3.3 Кінетична енергія матеріальної точки. Теорема про зміну кінетичної енергії системи. Повна механічна енергія системи тіл. Закон збереження механічної енергії.

Кінетична енергія матеріальної точки W_к

1. Кінетична енергія матеріальної точки - це енергія рухомого тіла.

2. Визначення. Кінетична енергія матеріальної точки - це фізична величина, яка дорівнює півдобутку маси тіла (m) на квадрат його швидкості (v).

3. Кінетична енергія матеріальної точки - це скалярна величина.

4.

Якщо рух точки задано в координатній формі, то кінетична енергія має вигляд:

5. [W_к] = Дж

Теорема про кінетичну енергію

1. Установлює зв’язок між роботою, що виконують над тілом і кінетичною енергією тіла.

2. Визначення. Механічна робота, виконана над тілом, дорівнює зміні кінетичної енергії тіла.

3. ;

4. Застосовують тільки для замкнених систем.

Повна механічна енергія системи тіл.

Визначення. Повна механічна енергія системи - енергія механічного руху і взаємодії:

W = W_к + W_п,

Тобто дорівнює сумі кінетичної й потенціальної енергій.

Закон збереження повної механічної енергії

1. Закон збереження повної механічної енергії встановлює, що відбувається з повною механічною енергією при взаємодії тіл консервативними силами.

2. Визначення. У замкнутій системі повна механічна енергія тіла постійна величина.

3. W = W_к + W_п, =const

4. Межі застосування. Закон збереження повної механічної енергії справедливий тільки для замкнених систем.

Закон перетворення і збереження енергії

До цього було розглянуто перетворення механічної енергії в замкнених системах, у яких, відсутні сили тертя й сили непружних деформацій. Однак завжди в будь-якій системі тіл існують і тертя, і непружні деформації, які викликають зменшення повної механічної енергії системи.

Наприклад, при гальмуванні автомобіля його кінетична енергія зменшується, але він не набуває потенціальної енергії.

Пластилінова кулька при падінні на стіл прилипає до нього (не пружна взаємодія) Тобто її кінетична енергія в момент падіння не переходить у потенціальну. У наведених прикладах механічна енергія тіл зменшується.

Тертя одного тіла об інше, не пружна взаємодія кількох тіл приводить до нагрівання цих тіл, а це означає, що збільшується енергія руху молекул тіла або, як говорять, внутрішня енергія тіла. Тобто механічна енергія може перетворюватися у внутрішню енергію тіл. Численні досліди, проведені в кращих фізичних лабораторіях світу, показали, що перетворена частина механічної енергії в точності дорівнює збільшенню внутрішньої енергії, а повна енергія ізольованої системи й у цьому випадку залишається постійною. У цьому й полягає один із фундаментальних законів природи – закон перетворення і збереження енергії.

Визначення. Енергія ніколи не зникає й не виникає знову з нічого. Вона лише перетворюється з одного виду в інший або переходить від одного тіла чи системи тіл до іншого тіла чи до системи тіл, і при цьому виконується робота.

3.6 Пружні та не пружні зіткнення тіл

Удар (або зіткнення) - це зіткнення двох або більше тіл, при якому взаємодія триває дуже короткий час. При ударі сили взаємодії між тілами (ударні або миттєві сили) настільки великі, що всіма іншими силами можна знехтувати, систему таких тіл можна вважати замкненою. Для замкненої системи можна застосовувати закони збереження.

Сутність удару в тому, що кінетична енергія відносного руху тіл на короткий час перетворюється у енергію пружної деформації.

Під час удару має місце перерозподіл енергії між взаємодіючими тілами. Спостереження показують, що відносна швидкість тіл після удару не досягає свого колишнього значення. Це пояснюється тим, що немає ідеально пружних тіл й ідеально гладких поверхонь. Відношення швидкості тіл після і до удару називають коефіцієнтом відновлення ε.

Якщо для ε = 0, то такі тіла називаються абсолютно не пружними, якщо ε = 1 - абсолютно пружними. На практиці для всіх тіл 0 < ε <1 (наприклад, для сталевих куль ε ≈ 0,56, для куль із слонової кістки ε ≈ 0,89, для свинцю ε ≈ 0).

Тіла з великим ступенем відновлення можна розглядати як абсолютно пружні.

Запитання до лекції 3

1. Як визначається робота у випадку змінної сили?

2. Дайте визначення потужності та одиниці її виміру в системі CI.

3. Які сили називаються консервативними та неконсервативними? Наведіть приклади цих сил.

4. Дайте визначення кінетичній енергії.

5. Охарактеризуйте особливості потенціальної енергії.

6. Сформулюйте закон збереження та перетворення енергії.

7. Сформулюйте закон збереження механічної енергії.

8. Який зв'язок існує між консервативною силою, що діє на матеріальну точку, та її потенціальною енергією?

Лекція 4. Динаміка обертального руху твердого тіла навколо нерухомої осі