Итерация 4
|
Базис |
B |
x2 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
x8 |
x9 |
|
x5 |
0 |
0 |
-1.22 |
1 |
0.11 |
0 |
-0.11 |
0 |
|
x7 |
1 |
0 |
32.89 |
0 |
-1.44 |
1 |
1.44 |
0 |
|
x2 |
0.17 |
1 |
2.98 |
0 |
-0.0741 |
0 |
0.24 |
0 |
|
x9 |
0.67 |
0 |
9.04 |
0 |
0.15 |
0 |
-0.48 |
1 |
|
F(X5) |
0.17 |
0 |
0.76 |
0 |
0.037 |
0 |
0.13 |
0 |
Так как в строке f симплексной таблицы все элементы больше или равны нулю, то найден оптимальный план.
Xopt=(0.17; 0; 0)
Значение целевой функции Zmax= 0,17;
По
соответствию переменных прямой и
двойственной задач выпишем решение
двойственной задачи. Так как у нас
симметричная пара двойственных задач,
то в строке
найдем элементы, соответствующие
переменным, которые входили в исходный
базис, и присвоим их значения двойственным
неизвестным.
y1*=0,037
y2*=0
y3*=0,13
y4*=0
При
этом минимальное значение целевой
функции двойственной задачи совпадает
с максимальным значением целевой функции
исходной задачи, т.е.
.
Вычислим цену игры:
.
Найдем оптимальные
смешанные стратегии игроков
и
по формулам:
,
.
Оптимальные
стратегии игрока
будут равны:
P1=0,037*
=0,217
P2=0
P3=0,13*
=0,765
P4=0
Таким образом,
игроку
следует использовать:
стратегию
− в 21,7% случаев,
стратегию
− в 76,5% случаев,
стратегии 3и 4 иcпользовать не целесообразно.
Оптимальные
стратегии игрока
будут равны:
q2=0,17*
=1
q4=0
q5=0
q4=0
q5=0
Таким образом,
игроку
следует использовать:
стратегию
−
в 100% случаев,
стратегии 1,3, 4 и 5 использовать не целесообразно.