2. Графическое построение профиля фрезы для

винтовой канавки сверла

Графическое определение профиля канавочной фрезы основано на воспроизведении формообразующих движений этой фрезы при фрезеровании канавки сверла на фрезерном станке.

Для образования винтовой канавки необходима определённая ки­нематическая связь между вращением сверла ω_с и его перемещением S_x относительно фрезы: одному обороту сверла соответствует его осевое перемещение на величину шага винтовой поверхности P_k (рисунок 3.4).

P_k = π • D • сtg ω (3.4)

Повороту сверла на некоторый угол τ будет соответствовать осевое перемещение на величину ∆P_k

∆P_k = P_k (3.5)

Рисунок 3.4 - Схема установки оси фрезы относительно оси сверла

Теоретически угол установки фрезы ε = 90° - ω . Но, обычно, его принимают равным ε = (90° - ω) - (1 … 2°), т.к. в этом случае будет меньшей вероятность подрезания фрезой той части канавки, которая прилегает к главной режущей кромке (см. раздел 2.3.3, рисунок 2.7).

●Профилирование фрезы разбивается на три этапа графических построений:

Этап 1 Воспроизведение дискретности вращения сверла вокруг оси (рисунок 3.5)

Для построения необходимо иметь проекции линий пересечения задних поверхностей сверла с винтовой канавкой, полученные при любом способе заточки. На рисунке 3.5 показано построение необходимых проекций при конической заточке.

Воспользуемся уже построенными проекциями формы задней поверхности сверла при конической заточке (рисунок 3.3). Зададимся углом поворота сверла  = 3⁰…5⁰ на торцовой проекции.

Рисунок 3.5 - Воспроизведение последовательного вращения сверла вокруг оси

Построим стружечную канавку (участки с′ в′ ) и режущую кромку (участки а′ с′ ) для каждого нового углового поворота сверла. Для повышения точности дальнейших построений разделим канавку в исходном положении на 4-6 равных частей, т.е. введем дополнительные точки в′i (в′1 , в′2, в′3…).

Графически при повороте сверла точки а′i , в′i , с′i будут пере -мещаться (также как и центры радиусов кривизны канавки ρ1 , ρ2) по концентрическим окружностям относительно т. О′с центра сверла. Зафиксируем точки пересечения последовательных положений винтовой канавки с соответствующими траекториями поворота точек в′i (в′11 , в′12, в′13…, в′21 , в′22, в′23…), которые будут необходимы для построения последовательных положений канавки на фронтальной проекции.

Поскольку точки на торцовой проекции движутся по окружности, то на фронтальной проекции траектории движения этих точек будут прямыми линиями, параллельными оси Y. Если проведем из каждых полученных точек в′i , а′i и с′i линии, парал-лельные оси X до пересечения с соответствующими траекториями движения точек в i , а i и с i на фронтальной проекции, то сможем построить соответствующие положения стружечной канавки на этой проекции.

Последовательные положения стружечной канавки сверла на торцовой и фронтальной проекциях можно построить, используя шаблоны профиля канавки или современные программы для графических построений на ЭВМ («Компас» и другие).

Этап 2 Воспроизведение дискретности поступатель­ного

движения сверла и построение профиля фрезы (рисунок 3.6)

Условия построения:

1 Допускаем, что оси фрезы и сверла скрещиваются под углом

ε = (90° - ω) + (1 … 2°).

2 Применим принцип обращения движения, т.е. фреза получает поступательное движение, равное по величине и обратное по направлению движению сверла.

3 Профилирование винтовой канавки осуществляется в нормальной плоскости, которая впоследствии будет именоваться плоскостью профилирования.

На осевой (фронтальной) проекции сверла зафиксируем последовательные положения следов профилирующей плоскости I, 2, 3 … 7. След первой (1) проводится под углом ε относительно оси сверла и по касательной к исходному очерку винтовой канавки (кривая с - b ). Обозначим точку пересечения с осью сверла т. h₁ . Все последу- ющие следы отстоят от предыдущего на расстоянии Δ P_k –

величины перемещения сверла вдоль оси при повороте его на

угол τ. Персечение профилирующей плоскости с соответству - ющими положениями режущей кромки и винтовой канавки обозначено точками e₂ , e₃ … e₇ и f₂ , f₃ … f₇. Затем, эти точки проецируют на торцевую проекцию также на соответствующие им положения режущей кромки и винтовой канавки и фиксируют точки e′₂ , e′₃ … e′₇ и f ′₂ , f ′₃ … f ′₇.

Так как исходный профиль канавки сверла задан на торцевой проекции (рисунок 3.1), то для получения истинного профиля фрезы необходимо профилирующую плоскость повернуть так, чтобы она заняла положение перпендикулярное к оси сверла , т.е. стала проецирующей.

Новые положения проецирующей плоскости на фронтальной проекции обозначены индексами 1n , 2n … 4n . Точки e₂ , e₃ … e₇ и f₂ , f₃ , f₄ переносим на соответствующие положения следов проецирующей плоскости, перемещая их по радиусам с центрами в т. h_i . Обозначим новые положения точек соответственно: К₂ ,

К₃ ... К₇ и P₁ , Р₂ … Р₇ .

Для того чтобы определить найти эти точки на торцевой проекции необходимо учесть, что на фронтальной проекции они перемещались по радиусу и, следовательно, на рассматриваемой проекции они будут перемещаться по прямой параллельно оси Y. Точки искомого профиля фрезы К′₂ , К′₃ ... К′₇ и P′₁ , Р′₂ … Р′₇ найдем путем переноса точек К₂ , К₃ ... К₇ и P₁ , Р₂ … Р₇ на соответствующие траектории их перемещения на торцовой проекции.

Окончательно профиль фрезы получается последовательным соединением полученных точек К′₂ , К′₃ ... К′₇ и P′₁ , Р′₂ … Р′₇ плавной линией.

Этап 3 Определение положения оси канавочной фрезы

относительно её профиля (рисунок 3.6)

Условия построения:

1 Задняя поверхность зуба фрезы образуется методом радиаль-

ного затылования.

2 Затылование должно обеспечить оптимальную величину

нормальных задних углов α_Ni в точках профиля фрезы, прилежащих к её боковым сторонам (Р′₅ , К′₈).

Построение ведётся на правой проекции. Профиль фрезы от то­чек P′₆ и К′₈ продолжают плавной кривой так, чтобы крайние точки Р′₇ и К′₉ отстояли от окружности наружного диаметра сверла на 2 ... 3 мм (отрезки P′₆ P′₇ и К′₈ К′₉). Через точки Р′₇ и К′₉ к профилю фрезы проведем касательные и зафиксируем точку их пересечения (т. Q) . Боковые стороны фрезы будут параллельны биссектрисе угла 2η_i между касательными, а искомая ось фрезы будет перпендикулярна её боковым сторонам.

Величину нормального заднего угла α_Ni фрезы в любой точке профиля фрезы (при радиальном затыловании) определяют по формуле:

tg α_Ni = tg α_а • Sin η_i •D _u / Di (3.6)

где D_u - диаметр фрезы;

α_а - задний угол на диаметре фрезы D_u (таблица 4.1);

D_i - диаметр i - той точки;

η_i - угол между касательной к профилю в точке i и торцовой стороной фрезы.

Положение оси фрезы удовлетворяет поставленным условиям, если величина нормальных задних углов в крайних точках профиля не менее α_Ni = 2 ... 3°. Поэтому, измерив диаметр D_i и угол η_i , рассчитаем задний угол α_Ni для т.т. Р′₇ и К′₉ и проведем проверку на выполнение заданного условия.

Для профилирования и изготовления канавочной фрезы необходимо задать размерами её фасонный профиль. С этой целью вводится прямоугольная система координат Хи Yи: ось Хи - касательная к полученному профилю в точке O и перпендикулярна к биссектрисе Q - Q ; ось Yи проводят через точку O параллельно биссектрисе угла между касательными. Система координат ориентирована по оси вращения фрезы.

При постановке размеров в системе Xи -Yи учитывают удобство последующих расчётов профиля фрезы (например, коррекционный), а также метод изготовления как самой фрезы, так и режущих инструментов второго порядка (резцов) и мерительных инструментов (шаблонов).

Если предполагается дальнейший коррекционный расчет и изготов­ление резцов и шаблонов на профильно-шлифовальных станках профиль задают координатами точек (рисунок 3.7).

В том случае, когда коррекционный расчёт не требуется, а шаблоны и резцы изготовляют слесарным путём, криволинейные участки профиля заменяют дугами окружностей, координируют центры радиусов и точки сопряжения (рисунок 3.8).

Рисунок 3.7 - Координатный способ задания профиля

Рисунок 3.8 - Радиусный способ задания профиля