45. Дисконтирование
Важное значение при осуществлении инвестиционных проектов имеет процедура дисконтирования (англ. discounting): процесс сопоставления нынешних затрат и будущих доходов.
Предположим, что экономический субъект приобретает компьютер в надежде получить определенный доход. Он желает узнать какую сумму он может заплатить за компьютер сегодня, чтобы окупить стоимость компьютера и еще заработать необходимые средства.
Дисконтированная стоимость зависит от нормы процента по кредиту, а также времени, в течение которого действует оборудование.
Например, известно, что если вложить деньги в банк, то можно получить 20% годовых по своему депозиту. В то же время приобретение компьютера принесет доход в размере 2000 руб. в первый год его эксплуатации, 4000 – во второй год, и 6000 – в третий (за три года компьютер полностью изнашивается и требует замены). Требуется выяснить за какую сумму можно приобрести компьютер, чтобы его покупка была более эффективным делом, нежели создание депозита в банке.
Формула дисконтирования выглядит следующим образом:
Vt
Vp=
,
(1+r)t
где Vp – сегодняшняя ценность будущей суммы денег;
Vt – будущая ценность сегодняшней суммы денег;
t – время (обычно - год);
r – ставка процента в долях единицы.
Итак, в нашем случае сегодняшняя ценность будущей суммы денег будет равна:
Vp=(2000/(1+0,2))+(4000/(1,2∙1,2))+(6000/(1,2∙1,2∙1,2)))=(2000/1,2)+(4000/1,44)+(6000/1,728)=1666+2777+3472=7915.
Таким образом, если компьютер стоит менее, чем 7915 рублей, нам имеет смысл его приобрести; если его цена равна 7915 руб., то покупателю безразлично – приобретать компьютер или создать депозит в банке – и в том и в другом случае он заработает 12 000 руб.; в случае если компьютер стоит, например, 8000 руб., то приобретать его не имеет смысла - лучше вложить деньги в банк.
На данные рассуждения можно возразить: ведь если субъект экономики создаст депозит в сумме 7915 руб. в банке, то при ставке в 20% к исходу третьего года заработает:7915 руб∙(1,2∙1,2∙1,2)= 13 708 руб. Однако не стоит забывать, что в этом случае он получит на руки всю сумму только с исходу третьего года, а в нашем случае он к концу первого года получит 2 тысячи руб. (которые также может вложить в банк), к исходу второго года – 4 тыс. и т.д.
Если доход от использования компьютера будет распределяться следующим образом: 6000 руб. в первый год его эксплуатации, 4000 – во второй год, и 2000 – в третий,то сегодняшняя ценность будущей суммы денег будет равна:
Vp=(6000/(1+0,2))+(4000/(1,2∙1,2))+(2000/(1,2∙1,2∙1,2)))=(6000/1,2)+(4000/1,44)+(6000/1,728)=5000 +2777+1157=8934.
В этом случае (когда капитал приносит основной доход в первый год эксплуатации) стоит заплатить за компьютер намного большую сумму денег.
Формула дисконтирования, в случае если, например, вкладчик несколько раз в течение года переоформлял вклад, будет выглядеть так:
Vt
Vp= ,
(1+r/n)n,
где n – количество переоформлений вклада в течение года.