Контрольные вопросы и задачи

1. Каково назначение блока BSC в схемах Рис. 2.3 – 2.6.

2. Каково назначение блока Error Rate Calculation в этих же моделях, и какие параметры определяет этот блок.

3. Что отображает в моделях Рис. 2.3 – 2.6. блок Display.

4. Объясните различие между блочными и сверточными кодами.

5. Порождающая матрица линейного блочного кода имеет вид

G =	1 0 1 0 1 0	.
	0 1 0 1 0 1

Определите для данного кода H, d_min. Изобразите схему кодера и декодера.

Определите число ошибок, не исправленных данным кодом за один час работы, если V_пи = 10 кбит/с, Р_ош = 10 ^–4.

6. Схема кодера линейного блочного кода приведена ниже. Найдите для него H, G, d_min, P_но , Р_ни. Изобразите схему синдромного декодера.

7. Порождающая матрица блочного кода имеет вид G = | 111 |. Найдите H, d_min, P_но, P_ни данного кода. Изобразите схему кодера и декодера.

8. Порождающая матрица линейного блочного кода G имеет вид

	1	1	0	0
G =	1	0	1	0	.
	1	0	0	1

Изобразите схему кодирования и декодирования с использованием данного кода. Определите время до первой не обнаруживаемой кодом ошибки, если скорость передачи составляет V_пи = 1 Мбит/с, а вероятность ошибки в канале равна P_ош = 10 ^–7.

9. Порождающая матрица кода имеет вид

1 0 0 1 0 0 1

G = 0 1 0 0 1 0 1 .

0 0 1 0 0 1 1

Найдите проверочную матрицу кода; изобразите схемы кодирующего и декодирующего устройств; найдите минимальное кодовое расстояние кода; определите возможности кода по обнаружению и исправлению ошибок. Определите вероятность пропуска необнаруживаемой ошибки P(E), если P _ош = 10 ^–6 .

10. Чем определяется способность кода обнаруживать и исправлять ошибки?

11. Как определить d_min линейного блочного кода?

12. Запишите выражение для вероятности неисправления ошибки (7,4)-кодом Хемминга.

13. Изобразите решетчатую диаграмму для (4,2) сверточного кода.

14. Закодируйте с использованием этого кода последовательность m=1111000…

Внесите одиночную ошибку во второй кадр принятой последовательности.

12. Объясните принцип работы декодера Витерби. Декодируйте принятую последовательность с использованием алгоритма Витерби.