Практическая работа №4

4 Проектирование и проверочный расчет сварной фермы.

4.1 Цель работы: овладеть навыками проектирования и проверочного расчета сварных ферм.

4.2 Оборудование и принадлежности:

4.2.1 Микрокалькулятор.

4.2.2 Учебно-справочная литература.

4.3 Ход работы:

Фермой называют решетчатый геометрически неизменяемую конструкцию, предназначенную, так же как и балка, для работы преимущественно на изгиб. В отличие от балки ферма образуется из отдельных прямолинейных стержней, связанных между собой в узлах (теоретически шарнирно) в геометрически неизменяемую систему, в которой нагрузка, как правило, прикладывается только в узлах. Для геометрически неизменной статически определенной фермы необходимо чтобы выполнялось следующее соотношение между числом стержней и узлов:

С = 2п - 3, где С - количество стержней, п - количество узлов.

Благодаря узловой передачи нагрузки стержни фермы подвергаются только осевом влияния сил, которые растягивают или сжимают. Фермы особенно выгодны в таких конструкциях, где по условиям жесткости требуется большая высота. При больших нагрузках и незначительных пролетах конструкции ферм становятся громоздкими и трудоемкими, уступая в этом отношении балкам. Выгодность перехода от балок до решетчатых ферм растет с увеличением пролета конструкции и уменьшением нагрузки на нее.

Область применения ферм весьма разнообразна. Фермы можно классифицировать по нескольким признакам:

а) по назначению-фермы мостов, шаговые фермы, ферма подъемных кранов, опоры линий электропередач и т. д.;

б) за очертанием поясов - с параллельными поясами, трапецеидальные односкатные или двускатные, и треугольного очертания. Выбор очертания поясов зависит от назначения ферм, структуры нагрузки, а также и от экономических соображений.

в) по типу решетки - раскосая, если она образована непрерывным зигзагом раскосов и стоек, причем все раскосы одной половины фермы направлены в одну сторону (рис. б), треугольная, если зигзаг образован одними раскосами, направленными попеременно в разные стороны.

Исходные данные в таблице 4.3

4 .4 Составление расчетной схемы фермы

Рисунок 4.1 – Расчётная схема фермы

Выбираем треугольные решетки с параллельными поясами и дополнительными стойками, поскольку общая длина зигзага решетки и число узлов меньше, чем у раскосной решетки, а дополнительные стойки уменьшают длину панели верхнего пояса.

Генеральные размеры фермы будут: высота фермы h м, а длина панели d, м. Расчетная схема представлена на рисунке 4.1.

Узловая нагрузка от распределенных сил q:

На опорах реакции:

Обозначим угол :

Рисунок 4.2 - Расчетная схема фермы

4.5 Определение усилий в элементах фермы

Определим усилия в стержнях путем суперпозиции усилий от неподвижной нагрузки в узлах і и силы Р, что движется. От недвижимого нагрузки определенного усилия тремя методами:

Методом построения диаграммы Максвелла-Кремоны.

Рисунок 4.3 - Диаграмма Максвелла-Кремоны

Определяем усилия методом сечений. Для этого последовательно делаем разрезы 1-1, 2-2, 3-3 (рисунки 4.4, 4.5, 4.6) и составляем уравнения равновесия.

На рисунке 4.4показано сечение 1-1

Рисунок 4.4– Сечение 1-1

Проверка:

На рисунке 4.5 показано сечение 2-2

Рисунок 4.5 - Сечение 2-2

Проверка:

На рисунке 4.6 показано сечение 3-3

Рисунок 4.6 - Сечение 3-3

Проверка:

Осталось определить усилия в стержнях , , , їх определяем методом вырезания узлов (рисунки 4.7, 4.8, 4.9, 4.10)

На рисунке 4.7 показан узел 1-2-10-1

Рисунок 4.7 - Узел 1-2-10-1

На рисунке 4.8 показан узел 9-11-12-9

Рисунок 4.8 - Узел 9-11-12-9

На рисунке 4.9 показан узел 3-4-14-13

Рисунок 4.9 - Узел 3-4-14-13

, кН

На рисунке 4.10 показан узел 9-15-16-9

Рисунок 4.10 - Узел 9-15-16-9

Остальные стержней симметричные.

Рисунок 4.11 - Линии влияния

Общие результаты надо занести в таблицу 4.1.

Таблица 4.1 - Усилие в стержнях фермы

Элементы фермы	Номер стержня	Усилие в стержнях, кН
		Графический метод	Аналитический метод	По линиям влияния(max)	Расчетное значение
Верхний пояс	2-10
	3-13
	4-14
Нижний пояс	9-11
	9-12
	9-15
Колоннаи	1-10
	11-12
	13-14
	15-16
Раскосы	10-11
	12-13
	14-15

4.6 Компоновка стержней

Определяем необходимую площадь сечений стержней. Определяем площадь по наибольшим усилиям сжатия:

для верхнего

, см

для нижнего

, см

для стояков

, см

для раскосов

, см

Сечения стержней компонуем из уголков, учитывая толщину косынок =10 мм. Результаты компоновки сечений и их геометрические характеристики приведены в таблице 2.2.

Для обеспечения совместной работы элементов сечения устанавливаем соединительные планки размером 100 х 60 х 10 мм с шагом:

- для стержней верхнего пояса (сжатых)

, см

- для стержней нижнего пояса (растянутых)

, см

- для стояков

, см

- для раскосов 10-11 (сжатых)

, см

- для раскосов 12-13; 14-15 (растянутых)

, см

Берем для сжатых стержней = см, для растянутых = см.

Таблица 4.2 – Параметры стержней

Раскосы	Стояки	Нижний пояс	Верхний пояс	Элементы ферми
				Сечение
				№	угольник
				2F,	площадь
				, см	длина
					площадь ферми
				,см
					з площ. ферми
				,см
					Радиус инерции, см
					гибкость
				φ
				напряжение, МПа

4.7 Выводы: Стержни сварной фермы должны удовлетворять требования прочности, жесткости, общей и местной устойчивости. Сделайте выводы выполняется или нет условие прочности в стержнях фермы.

4.8 Контрольные вопросы:

- Дайте определение фермы.

- Назовите основные элементы фермы.

- Назовите основные этапы проектирования сварной фермы.

Таблица 4.3 - Расчетные данные

№ варианта	Материал	Сила Р,кН	Длина стояка L,м	q, кНм
1	09Г2С	2	12	10
2	10ХСНД	4	18	20
3	ВСт3сп	2	24	10
4	ВСт3сп	4	12	20
5	09Г2С	5	18	10
6	10ХСНД	10	24	20
7	09Г2С	10	12	10
8	ВСт3сп	2	18	20
9	15ХСНД	5	12	10
10	ВСт3сп	2	12	20