2.2 Сила пружності. Закон Гука. Механічна напруга Модуль пружності. Діаграма розтягу. Запас міцності. Крихкість. Пластичність
Визначення. Деформація – це зміна форми або об’єму тіла.
Д
еформації
поділяють на пружні й пластичні.
Пружні деформації - це деформації, при яких тіло відновлює свою форму після зняття навантаження.
Пластичні деформації - це деформації, при яких тіло не відновлює свою форму після зняття навантаження.
Види деформацій
Деформації розділяють на: деформації розтягу, стиску, згину, кручення, зсуву (Рисунок 2.3).
*Усі види деформацій можна замінити деформаціями розтягу і стиску.
Сила пружності
Визначення. Сила пружності – це сила, яка виникає при деформації тіла.
Сила пружності завжди напрямлена проти деформації тіла.
,
де k –
жорсткість тіла, Dl
– деформація тіла.
С
или
пружності виникають внаслідок взаємодії
молекул тіла. Тобто її природа
електромагнітна. Якщо відстань між
молекулами збільшують (розтягують
тіло), то між ними виникають сили
притягання. Якщо відстань між молекулами
зменшують (стискають тіло), то між ними
виникають сили відштовхування.
Закон Гука
Встановлює від чого і як залежить сила пружності.
Визначення. Сила пружності пропорційна деформації тіла (Рисунок 2.4) і напрямлена у бік протилежний деформації (Рисунок 2.5).
(мінус
вказує на те, що сила пружності напрямлена
проти деформації тіла.)
Застосовують тільки для пружних деформацій пружини, у якій не змінюється товщина дроту, з якої вона виготовлена.
Коефіцієнт жорсткості k
1. Коефіцієнт жорсткості характеризує пружні властивості тіл. Він залежить від форми, розмірів тіла й від матеріалу, з якого воно виготовлено.
2. Визначення. Коефіцієнт жорсткості це відношення сили пружності Fпр до деформації тіла Δl.
3
.
Це скалярна величина.
4.
Коефіцієнт жорсткості можна розрахувати
за формулами
,
де Fпр
- сила пружності; Dl
– деформація тіла; S
– площа перерізу пружини l
– довжина тіла, модуль Юнга – залежить
від речовини, з якої виготовлено тіло.
[k] =Н/м.
Механічна напруга (ф.В.)
1. Механічна напруга характеризує механічні властивості твердих тіл при деформаціях.
2. Визначення. Механічна напруга - це фізична величина, що дорівнює відношенню сили, яка діє на тіло, до площі перерізу цього тіла.
3. Механічна напруга - це скалярна величина.
4. σ=F/S, де F - це сила, яка діє на тіло, S - це площа перерізу тіла.
[] = Н/м2 = Па.
Закон Гука
1. Встановлює, від чого і як залежить механічна напруга, що виникає в тілах при дії на них сил.
2. Визначення. Механічна напруга, яка виникає при дії зовнішніх сил, пропорційна відносній деформації тіла.
3.σ=Е│ξ│, де Е – модуль Юнга, ξ – відносна деформація тіла.
4. Застосовують тільки для пружних деформацій.
Модуль пружності (Юнга) Е (ф.в.)
1. Модуль пружності характеризує механічні властивості речовини.
2. Визначення. Модуль пружності - це механічна напруга, яка виникає при зміні довжини тіла у два рази.
3. Модуль пружності - це скалярна величина.
4. Модуль пружності - це таблична величина.
5. [Е] = Н/м2 = Па
Відносна деформація (видовження) тіл ξ (ф.в.)
1. Відносна деформація тіл характеризує деформацію тіл.
2. Визначення. Відносна деформація тіла чисельно дорівнює відношенню абсолютної деформації тіла Δl до його початкового розміру l0.
3. Відносна деформація тіл - це скалярна величина.
4. ξ=Δl/l0
5. [ξ] = 1