3. Полученые результаты

В данной работе были рассмотрены кристаллы с формулами SrFeO₃ и SrMnO₃ имеющие структуру перовскита и показанные на рисунке 4.

Рисунок 4 – Кристалл SrFeO₃

Расчет динамики решетки SrFeO₃ проводился на равновесном параметре решетки равном a = 3.86 Å и a = 3.89 Å для SrMnO₃. Полученные сегнетоэлектрические частоты колебаний приведены в Таблице 1.

Таблица 1 – Частота сегнетоэлектрических колебаний для пятиатомомных объемных кристаллов SrFeO₃ и BaFeO₃

	SrFeO3	SrMnO3
cэ, см-1	131	107

Как видно из расчета, в объемных кристаллах SrFeO₃ и SrMnO₃ сегнетоэлектрическая мода является жесткой, свидетельствуя об отсутствии сегнетоэлектрического фазового перехода в данном соединении, что соответствует экспериментальной ситуации.

В следующей части работы были проведены расчеты объемных кристаллов SrFeO₃ и SrMnO₃ в учетверенной ячейке c 20 атомами в ячейке и разным упорядочением магнитного момента.

Рисунок 5 – Кристалл Sr(Fe, Mn)O₃ с 20 атомами в ячейке.

Было рассмотрено четыре случая с разным упорядочением магнитного момента для каждого кристалла: ферромагнитное упорядочение, антиферромагнитное упорядочение в соседних ферромагнитных плоскостях и два случая антиферромагнитного упорядочения ближайших соседей. Для каждого из случаев проведена оптимизация геометрии, расчет минимальной энергии.

1. Первый случай:

Рисунок 6 – Первый случай упорядочения магнитного момента в кристаллах Sr(Fe, Mn)O₃ (AF1)

2. Второй случай:

Рисунок 7 – Второй случай упорядочения магнитного момента в кристаллах Sr(Fe, Mn)O₃ (AF2)

3. Третий случай:

Рисунок 8 – Третий случай упорядочения магнитного момента в кристаллах Sr(Fe, Mn)O₃ (AF3)

Полученные в ходе вычислений результаты представлены в таблице 2.

Таблица 2 – Конфигурация магнитного упорядочения, минимальная энергия и величина магнитного упорядочения Fe для объемных кристаллов SrFeO₃ и SrFeO₃

SrFeO3	Тип	E, eV	μ(Fe), μB
	F	-139,919	2,871
	AF1	-138,920	±2,937
	AF2	-138,640	±2,917
	AF3	-138,230	±2,820
SrMnO3
	F	-147,317	2,664
	AF1	-147,542	±2,579
	AF2	-147,738	±2,547
	AF3	-147,845	±2,520

Как видно из таблицы 2, наиболее выгодным для SrFeO₃ оказалось ферромагнитное упорядочение магнитных моментов (F), а для SrMnO₃ третий случай антиферромагнитного упорядочения ближайших соседей (AF3).

Для этих случаев, была посчитана плотность электронных состояний, которые можно увидеть на рисунках 9 и 10.

Рисунок 9 – Зависимость плотности электронных состояний от энергии для F магнитного упорядочения SrFeO₃

Рисунок 10 – Зависимость плотности электронных состояний от энергии для AF3 магнитного упорядочения SrMnO₃

Нулевой энергии соответствует уровень энергии Ферми. Результат расчета показывает, что все соединения являются металлами, так как из рисунков видно, что на уровне Ферми имеется ненулевая плотность электронных состояний.

ВЫВОДЫ

1. Проведен расчет динамики решетки объемных кристаллов SrFeO₃ и SrMnO₃. В результате получилось, что объемные кристаллы SrFeO₃ и SrMnO₃ не являются сегнетоэлектриками.

2. Исследованы возможные магнитные упорядочения данных соединений. Найдена наиболее выгодная по энергии магнитная конфигурация для каждого соединения. Для SrFeO₃ оказалось ферромагнитное упорядочение магнитных моментов (F), а для SrMnO₃ антиферромагнитное упорядочения ближайших соседних атомов (AF3).

3. Рассчитана плотность электронных состояний структуры данных соединений. Из результатов видно, что данные соединения являются металлами.

Список литературы

1. Воротилов К.А. Мухортов В.М., Сигов А.С. Интегрированные сегнетоэлектрические устройства. Монография / Под ред. чл.-корр. РАН А.С. Сигова. — Москва : Энергоатомиздат, 2011. — 175 c.

2. Muralt P. Ferroelectric thin films for micro-sensors and actuators: A review // J. Micromech. Microeng.. — 2000. — Т. 10. — C. 136-146.

3. Pertsev N.A., Zembiglotov A.G., Tagantsev A.K. Effect of mechanical boundary conditions on phase diagrams of epitaxial ferroelectric thin fi lms // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 80. P. 1988–1991.

4. Shirokov V.B., Yuzyuk Yu.I., Dkhil B., Lemanov V.V. Phenomenological theory of phase transitions in epitaxial BaxSr1−xTiO3 thin films // Phys. Rev. B. 2009. 79. Р. 144118.

5. Зиненко В.И., Софронова C.H., ФТТ / В.И. Зиненко, C.H. Софронова 2004. - T. 46. – 1252.

6. Рабе К.М., Ана Ч.Г., Трискона Ж.-М., Физика сегнетоэлектриков. Современный взгляд. / К.М. Рабе, Ч.Г. Ана, Ж.-М. Трискона. Пер. Б.А. Струков, А.И. Лебедев. — Москва : Бином. Лаборатория знаний, 2001.- 440 c.