Контрольная работа по математике (часть 2)

Номер варианта выбирается по последней цифре зачетной книжки.

Задание №1. Решить задачу.

Вариант 1.

В лотерее 1000 билетов. Половина из них - выигрышные. Куплено два билета. Какова вероятность, что они выигрышные?

Вариант 2.

Монету подбрасывают 6 раз. Какова вероятность того, что герб выпадет не более 3-х раз?

Вариант 3.

В урне 10 шаров, 6 белых и 4 черных. Наудачу вынимают три шара. Какова вероятность, что среди них окажется один черный шар?

Вариант 4.

Имеется три одинаковые урны. В первой находится 10 белых и 10 черных шаров, во второй – 20 белых и 5 черных, в третьей –5 белых и 8 черных. Из наугад выбранной урны достают шар. Он оказался белый. Какова вероятность того, что он вынут из первой урны?

Вариант 5.

Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,75, для второго – 0,8, для третьего – 0,9. Определить вероятность того, что хотя бы один из них попадет в цель.

Вариант 6.

В урне 20 белых и 10 черных шаров. Вынули подряд 4 шара, причем каждый вынутый шар возвращают в урну и перед извлечением следующего тщательно перемешивают. Какова вероятность того, что из 4 вынутых 2 будут белыми?

Вариант 7.

Имеется три одинаковые урны. В первой находится 10 белых и 10 черных шаров, во второй – 20 белых и 5 черных, в третьей –5 белых и 8 черных. Из наугад выбранной урны достают шар. Какова вероятность того, что он белый?

Вариант 8.

В первом ящике 2 белых и 10 черных шаров; во втором 8 белых и 4 черных шара. Из каждого ящика вынули по шару. Какова вероятность, что оба шара белые?

Вариант 9.

В ящике 6 белых и 8 черных шаров. Из ящика вынули два шара (не возвращая их обратно). Какова вероятность того, что оба шара белые?

Вариант 10.

На карточках написаны цифры от 0 до 9. Наудачу последовательно вынимают три карточки. Какова вероятность, что получится число 123?

Задание №2. «Свойства вероятностей»

Вариант 1

В фирме 550 работников, 380 из них имеют высшее образование, 412 — среднее специальное образование, у 357 — высшее и среднее специальное образование. Чему равна вероятность того, случайно выбранный работник не имеет ни высшего, ни среднего специального образования?

Вариант 2

Вероятность того, что потребитель увидит рекламу определенного продукта по одному из трех телевизионных каналов, равна 0.05. Предполагается, что эти события независимы в совокупности. Чему равна вероятность того, что потребитель увидит рекламу а) по всем трем каналам; б) хотя бы по одному из этих каналов?

Вариант 3

Модельер, разрабатывающий новую коллекцию одежды к весеннему сезону, создает модели в белой, черной и красной цветовой гамме. Вероятность того, что белый цвет будет в моде весной, модельер оценивает в 0.3, черный — в 0.2, а вероятность того, что будет моден красный цвет — в 0.15. Предполагая, что цвета выбираются независимо друг от друга, оцените вероятность того, что цветовое решение коллекции будет удачным хотя бы по одному из выбранных цветов.