39. Критерии оценивания качества воспроизведения изображений. Мультиразмерная ошибка

Мультиразмерная ошибка

Одним из недостатков стандартных алгоритмов является тот факт, что вычисления ошибок производятся с учетом всего исходного изображения. Альтернативными являются измерения, имеющие некоторое сходство с системой визуального восприятия человека путем приписывания большего веса фрагментам с низким разрешением, и меньшего веса детальным изображениям.

Рассмотрим различные уровни разрешения, которые обозначим через r ≥ 1. Для каждого уровня r изображение разбивается на блоки c b₁ по b_n,где n зависит от шкалы r. Например, при r = 1 (самое низкое разрешение), только один блок покрывает все изображение, которому соответствует средний уровень яркости g.При r = 2 мы имеем ужечетыре блока размером со средними уровнями яркости g₁₁, g₁₂, g₂₁, g₂₂. На r-муровне разрешения мы будем работать с блоками размером , которым соответствуют уровни яркости g_ij, ij=1… . Таким образом, к каждому блоку b_ij, принадлежащему изображению , приписывается уровень яркости g_ij, а соответствует изображению . Среднее искажение уровня яркости при разрешении r имеет вес 2^r. Следовательно, ошибка на этом уровне имеет вид:

(14.1)

где 2^r-1 - количество блоков по i или по j индексам. Если рассматривать всю совокупность из R уровней разрешения, тогда оценка искажения будет выражена через сумму всех уровней разрешения r = 1… R, т.е.

(14.2)

Величина R(количество уровней разрешения) определяется начальным разрешением исходного цифрового изображения. К примеру, для изображения размером 512*512 R примет значение равное 9. Общая оценка искажений в видеосигнале выглядит следующим образом:

40. Критерии оценивания качества воспроизведения изображений. Индекс качества изображения

Индекс качества изображения (ImageQualityIndex)

Данный алгоритм выглядит следующим образом. Пусть и есть исходное и обработанное изображения соответственно. Тогда индекс качества изображения вычисляется следующим образом:

(14.3)

где

(14.4)

(14.5)

(14.6)

(14.7)

(14.8)

Индекс Qпринимает всевозможные значение на промежутке [-1, 1]. Наилучшее значение индекса качества достигается тогда и только тогда, если x_i= y_iдля всех i = 1,2,…N и принимает значение равное единице. Наихудший вариант (-1) происходит когда y_i=2x - x_i.для всех i = 1,2,…N . Данный индекс качества рассматривает любые искажениякак совокупность трех различных факторов: потеря корреляции, искажение яркости и искажение контрастности. Первая компонента - это коэффициент корреляции между x и y, принадлежащая промежутку [-1, 1]. Наилучшее значение достигается когда y_i=ax_i + b для всех i = 1,2,…N, где a и b - константы и a >0. Даже если x и y находятся в линейной зависимости могут иметь место другие искажения, устанавливаемые во второй и третьей компонентах. Вторая компонента, принимающая значения на промежутке [0,1] определяет степень схожести яркостных составляющих двух изображений x и y. Она принимает значение равное 1 тогда и только тогда, если . А и рассматриваются как оценка разности контраста между x и y, та же принимающая значения на промежутке [0,1] и имеющая наилучший результат при .