1. Теоретический расчет продуктов взрывчатого превращения

Химическая термодинамика дает возможность теоретически вычислять с большим приближением основной состав продуктов взрыва при заданных условиях, а также его изменения в процессе охлаждения.

На течение химических реакций оказывает влияние сила химического сродства между реагирующими веществами и количества их, влияние этих двух факторов учитывается законом действующих масс. Математическим следствием из него является так называемое уравнение химической изотермы, согласно которому для обратимой реакции.

(71)

При наступлении равновесия имеет место следующие соотношения:

и (72)

Здесь С – концентрация регулирующих веществ, Р – их парциальное давление.

Величины и имеют для каждой химической реакции совершенно определённые значения, зависящие только от температуры и называются константами равновесия.

Согласно предложению Эйкена, реакции следует писать так, чтобы положительный тепловой эффект был справа, выражения где для констант равновесия составляют так, чтобы в числителе были концентрации исходных веществ, а в знаменателе – концентрации полученных.

Например: Ккал (73)

(74)

1. Теоретический расчет продуктов взрывчатого превращения (первая группа вв )

В продуктах взрыва содержится: продукт полного сгорания (СО₂ и Н₂О), продукты их диссоциации (СО, Н₂, О₂). Поэтому пренебрегая весьма незначительной диссоциацией Н₂О, состав продуктов взрыва может быть выражен следующим уравнением:

Для нахождения неизвестных могут быть составлены следующие уравнения:

Кроме того, т.к. соотношения между СО, СО₂ и О₂ определяются равновесием

,

а соотношения между NO, N₂ и O₂ равновесием

,

то для определения неизвестных могут быть использованы ещё следующие уравнения:

где P – общее давление и n – сумма всех газообразных молей.

Но поэтому можно заменить через , где V – объём, в котором происходит взрыв молекулы ВВ, т.е. величина, заданная условиями взрыва.

Таким образом, для решения имеется следующая система уравнений:

Отсюда зная температуру Т и соответствующие ей величины констант и , можно определить все неизвестные. Однако решение этой системы довольно сложное, т.к. оно сводится к решению уравнения четвёртой степени общего вида:

Если же пренебречь образованием окислов азота, то решение задачи значительно упростится, а именно,

Тогда отсюда:

а эта система приводится к уравнению только третьей степени.

Правда при таком упрощении задачи, когда она ограничена определением степени диссоциации СО₂, можно прямо воспользоваться экспериментальными данными о степени диссоциации углекислого газа в зависимости от температуры и давления. Для этого руководствуясь правилом наибольшего выделения тепла нужно составить ориентировочное уравнение реакции взрывчатого превращения, задаться ожидаемой температурой взрыва Т, на внешней её заданной мощности заряжания определять парциальное давление СО₂.

После этого нужно проверить правильность измерений температуры и в случае необходимости произвести снова вычисления парциального давления и степени диссоциации СО₂.

Пример:

Пусть в качестве ВВ дан Гремучий студень, 1кг которого имеет элементный состав:

Ориентировочный состав продуктов взрыва его будет:

14,1СО₂ + 11,4Н₂О + 6,4N₂

Зададимся температурой взрыва Т=4000°К. Пусть плотность заряда . Тогда в предположении, что детонация происходит в объёме заряда и что в момент её справедливо уравнение идеальных газов, парциальное давление СО₂ будет равно:

При этих давлениях степень диссоциации углекислого газа %.

И таким образом состав продуктов детонации будет:

11,3 СО₂ + 2,8 СО + 1,4 О₂ + 11,4 Н₂О + 6,4N₂

Вычисляем теперь температуру взрыва для написанного уравнения:

Теплота образования:

11,3 СО₂ ------ 11,3*94,3 = 1066 ккал

2,8 СО ------ 2,8*26,2 = 73 ккал

11,4 Н₂О ------ 11,4*57,8 = 659 ккал

-------------------------------------------------

1798 ккал

Теплота образования

гремучего студня ------ 437 ккал

Взрывчатого превращения ------ 1361 ккал

Поправка на работу расширения ----- 0,57*33,3 = 19 ккал

Теплота взрывчатого превращения ----- 1380 ккал

Теплоемкость продуктов взрыва:

для 2-х атомных газов ---- (4,8 + 0,00045t)*10,6 = 50,9 + 0,00477 t

11,3 СО ---- (4,0 + 0,00058 t)*11,3 = 101,7 + 0,00656 t

11,4 Н₂О ---- (4,0 + 0,00215 t)*11,4 = 45,6 + 0,0245 t

-------------------------------------------------------------------------------

198,2 + 0,03583 t

а = 198,2

b = 0,03583

Отсюда Твзр равная:

Или 4290°К.