82. Модели дуополии Чемберлина, Штакльбергера, Бертрана и Суизи
Модель Чемберлина (по имени американского экономиста) является версией теории дуополии Курно, отличающейся от нее предположением, что дуополисты, не вступая ни в какие соглашения, придут к выводу о взаимовыгодном установлении монопольно высокой цены: «каждый из дуополистов сразу поднял бы цену до уровня монопольной цены и был бы в силах удержать ее на этом уровне (даже без согласия другого), получая при этом половину суммарных прибылей, доведенных до максимума»48.
Другим вариантом анализа дуополии на рынке является модель лидерства Штакльберга (англ. Stackelberg leadership model) (по имени немецкого экономиста Г. фон Штакльберга (Heinrich Freiherr von Stackelberg; 1905-1946), изложившего свою теорию в работе «Форма рынка и равновесие» (Marktform und Gleichgewicht, 1934). Германский ученый предположил, что дуополисты ведут себя по отношению друг к другу диаметрально противоположно: один из них стремится стать «лидером» (leader), а другой - «последователем» (follower). При этом последователь ведет себя полностью в соответствии с моделью Курно и считает объем предложения соперника заданной величиной. Лидер, напротив, владеет информацией о кривой реагирования конкурента, принимает ее во внимание и поступает подобно монополисту.
В результате может возникнуть 3 возможные ситуации взаимодействия дуополистов:
Один из дуополистов ведет себя как лидер, другой – как последователь (лидер получает больший объем прибыли, чем последователь);
Оба ведут себя как последователи (в соответствие с моделью Курно, т.о. модель Курно представляет собой частный случай модели Штакльберга);
Оба ведут себя подобно лидерам.
В последнем случае между дуополистами может возникнуть т.н. «ценовая война», которая может завершиться следующим образом:
Один из соперников разоряется и уходит с рынка;
Один из соперников признает победу конкурента и превращается в последователя;
Дуополисты вступают в явный или тайный сговор.
В теории игр рассматривается соответствующее рассмотренной выше модели «равновесие Штакльберга», заключающееся в том, что ни один из игроков не может увеличить свой выигрыш, а решения принимаются одним из игроков и становятся известны другому.
Модель дуополии Бертрана (англ. Bertrand duopoly) (по имени французского математика Ж. Бертрана (Joseph Louis François Bertrand; 1882-1900)) является очередной моделью дуополии, в которой в качестве стратегической переменной рассматриваются не объемы производства, а цены конкурентов. Дуополисты действуют как в последователи (т.е. подобно дуополистам а модели Курно), снижая поочередно цены до тех пор, пока не установится минимально возможная равновесная цена, равная издержкам производства (см. рис. 73).
Рис. 73. Кривые реагирования Бертрана
Пересечение линии реагирования I первой фирмы и линии реагирования II второй фирмы и соответствует равновесной цене.
Модель ломаной кривой спроса была предложена была предложена американским экономистом П. Суизи (Paul Sweezy; 1910-2004) в 1939 г. Он иллюстрирует факт реакции спроса на продукции дуополиста в результате изменения цены конкурентом (см. рис. 74).
Рис. 74. Ломаная кривая спроса
Линия D1 отражает спрос на продукцию фирмы при повышении цены, а линия D2 является иллюстрацией спроса после понижения цены. Обе линии состоят из непрерывной и пунктирной частей. Пунктирные части можно назвать «потенциальным спросом», а непрерывные – «реальным спросом» на продукцию дуополиста. Линия D1 является эластичной (при повышении цены при подобном спросе доход, как известно, снижается), линия D2 характеризуется спросом с примерно единичной эластичностью (при изменении цены доход не изменяется). Эластичность в данном случае отражает тот факт, что точка пересечения двух линий спроса означает реакцию на изменение цены второго дуополиста: если первый дуополист повысит цену, то второй этого, скорее всего не сделает, что приведет к уменьшению дохода первого; если первый дуополист снизит цену, то второй последует его примеру – в результате доход первого останется неизменным.