23.3 Дифракційна решітка. Дифракційний спектр. Роздільна здатність дифракційної решітки
Дифракційна решітка
1. Призначена для спостереження спектру світла й дозволяє з великою точністю вимірювати довжину світлових хвиль. Її використовують у спектроскопах.
2. Схематичне позначення....
3. Будова. Беруть скляну пластину й за допомогою спеціальної подільної машини алмазним різцем наносять на неї паралельні штрихи (подряпини). Дешеві дифракційні решітки виготовляють, роблячи фотокопії з решітки оригінала. Такий метод дозволяє виготовляти решітки з дуже малим періодом від 100 до 100000 штрихів на 1 мм. Дифракційні решітки з щілинами, зробленими в непрозорому екрані називають прозорими.
Крім них, існують відбиваючі решітки. Їх виготовляють шляхом нанесення штрихів на металеву пластинку.
4. l=dsin; l =k; де k=0; 1; 2;...
k =dsin - формула дифракційної решітки. Де - довжина світлової хвилі; d – період решітки - найменша відстань між двома штрихами решітки; - кут, під яким спостерігають дифракцію; k – порядок спектру (Рисунок 23.9).
Дифракційний спектр
Я
кщо
на решітку падає немонохроматичне
випромінювання, то в кожному порядку
дифракції (тобто для кожного значення
k) виникає спектр досліджуваного
випромінювання, причому фіолетова
частина спектра розташовується ближче
до максимуму нульового порядку. На
рисуноку 23.10 зображені спектри різних
порядків для білого світла. Максимум
нульового порядку залишається
незабарвленим.
Роздільна здатність дифракційної решітки R
1. Однією з найважливіших характеристик дифракційної решітки є її роздільна здатність, яка характеризує можливість розділення двох близьких спектральних ліній з довжинами хвиль λ і λ + Δλ.
2. Визначення. Спектральню роздільною здатністю R називається відношення довжини хвилі λ до мінімального можливого значення Δλ.
3
.
Це скалярна величина.
4.
5. [R] = 1.
23.4 Дифракція на просторовій решітці. Формула Вульфа-Брегга. Рентгеноструктурний аналіз
Дифракція на просторовій решітці.
Дифракційну картину можуть давати не тільки розглянуті вище одномірні структури, але також двовимірні й тривимірні періодичні структури, наприклад, кристалічні тіла. Однак період кристалічних тіл d малий, складає одиниці ангстрем (λ= 0,1 нм), тобто значно менше довжин хвиль видимого світла (390 - 770 нм). Тому для видимого світла кристали є однорідним середовищем, і дифракція не спостерігається. У той же час для рентгенівського випромінювання (10-9<λ<10-11 м) кристали являють собою природні дифракційні решітки (див. рисунок 23.11).
Для рентгенівського випромінювання абсолютний показник заломлення всіх середовищ близький до одиниці, тому оптична різниця ходу між променями 1'і 2', що відбиваються від кристалографічних площин Δl = 2dsinθ, де d - відстань між площинами, у яких лежать вузли (атоми) кристалічної решітки, θ- кут ковзання променів.
Умову інтерференційних максимумів задовольняє формула Вульфа-Брегга.
Формула Вульфа-Брегга
1. Визначає напрямок максимумів дифракції на кристалі рентгенівського випромінювання. Виведено в 1913 незалежно У. Л. Брегг і Г. В. Вульфом.
2.
3. 2dsinθ = ±kλ, k = 1,2,3.., де d - відстань між площинами, θ - кут ковзання (бреггівський кут), k - порядок дифракційного максимуму, λ - довжина хвилі.
4. Формулу використовують для визначення відстань між площинами d в кристалі, оскільки λ зазвичай відома, а кути θ вимірюються експериментально.
Рентгеноструктурний аналіз
Рентгеноструктурний аналіз — метод дослідження структури речовини, в основі якого лежить явище дифракції рентгенівського випромінювання на тривимірних кристалічних ґратках.
Для дослідження атомної структури застосовують випромінювання з довжиною хвилі порядку 1 Å, тобто порядку розмірів атомів. Разом із нейтронографією й електронографією метод належить до дифракційних методів дослідження структури речовини.
Метод дозволяє визначати атомну структуру речовини, що включає просторову групу елементарної комірки, її розміри й форму, а також визначити групу симетрії кристалу. За допомогою методу можна досліджувати метали і їх сплави, мінерали, неорганічні й органічні сполуки, полімери, аморфні матеріали, рідини й гази, молекули білків, нуклеїнових кислот та інші речовини. Найлегшим і найуспішнішим є застосовування методу для встановлення атомної структури кристалічних тіл, які вже мають строгу періодичність будови й фактично є створеними природою дифракційними ґратками для рентгенівських променів. Для решти речовин кристал повинен бути створеним, що є важливою і складною частиною методу рентгеноструктурного аналізу.
Факт явища дифракції рентгенівських променів на кристалах відкритий Лауе, теоретичне обґрунтування явищу дали Вульф і Брегг (умова Вульфа-Брегга). Як метод рентгеноструктурний аналіз розроблений Дебаєм і Шеррером. Рентгеноструктурний аналіз і до цього дня залишається одним з найпоширеніших методів визначення структури речовини через його простоту й відносну дешевизну.
Запитання до лекції №22
1. У чому полягає явище дифракції світла?
2. У чому полягає принцип Гюйгенса-Френеля?
4. За яким правилом фронт сферичної хвилі, що підійшов до круглого отвору в непрозорому екрані, поділяється на зони Френеля у вигляді кілець?
5. Напишіть формулу для визначення радіусу отвору в непрозорому екрані, що вміщує певну кількість зон Френеля відносно деякої точки дослідження.
6. Як визначити кількість відкритих зон Френеля в круглому отворі відносно певної точки дослідження?
7. Як і чому впливає на освітленість у певній точці дослідження кількість відкритих у круглому отворі зон Френеля?
8. Дайте характеристику дифракції Фраунгофера.
9. Напишіть та коротко поясніть умову мінімуму й максимуму при дифракції від однієї щілини.
10. Що уявляє собою дифракційна гратка? Як розумієте поняття постійної (періоду) дифракційної гратки?
11. Укажіть на умову утворення головних дифракційних максимумів, якщо монохроматичне світло падає нормально на дифракційну гратку.
12. Який вигляд буде мати дифракційна картина, якщо на гратку падатиме біле (складне) світло?
13. Поясніть особливості дифракційної картини у випадку, коли в дифракційній гратці ширина прозорих та непрозорих проміжків однакова.
Напишіть та поясніть формулу Вульфа-Брегга.