3.4 Погрешность гв, расположенной на качающемся основании

При качке и рыскании объекта возникают знакопеременные ускорения, вызывающие раскачивание маятников системы коррекции. Колебания маятников через цепи коррекции передаются гироскопу – таков механизм влияния качки на ГВ.

Для простоты расчётов ограничимся случаем одноосной бортовой качки объекта. Предположим, что вокруг продольной оси η происходит регулярная качка по закону:

θ = θ_msin(nt). (32)

где: n – частота качки морского объекта.

Место установки прибора на объекте смещенно вдоль нормальной оси объекта относительно его продольной оси, проходящей через центр масс, на величину S.

W_ξ = –Sθ_mn²sin(nt) (33)

Считая, что объект движется с постоянной скоростью и прямолинейно, уравнение движения ГВ с пропорциональной коррекцией можно записать в виде:

+ εα = – ε ,

+ εβ = 0. (34)

Второе уравнение (34) интереса не представляет, а первое перепишем в виде:

+ ε = εχ_msin(nt). (35)

где χ_m = – амплитуда угла отклонения маятника системы коррекции при качке объекта.

Частное решение уравнения (35), которое было получено с помощью передаточной функции прибора, имеет следующий вид:

α = χ_msin(nt – μ) (36)

где: μ = arctg .

Уравнение (36) характеризует погрешность ГВ с пропорциональной коррекцией от влияния регулярной бортовой качки. Подставив численные значения параметров можно получить графический вид погрешности (рис. 16) по углу α.

Рисунок 16 – Погрешность ГВ под действием регулярной бортовой качки.

Одноосная регулярная бортовая качка вокруг поперечной оси вызывает возмущение маятника продольной коррекции. Для уменьшения влияния качки на ГВ с пропорциональной коррекцией следует уменьшить удельную скорость коррекции.

27