2.3.2Определение размаха варьирования и интервала для группировки X и y
Размах варьирования R определяем крайними значениями вариационного ряда
Rx = Xmax - Xmin = 27 – 12 = 15,
Ry = Ymax - Ymin = 35 – 10 = 25.
Интервал можно найти по формуле
,
где m – число групп совокупности, или по формуле Стерджесса
,
где n – число единиц совокупности, подвергающихся группировке.
В нашем примере n=30, следовательно, m можно принять равным 5. Тогда
.
Нижнюю границу первого интервала a0 определим на основе минимального значения ряда вариации, уменьшенного на половину интервала, т. е. для ряда Х
.
Верхняя граница первого интервала и нижняя граница следующего
Границы
последующих интервалов (рис.1) находим
по формуле
.
Рис.1. Границы интервалов ряда Х
Для вариационного ряда Y границы первого интервала
,
Границы
остальных интервалов
.
2.3.3Построение аналитической группировки для анализа взаимозависимости механизации работ и выработки
Таблица 2.4
Y |
Х |
||||||
10,5…13,5 |
13,5…16,5 |
16,5…19,5 |
19,5…22,5 |
22,5...25,5 |
25,5…28,5 |
Итого |
|
7,5…12,5 12,5…17,5 17,5…22,5 22,5…27,5 27,5…32,5 32,5…37,5 |
1 - - - - - |
2 1 - - - - |
- 3 4 - - - |
- - 4 4 - - |
- - - 4 3 1 |
- - - - 2 1 |
3 4 8 8 4 3 |
Итого |
1 |
3 |
7 |
8 |
8 |
3 |
30 |
Вывод: зависимость существует, она прямая и достаточно тесная.
2.3.4Построение структурной группировки предприятий по уровню механизации и выработке
Группировка предприятий по уровню механизации представлена в табл. 2.5, по выработке - в табл. 2.6 (обе в процентах к итогу)
Таблица 2.5
Уровень механизации (х) |
Число предприятий |
10,5-13,5 13,5-16,5 16,5-19,5 19,5-22,5 22,5-25,5 25,5-28,5 |
3 10 23 27 27 10 |
Таблица 2.6
Выработка (у) |
Число предприятий |
7,5…12,5 12,5…17,5 17,5…22,5 22,5…27,5 27,5…32,5 32,5…37,5 |
10 13 27 27 13 10 |
2.3.5Графическое представление вариационных рядов уровня механизации и выработки
2.3.6Построение ранжированных рядов показателей уровней механизации и выработки
Таблица 2.7
№ п/п |
Хi |
fi |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 |
12 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 |
1 2 1 3 2 2 2 3 3 3 2 3 2 1 |
Итого |
285 |
30 |
Таблица 2.8
№ п/п |
yi |
fi |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 |
10 12 13 15 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 33 |
2 1 1 3 1 1 2 2 2 1 3 2 2 1 2 1 2 1 |
Итого |
404 |
30 |