1 Теоретическая часть

Пояснения к работе.

При параллельном соединении элементов получают разветвленную цепь (рис. 1).

Рисунок 1 – Разветвленная электрическая цепь

При параллельном соединении элементов токи в отдельных ветвях зависят только от напряжения источника питания и полного сопротивления каждой ветви.

При этом ток в ветви с резистором I_R совпадает по фазе с напряжением источника, т. е. _R = 0. Ток в ветви с катушкой I_к отстает по фазе от напряжения источника питания на угол _к ≤ ( катушка реальная, т. е . обладает ещё и активным сопротивлением R_к), при этом:

_к = (1)

Ток в ветви с конденсатором I_c опережает напряжение источника питания на 90º, т.е. _с = . Поскольку конденсатор не обладает активным сопротивлением, то _с всегда сохраняет своё значение.

В соответствии с первым законом Кирхгофа общий ток I, потребляемый такой цепью от источника питания, определяется геометрической суммой токов отдельных ветвей :

Ì=Ì_к+Ì_R+Ì_с (2)

Геометрическое построение для определения величины и фазы общего тока представлено на рисунке 2.

Рисунок 2 – Векторная диаграмма разветвленной электрической цепи

I_ка, I_а – активные составляющие тока в ветви с катушкой и общего тока;

I_кр, I_р – реактивные составляющие тока в ветви с катушкой и общего тока;

Под активной составляющей тока понимают условную составляющую этого тока, совпадающую по фазе с приложенным к этому участку напряжением.

Под реактивной составляющей тока понимают составляющую этого тока, расположенную под 90º к приложенному напряжению.

Следует помнить, что активная и реактивная составляющие тока – это условные величины, не имеющие физического смысла в последовательной схеме замещения.

Из векторной диаграммы следует, что

I_а = I_R + I_ка I_p = I_кр – I_c . (3)

Величина общего тока равна:

или (4)

(5)

Угол сдвига фаз между общим током и напряжением будет равен:

(6)

Данная векторная диаграмма построена в предположении, что емкостной ток I_c оказался меньше реактивной индуктивной составляющей тока в катушке I_кр, т.е.

I_c < I_кр , тогда φ > 0, (7)

напряжение опережает ток. Такая носит активно-индуктивный характер.

Когда емкостной ток I_c был больше реактивной индуктивной составляющей тока в катушке I_кр, то ток, потребляемый цепью из сети, опережает по фазе приложенное напряжение. Цепь носит активно-емкостной характе

I _кр < I_c , тогда φ < 0, (8)

Резонанс токов. При равенстве реактивной индуктивной составляющей тока в катушке I_кр и емкостного тока I_c вектор общего тока совпадает по фазе с вектором приложенного напряжения φ = 0.

Величина тока в неразветвленной части цепи определяется только активными составляющими токов

I_a = I_R + I_ка (9)

При этом в цепи наступает явление резонанса токов, так как цепь, содержащая реактивные элементы, ведет себя как цепь с чисто активным сопротивление. При резонансе токов токи в ветвях с реактивными элементами могут значительно превышать ток, потребляемый от источника питания.

При резонансе токов цепь не потребляет реактивную энергию от источника питания. В цепи происходит взаимный обмен энергией между электрическим и магнитным полями конденсатора и катушки. Источник питания лишь компенсирует потерю энергии в активных сопротивлениях ветвей.

Большинство промышленных потребителей переменного тока носит активно-индуктивный характер; некоторые из них работают с низким коэффициентом мощности (cosφ), следовательно потребляют значительную реактивную мощность. К таким потребителям относятся асинхронные двигатели, особенно работающие с неполной нагрузкой, установки электросварки, высокочастотной закалки и т.д.

Повышение коэффициента мощности (cosφ) приводит к уменьшению токов в проводах, соединяющих потребитель с источником энергии и уменьшению потерь энергии.