Лабораторна робота № 5

1 Тема роботи:

Визначення коефіцієнту температуропровідності пісчаного бетону

2. Навчальна мета роботи:

• Поглибити розуміння законів нестаціонарної теплопровідності.

• Ознайомитися з теорією і практикою визначення коефіцієнту тем­пературопровідності будівельних матеріалів методом регулярного режиму.

• Розвити навички проведений самостійних досліджень.

• Поглибити навички аналізу експериментальних результатів.

3. Теоретична частина:

Нагрівання або охолодження тіл пов'язано із зміною температури в кожній точці тіла з часом. На кожний, певний момент часу, з початку нагрі­вання (охолодження), тепловий стан тіл може бути охарактеризований температурним полем, ізотермічними поверхнями, і полем градієнтів температур.

Температурним полем називають сукупність значень температур у всіх точках тіла в даний момент часу (див. рис. 5.1 (а)). Нагрівання або охолодження тіл обумовлює зміну їх температурного поля. Температура в кожній точці ті­ла є функцією координати і часу:

t_x.у,z,=ƒ(x.у,z,) (5.1)

де t_x.у,z,, - температура в точці з декартовими координатами x,у,z

на момент часу .

Ізотермічною поверхнею називають неперервну сукупність точок

тіла, які мають однакову температуру (див. рис. 5.1(б)), Координати точок ізотермічних поверхонь при нагріванні змінюються з часом:

(x.у,z)t = ƒ ( ) (5.2)

де ( x, у,z )_t - декартові координати ізотермічної поверхні з темпера­турою t на момент часу .

Полем градієнтів температур називають сукупність векторів гра­дієнтів температур всіх точок тіла (див. рис. 5.1 (в)). Температурні градієн­ти в кожній точці тіла є функціями координат та часу:

Grad (t)_x,y,z,=ƒ(x,y,z,) (5.3)

де grad (t)_x,y,z, - градієнт температури в точці з декартовими ко­ординатами x, y, z на момент часу .

Передача тепла в тілі при якій в ньому з часом змінюється температурне поле називають нестаціонарною теплопровідністю. Характер зміни температурного поля в тілі при нагріванні може бути досить складним і залежить від умов нагрівання, форми і природи тіла, початкового температурного поля. Спочатку нагріваються поверхневі шари тіла, далі процес поширюється в глибину. С часом температура всіх точок досягає рівноважної (див. рис. 5.2).

Рисунок 5.2. Зміна температурного поля в плоскій стінці при нагріванні з одного (а) і двох (б) боків тепловим потоком щільністю q₁,

₁- невпорядкований режим, ₂,₃- регулярний режим, ₄- стаціонарний режим.

Кожний процес нагрівання (охолодження) тіла можна поділити на три режими. Перший режим - невпорядкований - характеризує початок процесу передачі тепла. Особливістю цього режиму є розповсюдження тепла в глибину тіла. Швидкість зміни температури в різних точках тіла різна І залежить від початкового температурного стану тіла. Другий режим - впорядкований або регулярний - характеризує розвиток процесу передачі тепла. При регулярному режимі характер зміни розподілу температур однаковий для всіх точок тіла, не залежить від початкового тем­пературного поля, а визначається формою, розмірами, теплофізичними характеристиками тіла та умовами його теплообміну з довкіллям. Третій режим - стаціонарний - характеризується досягненням рівноважних умов і припиненням зміни температурного поля в тілі.

В загальному випадку температурне поле тіла при його нагріванні (охолодженні) може бути описане диференціальним рівнянням теплопровідності - другим законом теплопровідності Фурь'є

(5.1)

де - часткова похідна від температури по часу в точці з ко­ординатами х, у, z (характеризує швидкість зміни температури в точці з часом);

- оператор Лапласа.

Рівняння 5.1 можна записати в іншому вигляді, якщо використати поняття температурного градієнту:

(5.2)

де - вектор

г радієнту температури в точці з координатами x, y, z (характеризує швидкість зміни температури за напрямком);

дивергенція вектора.

Коефіцієнт пропорційності а [м²/с] в рівняннях 5.1 і 5.2 називають

коефіцієнтом температуропровідності тіла. Цей коефіцієнт характеризує природу тіла і пов'язує між собою такі його характеристики як коефіцієнт теплопровідності , питому теплоємкість С, і щільність ρ :

Коефіцієнт температуропровідності складним чином залежить від температури тому що коефіцієнт теплопровідності, теплоємкість і щільність тіла мають температурну залежність.

Коефіцієнт температуропровідності є важливою теплофізичною ха­рактеристикою тіла і визначає швидкість вирівнювання температур у тілі при його нагріванні або охолодженні. За його допомогою можна розраховувати швидкості прогрівання або охолодження матеріалів і конструкцій зокрема за умов пожежі.