21.4 Інтерференція на тонких плівках

Т онка плівка – це шар прозорої речовини, товщина якого не перебільшує 40 мкм.

1. Знайомство з явищем. Якщо подивитися на мильну плівку або на тонкий шар нафтопродуктів на воді, то можна побачити, що вони відсвічують усіма барвами веселки. Це і є явище інтерференції на тонких плівках. Дану інтерференцію можна спостерігати: а) у відбитому від тонкої плівки світлі, б) при проходженні світла крізь плівку.

2. Визначення явища. Явище виникнення стійкої інтерференційної картини при відбиванні променів від поверхонь тонкої прозорої плівки називають інтерференцією на тонких плівках.

3. Умови протікання явища. Товщина плівки не повинна перебільшувати 40 мкм, бо для більш товстих плівок не виконується умова когерентності світлових променів й інтерференційні смуги стають настільки вузькими, що їх не можна розрізнити.

4. Математичний опис явища. З малюнка 21.14. для випадку а) видно, що промінь світла при попаданні на поверхню тонкої плівки розпадається на два. Перший промінь проходить відстань від джерела до ока рівну - l₁ = x+y-l/2 (l/2 віднімають, бо хвиля відбивається від більш оптично густого середовища. Ця добавка витікає з рівнянь Максвела); другий - l₂ =x+y+2h. Тоді геометрична різниця ходу променів Dl_г=l₂ - l₁, тобто Dl_г=x+y+2h-(x+y-l/2), звідки Dl_г=2h-l/2. Слід урахувати, що Dl_г для розв’язування задач використовувати не можна, бо при проходженні світла крізь прозоре середовище змінюється довжина світлової хвилі при незмінній частоті. Щоб урахувати цю зміну, вводять Dl – оптичну різницю ходу. Оптичну різницю ходу можна знайти за формулою; Dl=2hn-l/2.

5 . Пояснення явища. Нехай пластинка рівної товщини освітлюється розсіяним світлом (рисунок 21.14). Потрапивши на поверхню плівки, частина променя відбивається від її верхньої поверхні, а частина променя проходить усередину плівки і вбивається від її нижньої поверхні, утворюючи когерентні промені з деякою різницею ходу, яка залежить від товщини пластинки. З усіх променів виберемо тільки ті, для якихвиконується умова максимуму. Якщо у фокусі лінзи розмістити екран Е, то на екрані спостерігатимуться інтерференційні смуги (А, В). Зі збільшенням товщини плівки відстань між смугами А і В зменшується й при товщині 40 мкм зовсім зникає. Якщо проглядати тонку плівку оком, то роль лінзи відіграє кришталик, а екрану – сітківка.

21.5 Просвітлення оптики. Смуги рівної товщини і рівного нахилу. Інтерферометри. Кільця Ньютона

Просвітлення оптики

П ри проходженні світла крізь лінзу частина світла відбивається від її поверхонь лінзи й не проходить крізь неї. Якщо оптичний прилад складається з багатьох лінз, то при проходженні крізь них, світло сильно послаблюється. Позбавитись цього можна просвітленням лінзи, тобто покриттям її поверхні тонкою плівкою менш оптично густої речовини. Товщину цієї плівки підбирають таку, щоб у відбитому від неї світлі для даної довжини хвилі спостерігався min інтерференції. Розрахуємо найменшу товщину плівки для світла довжини : якщо світло падає з середовища з показником заломлення n₀₁, n₀₂ – показник заломлення плівки, n₀₃ показник заломлення скла лінзи. (Рисунок 21.15.)

n01 < n02< n03



h-?

l_г=x+y+2h-/2-(x+y-/2);l_г=2h; l=2hn₀₂;

l=(2k+1)/2 де k =0;

2hn₀₂=/2

h= /4n₀₂.

Товщину шару розраховують по довжині світла жовтого кольору, бо саме на жовтий колір припадає максимум випромінювання Сонця. При цьому для фіолетового й червоного світла виконується умова максимуму інтерференції у відбитому світлі. Саме тому просвітлена лінза відсвічує червонувато-фіолетовим кольором.

Смуги рівної товщини й рівного нахилу

Використовують явище інтерференції в тонких плівках і для встановлення нерівностей поверхонь. Для цього користуються прозорим клином, принцип дії якого можна пояснити так. При освітлені клину, утвореного двома прозорими пластинами, складеними під малим кутом α виміряного в секундах, монохроматичним світлом із довжиною хвилі λ, спостерігаються інтерференційні смуги. Знайти ширину цих смуг можна за формулою , де 1 рад.=206265´´, k₁ і k₂ номери смуг, n – показник заломлення речовини клина.

Я кщо відбиваючі поверхні клина гладкі, то можна спостерігати світлі й темні паралельні смуги, що чергуються. Якщо поверхні мають нерівності, то смуги викривляються. Це явище використовують для перевірки якості полірування та шліфування поверхонь. На поверхню досліджуваного виробу кладуть добре відшліфовану скляну пластину-еталон, між поверхнею і пластиною утворюється тонкий клиноподібний прошарок повітря і спостерігається інтерференційна картина. Нерівності поверхні розміром до 10^-8 м викривляють інтерференційні смуги, що дає підставу судити про якість шліфування поверхні.

Кільця Ньютона

Уперше інтерференційну картину від клина змінної товщини (кільця Ньютона) дослідив І. Ньютон за допомогою установки, що складається з плоско-опуклої лінзи, яка має великий радіус кривизни R і притискається до скляної плоскої пластини (Рисунок 21.16) так, що між ними утворюється повітряний клин змінної товщини h, яка залежить від розташування точки А, що описується радіусом r. У результаті спостерігається інтерференційна картина у вигляді кілець, що дістали назву «Кільця Ньютона». Радіус світних кілець знаходять за формулою , де k номери кільця, λ – довжина хвилі світла, n – показник заломлення речовини клина.

Дефекти поверхонь можна визначати й за допомогою кілець Ньютона. Якщо поверхня не рівна, то утворяться замкнені смуги неправильної форми.

Запитання до лекції №21

1. Чому не можна одержати інтерференцію від двох різних джерел світла?

2. Яким методом можна одержати інтерференцію світлових хвиль? Наведіть приклади.

3. У чому полягає поняття «довжини когерентності»?

4. Як розумієте поняття «оптичної різниці ходу»?

5. Поясніть утворення інтерференційних смуг рівної товщини.

6. У чому полягає просвітлення оптики?

7. Як визначити мінімальну товщину плівки, що покриває скляну поверхню, при просвітлені оптики?

Лекція 22. Дисперсія й поляризація світла