5.2. Статика сушки

Каждый твердый влажный материал способен поглощать влагу из окружающей среды или отдавать ее окружающей среде. Окружающая влажный материал среда может содержать либо только водяной пар, либо смесь водяного пара с газами. Обозначим парциальное давление водяного пара в смеси с воздухом через р _п. Влаге, содержащейся во влажном материале, соответствует определенное давление водяного пара р _м, называемое давлением водяного пара во влажном материале.

При контакте материала с влажным воздухом возможны три состояния системы:

1) давление водяного пара во влажном высушиваемом материале р _м больше, чем его парциальное давление в окружающем материал воздухе или газе, т.е. р_м > р_п. В этом случае происходит процесс десорбции влаги из материалов в окружающую среду, т.е. процесс сушки. Давление водяного пара в высушиваемом материале р _м зависит от влажности материала, температуры и характера связи влаги с материалом;

2) парциальное давление пара в окружающей среде больше, чем его давление во влажном материале, т.е. р _п > р _м. В этом случае происходит сорбция влаги материалом, .е. процесс увлажнения материала;

3) давления водяного пара во влажном материале и в окружающей среде равны, т.е. р_м = р_п. В этом случае наступает динамическое равновесие. Влажность материала, при которой наступает динамическое равновесие, называется р а в н о в е с н о й в л а ж н о с т ь ю W _p. Равновесная влажность зависит от парциального давления водяного пара р _п или пропорциональной ему относительной влажности воздуха φ. Зависимость равновесной влажности от φ при t = const называется и з о т е р м о й с о р б ц и и и устанавливается экспериментальным путем.

Под свободной влагой понимают влагу, скорость испарения которой из материала равна скорости испарения воды со свободной поверхности (р_м = р_н). Скорость испарения связанной влаги из материала всегда меньше скорости испарения воды со свободной поверхности. При этом р_м < р_н, где р_н – давление насыщенного водяного пара.

1. Для характеристики содержания влаги в материале используются понятия: влажность материала w, выраженная в процентах, и влагосодержание х, которое представляет собой содержание влаги в килограммах на 1 кг материала.

5.3. Материальный и тепловой балансы

На рис 5.1. изображена схема конвективной сушилки, состоящей из устройства для транспортировки материала (ленточный конвейер, вагонетки и т.д.), вентилятора и калориферов.

Рис.5.1 – Схема конвективной сушилки:

1 – корпус сушилки; 2 – материал; 3 – ленточный транспортер; 4 – дополнительный калорифер; 5 – основной калорифер; 6 – вентилятор.

Обозначим массовый расход влажного материала, поступающего на сушку, G_н (в кг/ч), массовый расход высушенного материала G_к (в кг/ч), начальную и конечную влажность материала (в мас. %) соответственно через W₁ и W₂, а количество влаги, удаляемой при сушке, через W (в кг/ч).

Тогда материальный баланс процесса можно представить равенством

G_н = G_к + W, или W = G_н - G_к (5.1)

для количества сухого вещества

G_н (100 - W₁) = G_к (100 - W₂), (5.2)

или

Сопоставление равенств (1.1) и (1.2) дает

(5.3)

Обозначим количество абсолютно сухого воздуха или газа, поступающего на сушку, через L (в кг/ч), а влагосодержание (в кг влаги на 1 кг абсолютно сухого воздуха) до поступления в сушилку через х₁ и на выходе из сушилки через х₂.

Материальный баланс влаги

(5.4)

откуда расход сухого воздуха

(5.5)

Удельный расход воздуха (расход на 1 кг испаряемой при сушке влаги)

(5.6)

Тепловой баланс конвективной сушки составим по тому же рис. 1. На сушку поступает влажный материал в количестве G_с + W (в кг/ч), который расположен на конвейере массой G_т (в кг/ч). В сушилку подается L кг/ч абсолютно сухого воздуха. При прогреве воздуха в калорифере к нему подводится Q_к кДж/ч теплоты, а в сушильной камере дополнительно может быть Q_д кДж/ч теплоты.

Обозначим:

Gс	- количество высушенного материала, кг/4
сс	- удельная теплоемкость высушенной части материала, кДж/(кгּК);
ст	- удельная теплоемкость транспортирующих устройств, кДж/(кгּК);
tн	- температура до сушки, 0С;
св	- теплоемкость воды, кДж/(кгּК);
tн	- температура материала после сушки, 0С;
tт.н, tт.к	- температура транспортирующих устройств на входе в сушильную камеру и на выходе из нее, 0С;
i0	- удельная энтальпия воздуха на входе в сушильную камеру, кДж/кг;
i1	- удельная энтальпия воздуха после нагревания в калорифере, кДж/кг;
i2	- удельная энтальпия на выходе из сушилки, кДж/кг;
Qп	- потери теплоты в окружающее пространство, кДж/кг.

Тепловой баланс процесса можно представить уравнением

(5.7)

Из этого равенства можно определить расход теплоты на сушку

(5.8)

Отнесем все расходы теплоты на 1 кг испаряемой при сушке влаги. Для этого поделим все члены уравнения (1.8) на W.

Обозначим удельные расходы:

Q/W=q; Q_к/W=q_к; Q_д/W=q_д; G_сc_с(t_к – t_н)/W=q_м;

G_тc_т(t_т.к – t_т.н)/W=q_т; Q_п/W=q_п.

Тогда уравнение (4.8) перепишется так:

q =q_к + q_д = l(i₂ - i₀) + q_м + q_т + q_п – c_вt_н (5.9)

Из этого уравнения удельный расход теплоты во внешнем калорифере

q_к = l(i₂ - i₀) + q_м + q_т + q_п – q_д - c_вt_н (5.10)

или q_к = l(i₁ - i₀)

Подставляя значения q_к в уравнение (4.9), находим

l(i₁ - i₀) + q_д = l(i₂ - i₀) + q_м + q_т + q_п – c_вt_н (5.11)

или

l(i₂ - i₁) = q_д + c_вt_н – q_м – q_т – q_п . (5.12)

При q_д = 0 имеем l(i₂ - i₁) = c_вt_н – q_м – q_т – q_п . Обозначив правую часть уравнения (1.12) через (q_д + c_вt_н)- (q_м + q_т + q_п )= Δ, (5.13)

получим l(i₂ - i₁) = Δ, (5.14)

или i₂ = i₁ + Δ/ l, (5.15)

С учетом уравнения (4.6)

(i₂ - i₁)/ (х₂ -х₁) = Δ;

для текущих значений

(i - i₁)/ (х -х₁) = Δ. (5.16)

Последнее уравнение представляет собой уравнение прямой линии и называется у р а в н е н и е м р а б о ч е й л и н и и с у ш к и.

Таким образом, зависимость между энтальпией и влагосодержанием воздуха прямолинейна.

Рис.5.2 – Положение рабочей линии сушки в i – d –диаграмме при различных значениях Δ.

Для построения рабочей линии конвективной сушки на диаграмме i – d задаются начальными параметрами воздуха t₁ и х₁. После окончания процесса сушки принимают один из трех конечных параметров воздуха: относительную влажность, температуру или влагосодержание. Проведя на диаграмме i – d рабочую линию через точки, определяющие начальные параметры воздуха и один из заданных (φ = const, t₂ = const или x = const), определяют все конечные параметры теплоносителя – воздуха, а также расход воздуха и теплоты на поведение процесса сушки.

Рассмотрим построение рабочих линий сушки (рис. 4.2) для трех случаев:

i₂ > i₁ при Δ = (q_д + c_вt_н) – (q_м + q_т + q_п ) > 0;

i₂ = i₁ при Δ = 0;

i₂ < i₁ при Δ = 0.

Допустим, что точка А определяет параметры воздуха перед сушкой после нагревания его в калорифере. Построение рабочей линии сушильного процесса является наиболее простым для случая Δ = 0. В этом случае рабочая линия проходит из точки А по прямой i = const до пересечения с одним из заданных конечных параметров.

Построение рабочей линии, когда Δ ≠ 0, производится следующим образом: ордината i точки пересечения рабочей линии с осью ординат определяется из уравнения (4.16) при х = 0:

i = i₁ – Δ х₁. (5.17)

Ее значение (отрезок ОК на рис.3) наносят на ось i диаграммы i =х.

Далее проводят прямую из точки К к точке А до пересечения с одним из заданных конечных параметров φ₂, t₂ или х₂. По точке пересечения В определяют все остальные параметры воздуха после сушки.