Форма и размеры Земли

Земля, как и другие планеты имеет шарообразную форму. Однако из-за вращения вокруг своей оси и возникающей центробежной силы, земля сплюснута у полюсов, таким образом, что ее экваториальный радиус примерно на 21,4 км больше полярного. Такой равномерно сплюснутый у полюсов шар называется эллипсоидом вращения или сфероидом. В России для геодезических расчетов и картографических работ используется эллипсоид Ф.Н.Красовского. Размеры Земли следующие: экваториальный радиус Rэ=6378,2 км, полярный радиус Rп=6356,8 км, длина меридиана l= 20004,3 км, длина экватора L=40075,7 км, площадь поверхности Земли S= 510 млн. км2. Форма Земли сложнее и отклоняется от правильной формы эллипсоида вращения из-за неравномерного распределения масс. Таким образом, истинная фигура Земли называется геоид ("землеподобный"). Поверхность геоида совпадает с уровенной поверхностью Мирового океана, продолженной под сушей. Геоид - фигура, поверхность которой везде перпендикулярна направлению силы тяжести. Одним из следствий шарообразности Земли является существование горизонта – линии, ограничивающей поле прямой видимости. Для человека среднего роста расстояние до горизонта невелико - около 4,5-5 км. Чем выше над поверхностью Земли находится наблюдатель, тем дальше от него линия горизонта. На рисунке слева показано расширение горизонта с подъемом вверх. Линия горизонта при этом всегда округлая.

Используя материалы лекций, решите следующие задачи:

1. Какой должен быть угол наклона земной оси к плоскости эклиптики, чтобы северный тропик проходил через Ключевскую сопку?

2. Если бы северный полярный круг проходил через Прагу, то каковы были бы: а) широта северного тропика; б) широта южного полярного круга; в) широта северного полюса?

3. Без помощи линейки определите кратчайшее расстояние между островами Гилберта и устьем Амазонки.

4. Если бы наклон земной оси к плоскости орбиты составлял 45°, то продолжительность дня в Кейптауне 20 января: 1) увеличилась бы; 2) уменьшилась бы; 3) не изменилась бы. (Выбрать правильный ответ, обосновать выбор).

5. Самолет вылетел из некоего пункта, пролетел 333 км на восток, затем 333 км на юг, затем 333 км на север и вернулся в исходный пункт. Какова широта исходного пункта?

6. На сколько км Вы переместились бы за 120 минут, если бы находились в Симферополе: а) по направлению вращения Земли вокруг оси; б) по направлению обращения Земли вокруг Солнца. Расстояние между Кейптауном и Буэнос-Айресом составляет 7350 км. Найдите расстояние между Багдадом и истоком р. Янцзы.

Расчет зенитального положения солнца

Зенит Солнца в течение года движется от тропика к тропику со скоростью приблизительно 1° за 3,8 суток (мы не берем в расчет неравномерность движения Земли по орбите): т.к. расстояние от северного до южного тропика — 47° — Солнце проходит за полгода), округленно можно принять "1° за 4 суток" или

"2° за неделю". Таким образом, можно приблизительно посчитать широту зенита Солнца для любой даты.

Примеры задач:

1. На какой широте Солнце в зените 12 апреля?

Решение: Определяем ближайшую кардинальную точку (или дату). Для 12 апреля ближайшей является дата 21 марта (Солнце в зените над экватором). С 21 марта по 12 апреля прошло 22 суток. 1° зенит Солнца проходит за 3.8 суток, а за 22 суток пройдет 22:3,8=5,7°. Следовательно, зенит Солнца сместился на примерно 6° к северу от экватора (см. рисунок). Ответ: 6° с.ш.

2. Какого числа Солнце в зените над столицей Ямайки?

Решение: Столица Ямайки (Кингстон) имеет широту φ = 18°с.ш. Солнце здесь бывает в зените 2 раза в год: незадолго до летнего равноденствия (когда Солнце в зените над северным тропиком) и после этой даты. От Кингстона до северного тропика расстояние 23,5°–18°=5,5°.1° зенит Солнца проходит за 3.8 суток, а 5,5° за 5,5°•3,8=20,9 (примерно 21 суток). Значит, Солнце бывает в зените над Кингстоном за 21 сутки до 22 июня и через 21 сутки после 22 июня, т.е. Ответ: 1 июня и 15 июля.

3. Если бы земная ось лежала в плоскости земной орбиты, на какой широте Солнце было бы в зените 5 октября?

Решение: 1) По условию задачи угол наклона земной оси к плоскости земной орбиты α=0°. Следовательно, широта тропиков теперь равна: φтр= 90° – α = 90° –0°=90°. Значит поменялась скорость следования зенита от тропика к тропику. Теперь за полгода (183 суток) зенит Солнца проходит 90°+90°=180°, т.е. скорость зенита равна около 1° за сутки. 2) Ближайшая кардинальная точка к 5 октября — день осеннего равноденствия 23 сентября (зенит над экватором). Между ними 12 суток. За 12 суток зенит перемещается приблизительно на 12° (по новому условию) к югу. Ответ: 12° ю.ш.