2.4 Закони Ньютона. Інерціальні системи відліку
У 1687 р. І. Ньютон у своїх «Математичних началах натуральної філософії» сформулював усі основні закони механіки. Узагальнюючи численні досліди, він установив зв’язок між масою і прискоренням тіла та силою, що діє на нього
Перший закон Ньютона
1. Установлює умови рівномірного прямолінійного руху або спокою тіла.
2. Визначення. Існують такі системи відліку, відносно яких тіло рухається рівномірно і прямолінійно або знаходиться в спокої, якщо на нього не діють інші тіла або дія тіл компенсується.
3.
,
або
.
4. Межі застосування. Закон застосовують тільки для інерційних систем відліку.
Інерціальні системи відліку
Визначення. Інерціальні системи відліку - це системи, в яких єдиною причиною зміни механічного руху тіла є вплив на нього сили.
• Найчастіше за головну інерціальну систему відліку вибирають Землю.
• Усі системи відліку, що рухаються відносно Землі рівномірно і прямолінійно, також являються інерціальними.
• Системи, що рухаються з прискоренням відносно землі, називаються не інерціальними.
Наприклад: автобус рухається по дорозі рівномірно і прямолінійно – система відліку, пов’язана з автобусом, буде інерціальною;
автобус повертає, набирає швидкість, гальмує – система відліку, пов’язана з автобусом, не інерціальна.
Другий закон Ньютона
1
.
Другий закон Ньютона установлює від
чого і як залежить прискорення тіла.
2. Визначення. Прискорення а прямо пропорційно силі F, що діє на тіло й обернено пропорційно його масі m(Рисунок 2.12).
3
.
, або
.
4. Застосовується тільки для інерціальних систем.
* Частіше за все на тіло діє не одна, а відразу декілька сил. Тоді під силою розуміють рівнодіючу всіх сил що діють на тіло. Наприклад, автомобіль набирає швидкість (Рисунок 2.13), тоді другий закон Ньютона записується у вигляді
,
або
.
*Рівнодіюча сил, прикладених до тіла, завжди напрямлена в бік його прискорення.
*При
рівно змінному русі рівнодіюча сил
постійна величина (
).
Другому закону Ньютона можна дати більш загальне визначення.
або
тут m
= const.
Якщо
маса тіла змінюється, то
,
де
- елементарний імпульс сили, що відповідає
досить малому проміжку часу dt;
- елементарна зміна імпульсу тіла; р
= mv –
імпульс, або кількість руху тіла.
Отже, другий закон Ньютона можна сформулювати так: імпульс сили, що діє на тіло протягом малого проміжку часу, дорівнює зміні імпульсу тіла за цей самий проміжок часу.
Запишемо
рівняння в такому вигляді:
.
Ц
е
дає змогу дати другому закону Ньютона
більш загальне формулювання: зміна
імпульсу тіла за секунду в певний момент
часу дорівнює прикладеній силі й
відбувається в тому самому напрямі, у
якому діє ця сила. Або: перша
похідна за часом від імпульсу тіла
дорівнює прикладеній силі.
Третій закон Ньютона
1. Третій закон Ньютона описує взаємодію тіл.
2. Визначення. Тіла взаємодіють між собою силами рівними за модулем і протилежними за напрямом.
3.
4. Застосовується тільки для інерційних систем.
*З третього закону Ньютона випливає той факт, що сили завжди виникають парами: будь-якій силі, прикладеній до тіла, можна ставити у відповідність таку саму за числовим значенням та протилежну за напрямом силу, яка прикладена до іншого тіла, що взаємодіє з ним (Рисунок 3.14).