода при н.у.