VI. Предельная производительность и издержки производства

47. Производственная функция и предельная производительность

Связь между объемом производства и объемом используемых ресурсов выражается при помощи производственной функции:

Q=F (I₁,…I_n),

где Q – объем производства;

I – объем затрат факторов производства;

1,…n – количество используемых факторов производства.

Если в производстве используется 2 фактора – труд L и капитал K, то производственная функция будет выглядеть следующим образом:

Q=F (L,K).

Американские экономисты Ч. Кобб (Charles Cobb) и П. Дуглас (Paul Howard Douglas) (1892-1976) в 1928 г. предложили следующий вид данной функции, носящей наименование «производственная функции Кобба-Дугласа» (англ. Cobb-Douglas function):

Q=AL^aK^b,

где А, a и b – эмпирически определяемые параметры, при этом a + b=1.

В рамках деятельности фирмы в краткосрочном периоде предполагается, что количество большинства ресурсов является в достаточной степени постоянным и только объем одного из ресурсов изменяется.

Для анализа подобной ситуации необходимо ввести три основных показателя: совокупный, средний и предельный продукты.

Совокупным продуктом ТР (total product) называется вся продукция в физическом (единицах, тоннах и т.п.), произведенная на предприятии.

Средним продуктом АР (average product) называется отношение совокупного продукта к объему использованного ресурса (фактора производства):

АР= ТР/Q_r,

где r (resource) – ресурс (фактор производства)

Предельным продуктом МР (marginal product) называется дополнительная продукция, произведенная при помощи приращения данного фактора производства:

МР=ΔТР/ΔQ_r.

Предельным продуктом в денежном выражении MRP (marginal revenue product) называется дополнительный доход, полученный от реализации дополнительной единицы продукции:

MRP= ΔТR/ΔQ.

Закон убывающей предельной производительности гласит: общая производительность фактора производства увеличивается, но не в той степени, в которой растет количество данного фактора.

Полученная прибыль будет максимизирована, если выполняется следующее условие:

MRPa/ Рa = MRPb / Рb = … = MRPn / Рn,

где MRP – предельная производительность, Р – цена, a, b,…, n – факторы производства.

Теория предельной производительности работает только в случае взаимозаменяемости факторов производства. Необходимо учитывать, что на взаимозаменяемость факторов в реальной экономической практике накладываются определенные ограничения.

Во-первых, обычно имеется возможность достаточно быстро изменить количество используемого при производстве продукта оборотного капитала. Количество же основного капитала достаточно стабильно и с трудом поддается изменению.

Во-вторых, количество используемого труда часто регулируется законодательными актами и договорами с профсоюзами.