Лабораторна робота № 6

1. Тема роботи

Дослідження теплопередачі через двошарову плоску стінку

2. Навчальна мета роботи

• Поглибити розуміння законів складного теплообміну.

• Розвити навички проведення самостійних досліджень.

• Практично дослідити температурні поля і теплові потоки в двошаровій плоскій стінці.

• Розвити навички самостійних розрахунків температур поверхонь і теплових потоків при теплопередачі.

• Поглибити навички аналізу експериментальних результатів.

3. Теоретична частина

Теплопередачею називають процес теплообміну між двома рідинами через відокремлюючи їх стінку. При теплопередачі від першої рідини до стінки тепло передається шляхом конвективного і променевого теплообміну, в стінці - шляхом теплопровідності, від стінки до другої рідини - шляхом конвективного і променевого теплообміну. Таким чином, теплопередача є найбільш складним способом передачі тепла тому що вона в загальному випадку здійснюється одночасно шляхом конвекції, променевого теплообміну і теплопровідності.

Розглянемо передачу тепла від рідини А до рідини В через плоску стінку, яка складається з двох шарів різної товщини і теплопровідності (див. рис. 6.1).

Об'єкт характеризується: температурою рідини А - t_A: температу­рою рідини

В – t_В: товщиною першого шару -δ₁: товщиною першого ша­ру – δ₂: коефіцієнтом теплопровідності першого шару - λ₁: коефіцієнтом теплопровідності другого шару – λ₂: коефіцієнтом тепловіддачі від ріди­ни А до поверхні першого шару – ₁: коефіцієнтом тепловіддачі від по­верхні другого шару до рідини В – ₂: температурами поверхонь стінки (t₁ і t₃), а також t₂, температурою її середини

Густину теплового потоку (q_I), яка передається від рідини А до стінки і від стінки до рідини В (q_IV) можна обчислити за законом Н'ютона:

q_I=₁(t_A-t₁) (6.1)

q_IV=₂(t₃-t_B) (6.2)

Густину теплового потоку, яка передається в першому (q_II) і друго­- му шарі (q_III) можна обчислити за першим законом теплопровідності Фур'є:

(6.3)

(6.4)

За сталих умов q_I = q_II = q_III = q_IV = q, тому рівняння 6.І - 6.4 можна поєднати в загальне рівняння теплопередачі, виключивши проміжні температури t₁, t₂ і t₃:

(6.5)

якщо позначити

(6.6)

отримаємо:

q=k(t_A – t_B) (6.7)

Рівняння 6.7 є рівнянням теплопередачі плоскої стінки за стаціонарних умов. Коефіцієнт пропорційності k в цьому рівнянні називають коефіцієнтом теплопередачі. При t_A - t_B= 1°С

q=k

Таким чином, фізичний зиіст коефіцієнту теплопередачі полягає в тому, що він визначає густину теплового потоку, яка передається через плоску стінку від однієї рідини до іншої при різниці температур між ними 1°С.

Величина R, зворотня до коефіцієнту теплопередачі називається повним термічним опором теплопередачі:

( 6. 8)

де R₁ =1/₁ i R₂ =1/₂ - термічні опори тепловіддачі (теплосприйняття):

R_i = δ_і / λ_i - термічний опір і -го шару.

Таким чином, повний термічний опір теплопередачі дорівнює сумі термічних опорів окремих ділянок передачі тепла, а саме термічного опору теплосприйняття поверхні з боку гарячої рідини, термічних опорів шарів стінки і термічного опору тепловіддачі поверхні з боку холодної рідини.

З урахуванням (6.8) рівняння теплопередачі плоскої стінки за стаціонарних умов можна записати:

(6. 9)

Таким чином, густина теплового потоку при теплопередачі прямо пропорційна різниці температур рідин і зворотно пропорційна повному термічному опору теплопередачі ^*.

^* Аналіз рівняння 6.9 наводить на розуміння аналогії законів передачі тепла і передачі електричного струму. Дійсно, закон Ома для ділянки АВ електричного кола виглядає

де U_A і U_B - електричні потенціали відповідно в точках А і В електричного кола, I - сила електричного струму в колі, R- повний електричний опір ділянки. Відповідність фізичних величин для законів передачі тепла і передачі електричного струму наведено в таблиці.

Таблиця. Відповідність фізичних величин для законів передачі тепла і передачі електричного струму.

Фізичні величини в законах теплопередачі		Відповідні електричні величини
Величина	Фізичний сенс	Величина	Фізичний сенс
t	Характеризує причину і напрямок руху носіїв тепла	U	Характеризує причину і напрямок руху носіїв заряду
q	Характеризує інтенсивність руху носіїв тепла в перерізі ділянки	І	Характеризує інтенсивність руху носіїв заряду в перерізі ділянки.
1/ або δ/ λ	Характеризує середовище руху носіїв тепла	R	Характеризує середовище руху носіїв заряду

Саме цю аналогію було використано при створенні лабораторної установки.