Вариант 4.

1.

Для участия в соревнованиях спортклуб должен выставить команду, состоящую из спортсменов 1-го и 2-го разрядов. Соревнования проводятся по бегу, прыжкам в высоту, прыжкам в длину. В беге должно участвовать 5 спортсменов, в прыжках в длину – 8 спортсменов, в прыжках в высоту – не более 10 спортсменов. Количество очков, гарантируемых спортсмену каждого разряда по каждому виду, указано в таблице:

Разряд	Бег	Прыжки в высоту	Прыжки в длину
1 2	4 2	5 3	5 3

Распределите спортсменов в команду так, чтобы сумма очков команды была наибольшей, если известно, что в команде 1-ый разряд имеют только 10 спортсменов.

2.

	3	–2	6
	–4	1	2
	1	1	12
Z	–1	3

3.

Z=11x₁-4x₂-8x₃-x₄+15x₅+x₆  min;

13x₁+8x₂+11x₃+7x₄+6x₅-x₆  15,

-5x₁-15x₂-9x₄+6x₅+9x₆ = 1,

4x₁+13x₂+3x₃+6x₄+7x₅+x₆ 11,

x₂0, x₅0.

4.

Z=24x₁+8x₂ - 4x₃ +2 x₄  min;

4x₁+2x₂ - x₃ + x₄ =1,

3x₁+x₂ - x₃ - x₄ = -2,

x_i0, i=1,2,3,4.

5.

Bj Ai	B1	B2	B3	B4	ai
A1	1	6	9	3	200
A2	3	2	2	4	400
A3	4	5	4	7	600
bj	200	400	400	800

6.

Вариант 5.

1.

Пусть для выращивания некоторой культуры применяется 3 вида удобрений. Вся посевная площадь разбита на 3 почвенно-климатические зоны. Исходные данные приведены в таблице. Составить такой план распределения удобрений между посевными зонами, который обеспечивал бы максимальный суммарный прирост урожайности культуры.

Почвенно-климатические Зоны	Посевная площадь, га	Затраты удобрений на 1 га (в ц)			Прирост урожайности
		Фосфорные| азотные		калийные	На 1 га (в ц)
1 2 3	100000 150000 200000	2 1 1	1 2 1/2	1 5/4 0	12 14 10
Имеющиеся удобрения (ц)		400000	300000	100000	-

2.

	3	4	30
	3	–2	12
	–2	1	2
Z	1	3

3.

Z=15x₁+7x₂-2x₃-4x₅-9x₆  min;

-10x₁+5x₂+8x₃-2x₄+4x₅-13x₆ = 13,

11x₁-12x₂+3x₃+x₄+10x₅+2x₆  5,

-14x₁+6x₂-2x₃-7x₄+9x₅  -2,

x₁0, x₃0.

4.

Z= -x₁-7x₂ - 8x₃ +x₄ + 4x₅ max;

x₁+x₂ - x₃ -x₄ -x₅ =1,

-x₁+x₂+2x₃ -x₄ -2x₅= 4,

x_i0, i=1,2,3,4,5.

5.

Bj Ai	B1	B2	B3	B4	ai
A1	3	4	3	1	300
A2	2	3	5	6	200
A3	1	2	3	3	100
bj	300	200	300	100

6.