Трансформатордың негізгі электрлік өлшемдерін есептеу.

Трансформаторды есептеу оның негізгі электрлік өлшемдерін – бір фазаның және бір стерженьдегі қуат, ЖК және ТК – лердегі номинал тоқ, фазалық тоқ пен кернеу т.б. анықтаумен басталады.

Трансформатордың бір фазасындағы қуат, кВА,

S_ф=S/m.

Бір стерженьдегі қуат, кВА,

S=S/C,

Мұндағы С-трансформатордағы стерженьдер саны, ал S-трансформатордың номиналды қуаты.

Үш фазалы трансформаторлардың ЖК және ТК орамдарындағы номиналды (сызықтық) тоқтары, А,

I=S10³/( U_жк) I=S10³/( U_тк)

Үшфазалы трансформатордың бір стерженіндегі орауыштың фазалық тоғы, А:

жұлдызша болып жалғанғандағы

I_ф=I,

орауыштардың ұшбұрышша жалғануындағы

I_ф=I/

Үшфазалы трансформатордың фазалық кернеуі , В:

жұлдызша болып жалғанғандағы

U_Ф=U/ ,

орауыштардың ұшбұрышша жалғануындағы

U_ф=U;

Жалпылай тағайындалатын күштік трансформаторлардағы орауыштардың екі бөлігінде де әр стерженьдердегі орамдар саны бірдей болады.

2 сур. Зигзаг қосылу тізбегі

Мұндай жағдайда фазалық кернеу 60 градусқа жылжытылған орауыштың екі бөлігіндегі кернеулер қосындысынан тұрады. Орауыштың бір бөлігіндегі фазалық кернеу былай анықталады.

U=U_Ф/ .

Мұндай орауыштың бір стерженіндегі орамдардың жалпы саны орауыштардың жұлдызша болып жалғанғандағыдай емес (U_ф) , 2 U_ф/√3 формуласымен анықталады, яғни 1,155 есе көбейеді деп түсіну керек.

Трансформатордың орауыштары арасындағы және басқа тоқ өткізгіш бөлшектер мен жерлестірілген детальдардың оөшаулағыштық ара қашықтығын есептеп, оқшаулаудың электрлік беріктігін тексеру үшін сынау кернеуін білу керек. Бұл сынау кернеулерін әр орауыш үшін кернеу класына байланысты 7 және 8-кестелерден алуға болады.

7-кесте. Майлы күштік трансформаторлар үшін өндірістік жиіліктегі (50 Гц) сынау кернеулері.

Кернеу класы, кВ	3	6	10	15	20	35	110
Ең үлкен жұмыс кернеуі	3,6	7,2	12,0	17,5	24	40,5	126
Сынау кернеуі, кВ	18	25	35	45	55	85	200

8-кесте. Құрғақ күштік трансформаторлар үшін өндірістік жиіліктегі (50 Гц) сынау кернеулері

Кернеу класы, кВ	До 1,0	3	6	10	15
Сынау кернеуі, кВ	3	10	16	24	37

Тапсырмада берілген қысқа тұйықталу шығыны арқылы қысқа тұйықталу кезіндегі кернеудің активті шығынын анықтауға мүмкіндік береді, %

U_a=P_k\ 10S,

Берілген Uk боынша қысқа тұйықталу кернеуінің реактивті құраушысын анықтаймыз.

U_p=

Трансформатордың негізгі өлщемдерін анықтау.

Магниттік жүйе трансформатор құрылымның негізі болып табылады. Орауыштардың негізгі өлшемдерімен қатар магниттік жүйенің негізгі өлшемдерін таңдау арқылы трансформатордың активті бөлшектерінің бастапқы өлшемдерін анықтаймыз.

Орауыштары концентрлі орналасқан, қимасы шеңбермен қоршалған сатылы пішін тәріздес стерженьі және жазық магниттік жүйесі бар екіорауышты трансформаторды қарастырайық. Мұндай үшфазалы трансформатордың магниттік жүйесі 3-суреттегідей болады.

3-сур. Трансформатордың негізгі өлшемдері

Стерженнің сатылы пішіні қоршалған шеңбер диаметрі d негізгі өлшемдердің бірі болып саналады. Трансформатордың екінші негізгі өлшемі орауыштардың осьтік өлшемі L (биіктігі) болып табылады. Әдетте трансформатордың екі үшінші негізгі өлшем екі орауыш орамының орташа диаметрі немесе орауыштар арасындағы осьтік канал диаметрі, ол стержень диаметрін рауыштардың радиалды өлшемдері ( a₁ және a₂) мен олардың арасындағы осьтік каналмен байланыстырады (a₁₂).

Егер осы негізгі үш өлшем таңдалған немесе белгілі болса, магниттік жүйе мен орауыштардың пішіні мен көлемін анықтайтын, мысалы стержень биіктігін, көршілес стерженьдердің осьтік ара қашықтығын т.б. өлшемдерді анықтауға болады.

Орауыштарға қатысты екі негізгі өлшемдер( d₁₂, L) орауыштар арасындағы канал шеңберінің орташа ұзындығының орауыштың биіктігіне қатынасы арқылы байланысады.

d₁₂L

 өлшемі орауыштың диаметрі мен биіктігі арасындағы қатынасты анықтайды.  мәні майлы және құрғақ трансформаторларда өте кең ауқымда 1- 3,5 арасында өзгеруі мүмкін.  мәні неғұрлым аз болса трансформаторлар соғұрлым биік және жіңішке болады, керісінше неғұрлым көп болса трансформаторлар жалпақ және кішкентай болады.

Сонымен қатар  мәні активті материалдар, яғни магниттік жүйе болаты мен орауыштар металы массаларының ара қатынасын анықтайды.  аз болса болат массасы аз болса,орауыштың металы ауыр болады. Сәйкесінше болат массасы ұлғайса, орауыш металл массасы азаяды. Сонымен  мәні тек трансформатор өлшемдерінің қатынасы мен оның массасына емес, трансформатор бағасына да әсер етеді.

Сонымен қатар  мәні трансформатордың техникалық параметрлеріне ықпалын тигізеді: қысқа тұйықталу тоғы мен шығынына, орауыштардың механикалық беріктігі мен қыздыруға төзімділігіне т.б.

Трансформатор стерженінің диаметрін оның қуатымен байланыстыратын формуланы алғаш рет Г.Н.Петров ұсынған болатын.

Мына өрнектегі түбір астындағы мәндерді үш топқа бөлуге болады:

Тапсырмада берілген мәндер- трансформатордың бір стерженіндегі орауыштар қуаты S, кВА, желі жиілігі Гц, қысқа тұйықталу кернеуінің реактивті құраушысы, %;

Есептеу барысында таңдалынып алынатын мәндер- орауыштар арасындағы канал шеңберінің орташа ұзындығының орауыштың биіктігіне қатынасы β, стерженьдегі максимал индукция Вс,Тл, стержень қимасы шеңберінің активті болатпе толтыру коэффициеті К_с;

3) Алдын-ала есептеуді қажет ететін мәндер. Оларға жайылу каналының ені а_р, м, және идеалдандырылған жайылу өрісін реальді өріске келтіру коэффициенті К_р (Роговский коэффициенті) жатады.

Сонымен (1) өрнекті есептелетін жіне таңдалынатын мәндер арқылы шешу мынадай ретпен жүру керек.

Бір стерженьдегі қуат, кВА,

S=S/C,

Мұндағы S – трансформатордың номиналды қуаты, ал

С – трансформатордың номиналды қуаты.

Трансформатордың келтірілген жазылу каналының ені

Стержень диаметрін анықтау кезінде бізге белгісіз. Мұндағы а₁₂ ЖК және ТК орауыштарының арасындағы канал өлшемі, ол оқшаулағыш аралық ретінде ЖК орауышының сынау кереуі бойынша 9 және 10-кестелерден алуға болады.

9-кесте. Басты оқшаулағыш. Майлы трансформаторлардың ЖК орауыштарының минималды оқшаулағыштық ара қашықтықтары.

Трансформаторқуаты S, кВА	ЖК үшін Uисп, кВ	Ярмо мен ЖК арасы, мм L02,	ЖК мен ТК арасы, мм а12,	ЖК мен ТК арасы, а22, мм
25-100	18,25 және35	20	9	8
160-630	18,25 және35	30	9	10
160-630	85	75	27	20

10-кесте. Құрғақ трансформаторлар үшін ЖК және ТК орауыштарының оқшаулануы, мм.

ЖК үшін Uисп , кВ	ярмо мен ЖК арасы, мм L01	Ярмо мен ТК арасы, мм L02	ЖК мен ТК арасы, мм а12	ЖК мен ЖК арасы, мм а22	ТК мен стержень арасы, мм а01
3	15	15	10	10	10
10	20	20	15	10	14
16	45	45	22	25	27
25	80	80	40	45	40

ЖК және ТК орауыштардың радиалды өлшемдерінің қосындысы стержень диаметрін анықтау кезінде шамамен мына өрнекпен анықталуы мүмкін:

Мұндағы К – трансформатордың қуатына, орауыштар металына, ЖК орауыштарының кернеуіне, қысқа тұйықталу шығынына байланыста 11-кестеден алынады.

11-кесте. Мыс орамды екіорауыштыды үшфазалы трансформаторлар үшін К мәндері

Трансформатор қуаты, кВА	Кернеу класы, кВ
	10	35
250-ге дейін	0,63	0,65-0,58
400-630	0,53	0,58-0,52

11-кестеге ескертулер:

Алюминий орамдары бар орауыштар үшін кестеден алынған мәндерді 1,25-ке көбеюту керек..

Мыс орауыштары бар құрғақ трансформаторлардың қуаты 10 –

160 кВА болса К=0,8÷0,74; ал қуаты 160-1600 кВА, кернеу класы 10 кВ болса К =0,58÷0,48 деп қабылдау керек.

Β мәнін таңдау кезінде оның қасиеттерін ескеру керек. β мәнінің өзгеруі трансформатордың тек активті ғана емес, басқа да материалдарға әсерін тигізеді.  мәнінің өсуімен бос жүріс шығыны мен суыту жүйесінің құны өседі, бак металының, трансформатор майының құны және трансформатордың жалпы массасы өседі. Осы себепті трансформаторға жұмсалатын барлық материалдарды үнемдеп, басқа да шарттардың орындалуы үшін  мәнін барынша аз етіп таңдауға тырысу керек.  мәнін 12-кестеден алу керек.

12-кесте. МЕСТ 21427-83 бойынша қалыңдығы 0,35 және 0,30 мм болат және индукциялары майлы трансформаторлар үшін В_с=1,6-1,65, құрғақ трансформаторлар үшін В_с=1,4-1,6 болатын 3404 және 3405маркалы болаттар үшін ұсынылып отырған  мәндері

а) майлы трансформаторлар үшін

Қуат, кВА	Алюминий		Мыс
	6 және 10 кВ	35 кВ	6 және 10 кВ	35 кВ
25-100	1,2-1,6	1,2-1,5	1,8-2,4	1,8-2,4
160-630	1,2-1,6	1,2-1,5	1,8-2,4	1,8-2,4

б) құрғақ трансформаторлар үшін

Қуат, кВА	Алюминий		Мыс
	1кВ-ға дейін	6 және10кВ	1кВ-ға дейін	6 және 10кВ
10-160	1,1-1,5	1,1-1,5	1,6-2,2	1,7-2,3
160-630	1,1-1,5	1,2-1,6	1,6-2,2	1,8-2,4

4.Идеалдандырылған жайылу өрісін реальді өріске келтіру коэффициентін К_р (Роговский коэффициенті) негізгі өлшемдерді анықтау К_р 0,95 деп қабылдауға болады.

5.Жиілік f , Гц трансформаторды есептеу тапсырмасында берілген.

6.Қысқа тұйықталу кернеуінің реактивті құраушысын мына формула арқылы анықтаймыз

7.Стерженьдегі индукция В_с 4-кестеден алынады. Бос жүріс тоғының үлкен болмауы үшін әдетте индукция мәнін кішірек етіп алуға тырысу керек. Аз индукция бос жүріс шығыны мен тоғын азайтқанымен, орауыштардың металы мен болат массасының үлкейіп, бағасының қымбаттауына әсерін тигізеді.

8.Стержень қимасы қоршалған шеңбер ауданын активті болатпен толтыру коэффициенті К_с, стержень қимасындағы сатылар және таспааралық оқшауланудың түріне байланысты.

К_с_кр_з

Өз кезегінде К_кр, К_з мәндері 2,5,13-кестелерден анықталады.

13-кесте. Құрғақ үшфазалы трансформаторлардың стержнель қимасындағы сатылар саны.

Трансформатордың қуаты, кВА	100-160		160-400		630-1000
Стержень диаметрі, мм	0,09-0,14		0,16-0,22		0,24-0,26
Сатылар саны	5	6	7	8	7	8
Коэффициент Кр	0,915	0,920	0,930	0,935	0,800	0,820

(1) формуладағы барлық мәндер қолда болғандықтан, стержень диаметрін есептейміз. Егер анықталған диаметр d стандартталған диаметрлер d_н қатарында болмаса, онда сол қатарда бар ең жақын мәнге жуықтап аламыз.

β_н =β (d_н/d)⁴

β мәнін 12-кестеден анықтай отырып, β_н қатанасын анықтаймыз. Мұндағы d есептелген диаметр, ал d^н қабылданған диаметр.

Трансформатордың екінші негізгі өлщемі орауыштар арасындағы каналдың орташа диаметрі d¹² жуық шамамен мына формуладан анықталады.

d₁₂=d +2a₀₁+2a₁+a₁₂ (5) немесе d₁₂ ≈ad

Көптеген трансформаторларды зерттей келе, екі орауыш орамының орташа диаметрінің d₁₂ трансформатор стерженінің диаметріне d қатысы өте аз мәнде өзгеретініне көз жеткіздік. Демек кез-келген трансформатор үшін а мәні тұрақты деп қабылдауға болады.

d₁₂ = ad (6)

а мәні трансформатордың қуатына, кернеу класына қысқа тұйықталу шығынының деңгейіне, орауыштар металына байланысты. Мысқа қарағанда алюминий орауыштардың а мәні үлкенірек болады. 14- кестеден а мәндерін алуға болады.

14-кесте. Майлы трансформаторлар үшін а мәндері

Трансформатордың қуаты, кВА	Қысқа тұйықталу шығынының деңгейі	ЖК орауышындағы кернеуге байланысты а мәні
		10	35
630-ға дейін	МЕСТ бойынша Рк 1,2 МЕСТ бойынша Рк МЕСТ бойынша Рк 0,8	1,33	1,37
		1,36	1,40
		1,40	1,44

Ескертулер:

● алюминий орамдар үшін кестеден алынған мәндері 1,06-ға көбейтіңіз.

● қуаты 10-160 кВА, кернеу класы 10кВ мыс орауыштары бар трансформаторлар үшін a≈1,7-1,6; ал алюминий орауыштары бар трансформаторлар үшін a≈1,8-1.7 деп қабылдауға болады.

(5) формулада d₁₂ анықтау кезінде стерженьдер арасындағы осьтік каналдарының a₀₁ мен ЖК және ТК орауыштарының a₁₂ радиалды өлшемдері 9 және 15 кестелерден алынады.

15-кесте. ТК орауыштарының оқшаулану аралықтары

Қуат, кВА	ТК орауыш үшін Uсын , кВ	ТК мен ярмо арасы L01 , мм	Стержень мен ТК арасы, a01 , мм
25-250	5	15	4
400-630	5	ЖК орауышының Uсын арқылы анықталған мәндерге тең	15
630-1600	18; 25 және 35		15

Ескерту: кестеде алынған мәндер мм есебімен берілген, (5) формуласына м есебімен қою керек.

ТК орауышының радиалды өлшемі былай анықталады.

a₁≈К₁ (а₁+а₂ )/ 3 (7)

Мұндағы (а₁+а₂ )/ 3 мәні (2) өрнекпен аныөталады, ал К₁ коэффициенті қуаты 25-630 кВА болатын трансформаторлар үшін К₁ =1,10 деп қабылдаймыз.

Трансформатордың үшінші негізгі өлшемі-орауыштардың биіктігі, ол былай анықталады

L=πd₁₂/β_н (8)

Трансформатордың негізгі өлшемдерін анықтап болғаннан кейін стерженнің активті қимасын немесе таза болат қимасын анықтау керек.

П_с=К_с П_фс= К_з К_кр πd²/4 (9)

Бір орамның электр қозғаушы күші, В,

U_в=4,44 f В_с П_с (10)

Есептеу басында анықталып отырған орауыштар мен стержень өлшемдері нақты мәндер емес, тек алдын-ала есептеу мәндері болып табылады. Бұл мәндер нақтылы есептеу барысында өажет болады және алдын-ала есептелген мәндер нақтылы есептелген мәндерден 0,5-1%-ға өзгеруі мүмкін.