Определение количества цветов в палитре

Между количеством цветов, задаваемых точке растрового изображения, и количеством информации, которое необходимо выделить для хранения цвета точки, существует зависимость, определяемая соотношением (формула Р. Хартли):

где 

I – количество информации

N – количество цветов, задаваемых точке.

Так, если количество цветов, задаваемых для точки изображения, N = 256, то количество информации необходимое для ее хранения (глубина цвета) в соответствии с формулой Р. Хартли будет равно I = 8 бит.

В компьютерах для отображения графической информации используются различные графические режимы работы монитора. Здесь необходимо отметить, что кроме графического режима работы монитора есть также текстовый режим, при котором экран монитора условно разбивается на 25 строк по 80 символов в строке. Эти графические режимы характеризуются разрешением экрана монитора и качеством цветопередачи (глубиной цвета).

Для реализации каждого из графических режимов экрана монитора необходим определенный информационный объем видеопамяти компьютера (V), который определяется из соотношения

где

К – количество точек изображения на экране монитора (К = А · В)

А – количество точек по горизонтали на экране монитора

В – количество точек по вертикали на экране монитора

I – количество информации (глубина цвета), т.е. количество бит на 1 пиксель.

Так, если экран монитора имеет разрешающую способность 1024 на 768 точек и палитру, состоящую из 65536 цветов, то

глубина цвета составит I = log₂65 538 = 16 бит,

количество точек изображения будет равно К = 1024 х 768 = 786432

Требуемый информационный объем видеопамяти в соответствии будет равен V = 786432 · 16 бит = 12582912 бит = 1572864 байт = 1536 Кбайт = 1,5 Мбайт.

Файлы, созданные на основе растровой графики, предполагают хранение данных о каждой отдельной точке изображения. Для отображения растровой графики не требуется сложных математических расчетов, достаточно лишь получить данные о каждой точке изображения (ее координаты и цвет) и отобразить их на экране монитора компьютера.

Кодирование векторных изображений

Векторное изображение – это совокупность графических примитивов (точка, отрезок, эллипс). Каждый примитив описывается математическими формулами. Положение этих элементарных отрезков определяется координатами точек и величиной радиуса. Для каждой линии указывается двоичные коды типа линии (сплошная, пунктирная, штрихпунктирная), толщины и цвета.

Файлы, созданные на основе векторной графики, содержат информацию в виде математических зависимостей (математических функций, описывающих линейные зависимости) и соответствующих данных о том, как построить изображение объекта с помощью отрезков линий (векторов) при выводе его на экран монитора компьютера.

Задачи на кодирование графической информации

Что нужно знать:

• Глубина цвета – это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя. При глубине кодирования i битов на пиксель код каждого пикселя выбирается из 2ⁱ возможных вариантов, поэтому можно использовать не более 2ⁱ различных цветов.

• для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти I = N · i битов, где N – это количество пикселей и i –это глубина цвета (разрядность кодирования);

• количество пикселей изображения N вычисляется как произведение ширины рисунка на высоту (в пикселях).

Рассмотрим примеры.

Пример 6. Рисунок размером 512 х 256 пикселей занимает в памяти 64 Кбайт. Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

Решение:

Находим количество пикселей, используя для вычисления степени числа 2: N = 512 * 256 = 2^{9 *} 2⁸ = 2¹⁷. Вычислим объём файла в Кбайтах: 64 = 2⁶ , а объём файла в битах: 2⁶ · 2¹³ = 2¹⁹. Теперь вычислим глубину кодирования (количество битов, выделяемых на 1 пиксель): 2¹⁹ : 2¹⁷ = 2² = 4 бита на пиксель. Максимальное возможное количество цветов 2⁴ = 16. Ответ: 16.

Пример 7. Растровый графический файл содержит черно-белое изображение размером 100 х 100 точек. Какой объем памяти требуется для хранения этого файла?

Решение:

Известно, что изображение черно-белое, следовательно, в палитре используется два цвета N = 2. Для кодирования цвета каждой точки изображения необходимо: бит. Общее количество точек: k = 100  100 = 10000. Тогда количество информации всего изображения получим по формуле: I = i  k = 1  10000 = 10000 бит. Ответ: 10000 бит.