6. Вычисление параметров логистического тренда .
Отводим ячейки, в которых будут находится a, b, c. Начальные значения задаем произвольно. Параметр a является асимптотическим уровнем ряда. Поэтому начальное значение а лучше задать близким к последнему значению во временном ряду.
a |
30000 |
b |
0 |
c |
0 |
Готовим таблицу для расчетов суммы квадратов остатков
год |
сред.ден.дох., руб. y |
t |
логистический тренд
|
квадрат ошибки
|
1998 |
1010,2 |
1 |
0,7310586 |
1019027,5 |
1999 |
1658,9 |
2 |
0,8807971 |
2749027,7 |
2000 |
2281,1 |
3 |
0,9525741 |
5199072,3 |
2001 |
3062 |
4 |
0,9820138 |
9369831,1 |
2002 |
3947,2 |
5 |
0,9933071 |
15572547 |
2003 |
5167,4 |
6 |
0,9975274 |
26691715 |
2004 |
6399 |
7 |
0,9990889 |
40934416 |
2005 |
8088,3 |
8 |
0,9996646 |
65404427 |
2006 |
10154,8 |
9 |
0,9998766 |
103099657 |
2007 |
12440,2 |
10 |
0,9999546 |
154733698 |
2008 |
14663,6 |
11 |
0,9999833 |
214991839 |
2009 |
16895 |
12 |
0,9999939 |
285407236 |
2010 |
18958,4 |
13 |
0,9999977 |
359383015 |
2011 |
21280 |
14 |
0,9999992 |
452795841 |
2012 |
23551,1 |
15 |
0,9999997 |
554607210 |
2013 |
26128,2 |
16 |
0,9999999 |
682630580 |
|
|
|
Сумма квадратов остатков |
2,97E+09 |
Запускаем Сервис – Поиск решения.
В качестве целевой ячейки задаем ячейку с суммой квадратов остатков. Устанавливаем переключатель на «установить целевую ячейку равной минимальному значению». В поле «изменяя ячейки» уставнавливаем ячейки, где хранятся a, b,c. Запускаем Поиск решения. В результате в ячейках, где хранятся a, b,c получаем
a |
30000,08 |
b |
35,07 |
c |
0,32 |
Изображаем ряды y и T на одном графике
7. Вычисление расчетных значений среднедушевых денежных доходов населения и оформление резул ьтатов в виде таблицы
год |
y |
|
|
|
|
|
|
1998 |
1010,2 |
772,5 |
1564,4 |
666,7 |
56518,1 |
307084,4 |
118013,7 |
1999 |
1658,9 |
1409,3 |
1927,3 |
1598,0 |
62275,3 |
72022,0 |
3714,5 |
2000 |
2281,1 |
2201,4 |
2374,4 |
2664,7 |
6350,0 |
8701,2 |
147144,1 |
2001 |
3062 |
3148,7 |
2925,2 |
3830,2 |
7508,9 |
18709,4 |
590082,8 |
2002 |
3947,2 |
4251,1 |
3603,8 |
5075,0 |
92339,2 |
117892,9 |
1272013,9 |
2003 |
5167,4 |
5508,7 |
4439,9 |
6387,1 |
116466,0 |
529244,8 |
1487576,0 |
2004 |
6399 |
6921,4 |
5469,9 |
7757,7 |
272950,8 |
863169,0 |
1846080,8 |
2005 |
8088,3 |
8489,4 |
6738,9 |
9180,6 |
160881,9 |
1820849,4 |
1193150,5 |
2006 |
10154,8 |
10212,5 |
8302,3 |
10650,9 |
3333,1 |
3431811,1 |
246069,4 |
2007 |
12440,2 |
12090,8 |
10228,3 |
12164,5 |
122050,2 |
4892284,3 |
76030,2 |
2008 |
14663,6 |
14124,3 |
12601,2 |
13718,2 |
290810,5 |
4253310,0 |
893805,0 |
2009 |
16895 |
16313,0 |
15524,6 |
15309,3 |
338726,3 |
1877906,3 |
2514480,0 |
2010 |
18958,4 |
18656,8 |
19126,2 |
16935,4 |
90936,8 |
28164,8 |
4092382,5 |
2011 |
21280 |
21155,9 |
23563,4 |
18594,6 |
15409,4 |
5213710,7 |
7211300,2 |
2012 |
23551,1 |
23810,1 |
29029,9 |
20285,1 |
67063,6 |
30016872,5 |
10667028,1 |
2013 |
26128,2 |
26619,4 |
35764,6 |
22005,2 |
241322,2 |
92859489,7 |
16999009,4 |
Сумма квадратов отклоненй |
1944942,5 |
146311222,6 |
49357881,0 |
||||
год |
y |
|
|
1998 |
1010,2 |
772,5 |
56518,1 |
1999 |
1658,9 |
1409,3 |
62275,3 |
2000 |
2281,1 |
2201,4 |
6350,0 |
2001 |
3062 |
3148,7 |
7508,9 |
2002 |
3947,2 |
4251,1 |
92339,2 |
2003 |
5167,4 |
5508,7 |
116466,0 |
2004 |
6399 |
6921,4 |
272950,8 |
2005 |
8088,3 |
8489,4 |
160881,9 |
2006 |
10154,8 |
10212,5 |
3333,1 |
2007 |
12440,2 |
12090,8 |
122050,2 |
2008 |
14663,6 |
14124,3 |
290810,5 |
2009 |
16895 |
16313,0 |
338726,3 |
2010 |
18958,4 |
18656,8 |
90936,8 |
2011 |
21280 |
21155,9 |
15409,4 |
2012 |
23551,1 |
23810,1 |
67063,6 |
2013 |
26128,2 |
26619,4 |
241322,2 |
Сумма квадратов отклоненй |
2323107,0
|
||
Минимальную сумму квадратов отклонений имеет парабола, поэтому она выбирается в качестве тренда.