14.4 Сила Лоренца. Дія магнітного поля на заряди, що рухаються. Ефект Холла.

Сила Лоренца

1 . Визначення. Це сила, що діє на рухомий заряд у магнітному полі.

2. Напрям дії сили для «+» заряду знаходять за правилом лівої руки, для «-» заряду - за правилом правої руки (Рисунок 14.6).

Визначення. Якщо ліву руку розмістити так, щоб чотири пальці руки були направлені за напрямком руху заряду, а силові лінії магнітного поля входили в долоню то п’ятий палець укаже напрям дії сили Лоренца.

3. F_Л = Вqvsin

4. Застосовують для рухомих зарядів у магнітному полі.

Дія магнітного поля на заряди, що рухаються

Я кщо заряджена частинка рухається в магнітному полі, то на неї діє сила Лоренца. Ця сила перпендикулярна до швидкості й не виконує роботи, але напрямок руху частинки змінюється.

а) Якщо частинка рухається під прямим кутом до вектора магнітної індукції, то траєкторією її руху буде коло (рисунок 14.6 а), радіус якого можна визначити за формулою

б) Якщо частинка влітає в магнітне поле під кутом до вектора магнітної індукції, то траєкторією руху частинки буде спіраль (рисунок 14.6 б), радіус якої визначається за формулою , а крок спіралі l=v_||∙T, де R – радіус траєкторії частинки; v- швидкість частинки; B – вектор магнітної індукції поля, у якому рухається частинка q – заряд частинки; l – крок спіралі траєкторії, по якій рухається частинка; - перпендикулярна складова швидкості руху частинки по відношенню до вектора магнітної індукції; v_|| - паралельна складова швидкості руху частинки по відношенню до вектора магнітної індукції, Т- період обертання частинки.

в) Якщо частинка рухається паралельно лініям вектора магнітної індукції, то на неї не діє сила Лоренца і її траєкторією є пряма лінія.

Ефект Холла

1. Ефект відкрито Едвіном Холлом у 1879 році в тонких пластинах золота. Він дозволяє визначити тип носіїв заряду (електронний або дірковий) у металі або напівпровіднику і використовується для дослідження властивостей напівпровідників. На основі ефекту функціонують сенсори Холла - прилади, що вимірюють напруженість магнітного поля. Сенсори Холла набули поширення в безколекторних, або вентильних, електродвигунах (сервомоторах). На основі ефекту Холла працюють деякі види іонних реактивних двигунів.

2. Визначення. Ефект Холла - це явище, при якому виникає поперечна різниця потенціалів під час розміщення провідника з постійним струмом у магнітному полі.

3 . Нехай через металевий брусок у слабкому магнітному полі В протікає електричний струм під дією напруженості Е. Магнітне поле буде відхиляти носії заряду в залежності від їх знаку до однієї з граней бруса. Таким чином, сила Лоренца призведе до накопичення від'ємного заряду біля однієї грані бруса та додатного – біля протилежної грані. Накопичення заряду продовжуватиметься доти, поки електричне поле зарядів Е₁, яке виникло під дією магнітного поля, не врівноважить магнітну складову сили Лоренца: , або , де (Рисунок 14.7) a - ширина пластинки; U- поперечна (холлівська) різниця потенціалів.

Враховуючи, що сила струму I = jS = nevS (S - площа поперечного перерізу пластинки товщиною d, n - концентрація електронів, v - середня швидкість упорядкованого руху електронів), отримаємо

Тобто холлівська поперечна різниця потенціалів пропорційна магнітній індукції В, силі струму І й обернено пропорційна товщині пластинки d.

Величина - постійна Холла, що залежить від речовини.

За вимірюваним значенням постійної Холла можна:

1) визначити концентрацію носіїв струму в провіднику,

2) судити про природу провідності напівпровідників.