Часть 1. Моделирование в матлаб процедуры дискретизации непрерывных сигналов и изучение эффектов, возникающих при дискретизации и восстановлении сигналов по их отсчетам.

1. Сформировать модель квазинепрерывного сигнала в виде низкочастотного случайного колебания с полосой 0 .... Fmax (Fmax = 5 ... 15 Гц) и частотой дискретизации Fдискр = 1000 Гц ( Δt = 1 мс). Низкочастотное колебание можно получить путем фильтрации нормального белого шума фильтром НЧ с верхней частотой Fmax).

2. Отобразить в графической форме сформированный квазинепрерывный сигнал и его спектр.

3. Продискретизовать непрерывный сигнал с шагом дискретизации Δt = 2 мс, 4 мс, 8 мс и 16 мс (частота дискретизации Fдискр = 500, 250, 125 и 62,5 Гц). Дискретизацию можно выполнять путем прореживания отсчетов исходного квазинепрерывного сигнала в 2, 4, 8 и 16 раз соответственно.

4. Отобразить в графической форме дискретизованный сигнал и его спектр при использовании различных частот дискретизации.

5. Восстановить исходный непрерывный сигнал по его отсчетам с использованием восстанавливающего реального ФНЧ с различными частотами среза.

6. Определить различие между исходным и восстановленным сигналами при различных соотношениях между частотами дискретизации и частотой среза восстанавливающего фильтра. Ошибка восстановления обусловлена неидеальностью восстанавливающего фильтра и неправильным выбором полосы пропускания (частоты среза) этого фильтра. Мерой различия может служить дисперсия ошибок восстановления.

В качестве примера ниже приведен листинг программы на МАТЛАБ, для моделирования процедуры дискретизации непрерывного сигнала и изучения эффектов, возникающих при дискретизации и восстановлении сигналов по их отсчетам.

7. Ответить на контрольные вопросы 1…13.

8. Оформить в электронном виде отчет по первой части лабораторной работы, включив в него: цель исследования, порядок выполнения работы, фрагменты текста программы, выполняющие соответствующие пункты работы, необходимые для объяснения результатов исследования графические материалы.

Часть 2. Моделирование процедуры квантования дискретного сигнала. Исследование зависимости величины шумов квантования от числа уровней квантования.

9. Изучить фрагмент текста МАТЛАБ-программы, реализующей процедуру квантования и дополнить ее необходимыми процедурами.

10. Подвергнуть дискретизованный сигнал, сформированный по п.3 и п.7 работы, квантованию на М = 256, 128, 64, 32, 16, 8 и 4 уровня.

10. Определить величину (дисперсию) ошибки квантования для каждого М. Графически отобразить исходный сигнал, квантованный сигнал и ошибку квантования для различных М.

11. Построить график зависимости отношения сигнал/шум на выходе квантователя от числа уровней квантования. Построить аналогичную теоретическую зависимость.

12. Ответить на контрольные вопросы 14 ….20.

13. Оформить в электронном виде отчет по второй части лабораторной работы, включив в него: цель исследования, порядок выполнения работы, фрагменты текста программы, выполняющие соответствующие пункты работы, а также необходимые для объяснения результатов исследования графические материалы.