2.3.14Изучение рядов динамики

Воспользуемся таблицей индивидуального задания, в которой вместо порядковых номеров укажем годы, а образовавшиеся ряды динамики сведем в табл. 2.12.

Таблица 2.12

Годы	ПО «Заря»		ПО «Восход»		ПО «Луч»		ПО «Маяк»		ПО «Эра»
	Y	Р	Y	Р	Y	Р	Y	Р	Y	Р
1979 1980 1981 1982 1983 1984	10 15 19 22 24 29	1000 950 930 910 900 890	20 23 24 27 30 33	960 950 945 940 920 910	13 18 19 21 25 28	980 940 920 911 900 891	10 12 15 21 24 29	1000 970 950 925 910 900	15 20 25 27 33 35	970 920 905 900 890 884

Определим абсолютный прирост производительности по всем ПО за весь период по формуле :

Вычислим темп роста выработки по всем ПО за весь период по следующей формуле:

Темп прироста можно определить как отношение прироста к базовому уровню или по формуле Т_пр=Т_р-1.

Средний уровень ряда динамики находим как среднее арифметическое

Средний абсолютный прирост для полного ряда динамики можно определить по формуле .

Средний темп роста для полного ряда динамики

, а так как , то

.

Средний темп прироста

.

Расчеты следует оформить в виде таблицы.

2.3.15Определение тренда рядов динамики

Для аналитического выравнивания по прямой

Параметры прямой находят по методу наименьших квадратов по системе уравнений

.

Система упростится, если t_i подобрать так, чтобы т.е. начало отсчета перенести в середину рассматриваемого периода, так как число уравнений четное (6), то условные обозначения примут вид

1979	1980	1981	1982	1983	1984
-5	-3	-1	+1	+3	+5

Тогда .

При нечетном числе уровней ,

а при четном

В нашем примере

Для ПО «Заря» расчеты сведем в табл 2.13

Таблица 2.13

Год	Y	t	t2	Y t	(расчетное значение)
1969 1970 1971 1972 1973 1974	10 15 19 22 24 29	-5 -3 -1 +1 +3 +5	25 9 1 1 9 25	-50 -45 -19 22 72 145	10,9 14,47 18,05 21,61 25,19 28,76
Итого	119		70	125

Вместо ПО “Заря” можно сделать расчет для любого другого объединения.