4.2.2 Алгоритм построения графика функции

1 Вызываем Мастер диаграмм.

В окне первого шага выбираем Тип диаграммы – График, вид графика – график с маркерами, помечающими точки данных.

2 В поле Диапазон, переключившись на вкладку Ряд  Добавить. В появившемся окне ввести в поле Значение ссылку на диапазон В3 : В13, а в поле Подписи по оси Х ссылку на диапазон А3:А13. Для ввода ссылок минимизировать диалоговое окно (щелчок мыши по кнопке – минимизация, находящейся в правой части поля, после чего выделить диапазоны).

3 На вкладке Заголовки заполняем поля: Название диаграммы, Ось Х (категорий), Ось Y (значений). На вкладке Линии сетки устанавливаем флажок Основные линии для оси Х, а на вкладке Легенда снимаем флажок Добавить легенду.

4 Размещаем диаграмму на имеющемся листе.

После появления диаграммы форматируем область построения диаграммы, установив для нее цвет заливки – белый (выбрать в списке Элементы диаграммы панели диаграммы значение область построения диаграммы и нажав кнопку Формат области построения, устанавливаем в диалоговом окне прозрачный тип заливки).

Аналогично форматируем Ось категорий, установив на вкладке Вид переключатель метки делений в положении внизу.

Форматирование элемента Ряд 1 сводится к установке на вкладке Вид флажка Сглаженная линия.

В результате этих действий получится график функции, показанный на рисунке 4.40.

Рисунок 4.40 – График функции

4.2.3 Расчет минимального и максимально значений функции

Установив курсор на требуемую ячейку вызываем функцию Мин, используя Мастер функций (Мастер функций  Математические  МИН). В появившемся диалоговом окне указываем ссылку на диапазон В3 : В13. После нажатия клавиши ОК в ячейке появляется минимальное значение функции.

Аналогичные действия проделываем для нахождения максимального значения используя функцию =МАКС().

Полученные результаты и лист с формулами отображены на рисунках 4.41, 4.42.

Рисунок 4.41 – Лист с расчетами

Рисунок 4.42 – Лист с формулами

4.3 Построение линии тренда

Задание: Аппроксимировать приведенные ниже статистические данные, используя пять стандартные функции тренда. Выбрать среди них функцию, наилучшим образом описывающую исходные данные.

Последовательность действий:

1. Занесите в столбец В значения X из таблицы, а в столбец С – значения Y. Измените название листа Лист1 на Данные (рис. 4.43).

Рисунок 4.43

2. Пользуясь этими данными, постройте график. При построении графика укажите тип диаграммы Точечная и поместите график на отдельном листе.

3. Наведите курсор мыши на любую точку построенного графика, дождитесь появления всплывающей подсказки с параметрами этой точки и нажмите правую клавишу мыши. В появившемся меню укажите пункт Добавить линию тренда и нажмите левую клавишу мыши.

4. В появившемся диалоговом окне Линия тренда на вкладке Тип укажите Линейная, на вкладке Параметры установите переключатели показывать уравнение на диаграмме и поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации(R^2) в положение включено и нажмите на кнопку OK.

5. Переместите уравнение на свободное место диаграммы, подберите размер шрифта.

6. Сформируйте заголовок диаграммы Линейная и назовите лист с диаграммой Линейная, так как показано на рисунке 4.44.

Рисунок 4.44 – Диаграмма с линейной аппроксимацией

7. Выполните еще раз пункты 2, 3, 4, 5 и постройте на отдельном листе график со степенной аппроксимацией. Сформируйте заголовок диаграммы Степенная и назовите лист с диаграммой Степенная, так как показано на рисунке 4.45.

Рисунок 4.45 – Диаграмма со степенной аппроксимацией

8. Выполните еще раз пункты 2,3,4,5 и постройте на отдельном листе график с логарифмической аппроксимацией. Сформируйте заголовок диаграммы Логарифмическая и назовите лист с диаграммой Логарифмическая, так как показано на рисунке 4.46.

Рисунок 4.46 – Диаграмма с логарифмической аппроксимацией

9. Выполните еще раз пункты 2, 3, 4, 5 и постройте на отдельном листе график с экспоненциальной аппроксимацией. Сформируйте заголовок диаграммы Экспоненциальная и назовите лист с диаграммой Экспоненциальная так, как показано на рисунке 4.47.

Рисунок 4.47 – Диаграмма с экспоненциальной аппроксимацией

10. Выполните еще раз пункты 2, 3, 4, 5 и постройте на отдельном листе график с полиномиальной аппроксимацией. При выполнении полиномиальной аппроксимации постройте несколько графиков линиями различного цвета, увеличивая степень полинома от 2 до 4.

11. Сформируйте заголовок диаграммы Полиномиальная и назовите лист с диаграммой Полиномиальная, так как показано на рисунке 4.48.

Рисунок 4.48 – Диаграмма с полиномиальной аппроксимацией

12. Пользуясь полученными графиками, найдите наиболее удачную аппроксимацию.

Приведенные в примере статистические данные наилучшим образом описываются экспоненциальной функцией y = 40,029 e ^{0,0141 x}, так как величина достоверности аппроксимации (R^2) для нее наибольшая: R² = 0,8465.