1 4.3. Закон Біо-Савара-Лапласа. Напруженості магнітного поля окремих елементів зі струмом. Взаємодія паралельних струмів. Принцип суперпозиції. Закон Ампера.
Закон Біо-Савара-Лапласа
1. Магнітне поле постійних струмів різної форми вивчалося французькими вченими Ж. Біо (1774 -1862) і Ф.Саваром (1791-1841). Результати цих дослідів були узагальнені видатним французьким математиком і фізиком П.Лапласом як закон, що визначає магнітну індукцію навколо провідника зі струмом.
2. ……
3.
Модуль вектора dB визначається виразом:
,
де (Рисунок 14.4) dl
- вектор, по модулю рівний довжині dl
елемента провідника і збігається за
напрямком зі струмом;
-
Радіус-вектор, проведений з елемента
dl
провідника в точку поля A;.
Напрямок dB
перпендикулярний до
і
,
тобто перпендикулярний площині, у якій
вони лежать, і збігається з дотичною до
лінії магнітної індукції. Це напрямок
може бути заданий правилом правого
гвинта: напрямок обертання головки
гвинта дає напрямок dB,
якщо поступальний рух гвинта відповідає
напрямку струму в елементі. Модуль
вектора dB
знаходять за виразом:
4. Застосування закону Біо-Савара-Лапласа дозволяє просто розрахувати магнітні поля для струмів, що протікають по різним контурам.
Напруженості магнітного поля окремих елементів зі струмом
Розрахунок характеристик магнітного поля за законом Біо-Савара-Лапласа в загальному випадку складний. Однак, якщо розподіл струму має певну симетрію, то застосування закону Біо-Савара-Лапласа спільно з принципом суперпозиції дозволяє просто розрахувати конкретні поля.
Таблиця 14.1 - Формули визначення магнітної індукції простих елементів зі струмом.
Магнітне поле нескінченного провідника зі струмом (Рисунок 14.1 в) |
|
I - сила струму, 0 - магнітна постійна (0 = 4π∙10-7 = 1,257∙10-6 Гн/м) - магнітна проникність речовини, R - відстань від провідника, N - кількість витків соленоїда, d - довжина соленоїда. |
Магнітне поле в центрі витка зі струмом (Рисунок 14.2). |
|
|
Магнітне поле в центрі соленоїда зі струмом (Рисунок 14.2). |
|
|
М |
|
агнітне
поле в точці А від відрізка провідника
зі струмом
Сила Ампера
1. Визначення. Це сила, що діє на провідник зі струмом у магнітному полі.
2. Напрямок сили Ампера знаходять за правилом лівої руки (Рисунок 14.5).
Визначення. Якщо ліву руку розмістити так, щоб чотири пальці руки були напрямлені за струмом, а силові лінії магнітного поля входили в долоню, то п’ятий палець вкаже напрям дії сили Ампера.
3
.
FА
= ВILsin
4. Природа сили електромагнітна.
Закон Ампера
1. Установлює, від чого залежить сила Ампера.
2. Визначення. Сила Ампера дорівнює добутку модуля вектора магнітної індукції на довжину провідника, що знаходиться в магнітному полі, на силу струму, що протікає у провіднику й на sin між напрямком сили струму й напрямком вектора магнітної індукції.
3. FА=ВIlsin
4. Застосовують для прямого провідника зі струмом у магнітному полі.