Системы массового обслуживания (смо) Классификация смо

Предметом теории массового обслуживания является установление зависимости между факторами, определяющими функциональные возможности СМО и эффективностью ее обслуживания. В большинстве случаев все параметры, описывающие СМО, являются случайными величины или функциями.

К СМО можно отнести практически любое предприятие, работающее в сфере услуг: супермаркеты, автозаправки, билетные кассы и т.д. СМО классифицируются следующим образом (рис.)

Рис. Классификация СМО

Независимо от характера процесса, протекающего в СМО, различают два основных вида СМО:

1. Системы с отказами, в которых заявка, поступившая в систему в тот момент, когда все каналы заняты, получает отказ и сразу же покидает очередь;

2. Системы с ожиданием (очередью), в которых заявка, поступившая в момент, когда все каналы обслуживания заняты, становится в очередь и ждет, пока не освободится один канал.

СМО с ожиданием делятся на системы с ограниченной очередью (ожиданием) и системы с неограниченным ожиданием (очередью).

В системах с ограниченным ожиданием может ограничиваться:

• Длина очереди;

• Время пребывания в очереди.

В системах с неограниченной очередью (ожиданием) заявка, стоящая в очереди, ждет обслуживания неограниченно долго, т.е. пока не подойдет очередь.

Все СМО различают по числу каналов обслуживания:

• Одноканальные системы;

• Многоканальные системы.

Основные понятия

Заявки в СМО обычно поступают нерегулярно, а случайно. Поэтому гласной особенностью процессов массового обслуживания является их случайность.

Каналами обслуживания СМО называются обслуживающие единицы, например, пункты, транспортные средства.

По числу каналов СМО делятся на одноканальные и многоканальные. Поступающие на вход СМО заявки образуют случайный поток заявок (требований). Обслуживание заявки происходит в течение промежутка времени, длительность которого зависит от ее сложности. Поэтому данный промежуток времени также является случайным. Эти два случайных события образуют систему массового обслуживания. Находящиеся в СМО заявки могут либо ожидать обслуживания, либо находится под обслуживанием. Ожидающие обслуживания заявки образуют очередь. Такие СМО называются СМО с очередью.

Способ отбора заявок из очереди для обслуживания называется дисциплиной обслуживания. Различают следующие виды дисциплины обслуживания:

1. FIFO (First Input First Output) первый пришел – первый обслужился;

2. LIFO (Last Input First Output) последний пришел – первый обслужился;

3. Ограничено время пребывания в очереди;

4. Обслуживание с приоритетами, т.е. в первую очередь обслуживаются наиболее важные заявки.

СМО, которые отказывают в выполнении заявки при занятости всех каналов, называются СМО с отказами.

Показатели эффективности СМО описывают ее возможность справляться с потоком заявок. К числу показателей эффективности СМО с отказами относятся:

1. Абсолютная пропускная способность СМО – среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени;

2. Вероятность приема – вероятность того, что заявка будет принята СМО на обслуживание;

3. Вероятность отказа – вероятность того, что заявка покинет СМО необслуженной;

4. Среднее число занятых каналов.

К числу показателей эффективности СМО с очередью относятся:

1. Среднее время ожидания обслуживания;

2. Среднее число заявок в очереди;

3. Среднее время пребывания заявки в очереди;

4. Вероятность того, что канал занят.