1.2 Основні кінематичні характеристики руху: траєкторія, переміщення, шлях, швидкість, прискорення. Зв’язок між ними.

Визначення. Траєкторія - це уявна лінія, яку описує кінець радіус-вектора в процесі руху.

Іншими словами, траєкторія - це лінія, уздовж якої рухається М.Т.

Довжину ділянки траєкторії між початковим і кінцевим моментами часу часто називають пройденим шляхом і позначають буквою S. При такому описі руху S виступає в якості узагальненої координати, а закони руху в цьому випадку записується у вигляді

S = S(t) і аналогічні відповідним законам для координат.

Н априклад закон рівноприскореного прямолінійного руху може бути записаний у вигляді: ,

Де: - модуль початкової швидкості, а - тангенціальне прискорення.

Опис руху за допомогою поняття траєкторії - це один з ключових моментів класичної механіки. У квантовій механіці руху не має траєкторії, і поняття траєкторії взагалі втрачає сенс.

Основні кінематичні величини (рис. 1.4): радіус-вектори й вектор переміщення (чорні стрілки); вектори середньої й миттєвих швидкостей (зелені стрілки); траєкторія (червона лінія).

Переміщення

Визначення. Переміщення - векторна фізична величина, що дорівнює різниці радіус-векторів у кінцевий і початковий моменти часу:

.

Іншими словами, переміщення - це прирощення радіус-вектора за обраний проміжок часу.

Середня швидкість

Визначення. Середня швидкість - векторна фізична величина яка дорівнює відношенню вектора переміщення до проміжку часу, за який відбувається це переміщення:

.

Миттєва швидкість

1. Характеризує швидкість переміщення матеріальної точки. Миттєву швидкість можна визначити як межу середньої швидкості при прямуванні до нуля проміжку часу, на якому вона обчислюється:

.

2. Визначення. Миттєва швидкість - це векторна фізична величина, що дорівнює першій похідній від радіус-вектора за часом:

3. Миттєва швидкість завжди напрямлена по дотичній до траєкторії.

4. .

5. Одиниця вимірювання швидкості в системі СІ - [v] = м/с.

Не системна одиниця - км/год. 1 км/год = 1000м/3600с = 1/3,6 м/с.

18 км/год = 5 м/с, 54 км/год = 15 м/с, 90 км/год = 25 м/с,

36 км/год = 10 м/с; 72 км/год = 20 м/с, 108 км/год = 30 м/с

6. Прилад для вимірювання - спідометр.

Миттєве прискорення

1. Характеризує швидкість зміни швидкості.

2. Визначення. Миттєве прискорення - це векторна фізична величина, що дорівнює другій похідній від радіус-вектора за часом і, відповідно, першій похідній від миттєвої швидкості за часом.

3. У випадку руху в площині вектор прискорення можна розкласти по супутньому базису: на вектор нормального й тангенціального прискорення.

4. .

5. Одиниця прискорення в системі СІ - [ ] = м/с²

6. Прилад для вимірювання - акселерометр.

1.3 Поступальний рух тіла. Рівномірний та рівноприскорений рухи. Рівномірний прямолінійний рух

1 . Визначення. Рівномірний прямолінійний рух - це такий рух, при якому тіло за рівні проміжки часу здійснює однакові переміщення.

2. Вивчити рівномірний прямолінійний рух означає записати для нього рівняння координати.

3. x=x₀+v_xt. Де (Рис. 1.5) x₀–початкова координата; x- кінцева координата; v- швидкість тіла; t – час руху тіла.

Рівноприскорений прямолінійний рух