15.3 Енергія контуру зі струмом. Енергія магнітного поля. Об’ємна густина енергії магнітного поля.

Енергія контуру зі струмом W_L (ф.в.)

1. Енергія магнітного поля характеризує здатність магнітного поля контуру зі струмом до виконання роботи.

2. Визначення. Енергія магнітного поля контуру зі струмом - це фізична величина, що дорівнює півдобутку індуктивності провідника на квадрат сили струму , що по ньому протікає.

3. Це скалярна величина.

4.

5. [W_L] = Дж

Енергія магнітного поля

1. Енергію магнітного поля можна представити як функцію величин, що характеризує це поле в оточуючому просторі.

2. Визначення. Енергія магнітного поля дорівнює півдобутку квадрата вектора напруженості магнітного поля на об’єм простору, де розміщене магнітне поле.

3. Це скалярна величина.

4.

5. [W] = Дж

Об’ємна густина енергії магнітного поля w (ф.в.)

1. Об’ємна густина енергії магнітного поля - це характеристика магнітного поля.

2. Визначення. Об’ємна густина енергії магнітного поля – це фізична величина, яка дорівнює відношенню енергії магнітного поля до об’єму, у якому вона розглядається.

3. Об’ємна густина енергії магнітного поля – це скалярна величина.

4. або , тобто

5. [w] = Дж/м³ . (Джоуль/кубічний метр)

Запитання до лекції №15

1. У чому полягає явище електромагнітної індукції?

2. Закон Фарадея встановлений дослідним шляхом. У чому він полягає?

3. У чому полягає правило (закон) Ленця?

4. За якою формулою визначають електрорушійну силу електромагнітної індукції?

5. Напишіть формулу для визначення різниці потенціалів на кінцях провідника, що рухається поступально з певною швидкістю в однорідному магнітному полі.

7. У чому полягає явище самоіндукції?

8. Від чого залежить індуктивність контура (котушки) ?

9. Напишіть формулу, що визначає електрорушійну силу самоіндукції.

10. Дайте визначення одиниці виміру індуктивності в системі CI.

11. Яка формула визначає індуктивність довгого соленоїда?

12. Як змінюється з часом струм в колі з індуктивністю при вилученні з нього джерела струму?

13. Як змінюється з часом струм в колі з індуктивністю при введенні в нього джерела струму?

14. Напишіть формулу, що визначає об’ємну густину енергії магнітного поля.

Лекція 16. Механічні коливання

16.1 Гармонічні коливання. Представлення гармонічних коливань у тригонометричній формі. Представлення гармонічних коливань у вигляді векторної діаграми

1. Знайомство з явищем. Людина у своєму житті часто спостерігає механічні коливання: коливається струна музичного інструменту, гойдалка, у теплових двигунах коливальний рух перетворюється в інші види руху. і т.д. Тому вивчення механічних коливань має велике значення для людини.

Для опису механічних коливань введемо поняття осцилятора.

Визначення. Осцилятором називають фізичну систему, стани якої в часі описуються законом періодичності.

S(t) = S(t + T) = S (t + nТ)

де n - ціле число; T - інтервал періодичності; S - один з параметрів системи. При механічному коливальному русі періодично змінною величиною є відхилення осцилятора від положення рівноваги.

2. Визначення явища. Періодичне повторення механічного руху тіла називають механічним коливанням.

У загальному випадку коливання можуть бути ангармонічні (нелінійними). Ми розглянемо окремий випадок - гармонійні коливання.

Визначення. Гармонійними називають коливання, які здійснюються за законом синуса або косинуса.

3. Умови виникнення коливань: а) коливання виникають у коливальних системах, що мають положення стійкої рівноваги, яким відповідають мінімуми потенційної енергії системи; б) для виникнення гармонійних коливань у коливальній системі мають бути відновлюючі сили - сили пропорційні зміщенню тіла і спрямовані в бік, протилежний зміщенню. в) У початковий момент часу система повинна бути виведена з положення рівноваги.

4. Представлення гармонічних коливань у тригонометричній формі.

З дійснюється за допомогою графіка коливань (Рисунок 16.1), за рівнянням коливань і його розв’язком

x = Asin (ωt + φ₀); x = Asin φ,

де x - зміщення маятника, А - амплітуда коливань; ω - циклічна частота коливань; t - час здійснення коливань; φ₀ - початкова фаза коливань; φ - фаза коливань.

Представлення гармонічних коливань у вигляді векторної діаграми.

Визначення. Графічне зображення гармонічних коливань за допомогою обертального вектора амплітуди називається методом векторних діаграм.

Використовують обертальний вектор (Рисунок 16.2), для цього з початку координат 0 проводять вектор А, модуль якого дорівнює амплітуді коливань і складає з 0х кут ₀, з часом кут  збільшується так, що вектор А буде обертатись навколо 0 з кутовою швидкістю , яка дорівнює циклічній частоті. Таким чином, проекція 0x здійснює гармонічні коливання за законом

А_x= Acos(t+₀)

5 . Пояснення явища. Для виведення системи з положення рівноваги необхідний зовнішній вплив, у результаті якого робота зовнішньої сили забезпечує зростання енергії системи. За законом збереження енергії, при відсутності сил тертя в замкнутій системі коливальний процес триває невизначено довгий час. У цьому випадку процес називають вільними (або власними) коливаннями осцилятора.