1. Совет директоров фирмы рассматривает предложение по наращиванию производственных мощностей для увеличения выпуска однородной продукции на четырех предприятиях, принадлежащих фирме.

Для модернизации предприятий совет директоров инвестирует средства в объеме 250 млн. руб. с дискретностью 50 млн. руб. Прирост выпуска продукции зависит от выделенной суммы, его значения представлены предприятиями и содержаться в таблице.

Найти предложение инвестиций между предприятиями, обеспечивающее фирме максимальный прирост выпуска продукции, причем на одно предприятие можно осуществить только одну инвестицию

Инвестиции, млн. руб.	Прирост выпуска продукции, млн. руб.
	Предприятие 1	Предприятие 2	Предприятие 3	Предприятие 4
50	12	13	11	11
100	17	15	16	18
150	23	25	21	22
200	34	33	35	34
250	44	41	43	44

2. В оптовое торговое предприятие в течение года были поставлены товары (см. таблицу) в ассортименте годовых объемов поставок Q единиц. Товары поставляются партиями одинакового объема по цене С1 руб. за партию (для каждого товара цена представлена в таблице). Хранение на оптовом предприятии одной единицы товара каждого вида С2 руб./сутки соответственно (см. таблицу). Дефицит товара недопустим. Объем предприятия неограничен. Определить оптимальный объем каждой партии, оптимальный интервал времени между поставками каждого вида товара и оптимальные затраты на поставку и хранение в единицу времени.

Товары	Объем поставок (Q единиц)	Цена за поставку (С1 руб.)	Цена за хранение (С2 руб./сутки)
Шариковые ручки	16425	25	23
Гелевые ручки	9855	45	24
Карандаши	22630	32	21
Бумага	5475	43	45

3. Предприятие (игрок А) планирует выпуск продукции на квартал, рассматривая несколько различных вариантов своей деятельности (стратегии А₁, А₂,…). Конкурирующее предприятие (игрок В) может выбрать различные варианты поведения на рынке (стратегии В₁, В₂,…).

Прогнозируемая прибыль предприятия А за квартал в зависимости от сложившейся ситуации задается платежной матрицей, определяющей соответствующую матричную игру (МИ).

Требуется: упростить платежную матрицу; найти верхнюю и нижнюю цену игры; найти оптимальные смешанные стратегии игроков графическим методом; рассмотреть статистическую игру, заданную исходной неупрощенной платежной матрицей, и определить оптимальные стратегии игрока А в соответствии с критерием Вальда, критерием Гурвица с показателем пессимизма  = 0,4 и критерием Сэвиджа.

	В1	В2	В3	В4
А1	3	-4	4	4
А2	0	2	3	1
А3	-1	1	2	0
А4	-2	0	1	-1
А5	2	-5	3	1

4. Проект строительства плавательного бассейна состоит из 9 работ. Найти критический путь

Код работы	Продолжительность работы (неделя)
0-2	3
0-1	2
2-3	5
3-4	7
1-6	2
3-5	1
4-6	5
5-6	6
6-7	3

Вариант 6

1. В трех районах города предприниматель планирует строительство пользующихся спросом одинаковых по площади мини-магазинов «Продукты». Известны места, в которых их можно построить. Подсчитаны затраты на их строительство и эксплуатацию.

Необходимо так разместить мини-магазины, чтобы затраты на их строительство и эксплуатацию были минимальны.

x	1	2	3	4	5
g1(x)	26	44	67	89	91
g2(x)	25	46	65	91	98
g3(x)	24	47	64	93	102

2. В оптовое торговое предприятие в течение года были поставлены товары (см. таблицу) в ассортименте годовых объемов поставок Q единиц. Товары поставляются партиями одинакового объема по цене С1 руб. за партию (для каждого товара цена представлена в таблице). Хранение на оптовом предприятии одной единицы товара каждого вида С2 руб./сутки соответственно (см. таблицу). Дефицит товара недопустим. Объем предприятия неограничен. Определить оптимальный объем каждой партии, оптимальный интервал времени между поставками каждого вида товара и оптимальные затраты на поставку и хранение в единицу времени.

Товары	Объем поставок (Q единиц)	Цена за поставку (С1 руб.)	Цена за хранение (С2 руб./сутки)
Керамические вазы	6205	475	56
Стеклянные вазы	6570	899	95
Фарфоровые вазы	3285	1056	102
Напольные вазы	2555	546	75

3. Предприятие (игрок А) планирует выпуск продукции на квартал, рассматривая несколько различных вариантов своей деятельности (стратегии А₁, А₂,…). Конкурирующее предприятие (игрок В) может выбрать различные варианты поведения на рынке (стратегии В₁, В₂,…).

Прогнозируемая прибыль предприятия А за квартал в зависимости от сложившейся ситуации задается платежной матрицей, определяющей соответствующую матричную игру (МИ).

Требуется: упростить платежную матрицу; найти верхнюю и нижнюю цену игры; найти оптимальные смешанные стратегии игроков графическим методом; рассмотреть статистическую игру, заданную исходной неупрощенной платежной матрицей, и определить оптимальные стратегии игрока А в соответствии с критерием Вальда, критерием Гурвица с показателем пессимизма  = 0,4 и критерием Сэвиджа.

	В1	В2	В3	В4	В5
А1	-2	0	1	2	-3
А2	5	-2	-1	0	4
А3	-3	-3	-2	-1	-4
А4	-1	-1	0	1	-4

4. Имеется следующая сеть проекта, представленная в таблице. Найти критический путь.

Код работы	Продолжительность работы (неделя)
0-1	6
0-2	3,5
1-4	8
1-3	9
2-3	9
3-4	4
3-5	12
4-6	14

Вариант 7