Практическая работа №1 Вариант 17
.DOC
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Лабораторная работа №1
по дисциплине
«Теория принятия решений»
на тему:
«Графоаналитический метод для решения задачи линейного программирования (ЗЛП)»
|
|
Студент |
|
|
|
Филатов А.А. |
|
||||||||
|
|
|
|
подпись, дата |
|
фамилия, инициалы |
|
||||||||
|
|
Группа |
|
АС-09-1 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
Принял |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
Корнеев А.М. |
|
||||||||
|
|
ученая степень, звание |
|
подпись, дата |
|
фамилия, инициалы |
|
||||||||
Липецк 2012
Цель работы
Нахождение оптимального значения функции, используя графический метод.
-
Исходные данные
Вариант 17
2. Точки пересечения и уравнения прямых
Зададим следующие точки пересечения:
(0,4), (2,6), (4,6), (6,3), (3,0).
Получим соответствующие уравнения прямых:
-x1 + x2 = 4
0x1 – x2 = -6
3x1 + 2x2 = 24
x1 – x2 = 3
3. Целевая функция
f(x) = 5x1 + 7x2
4. Область ограничений задачи
Стандартная форма записи:
Каноническая форма записи:
5. График
Таким образом, в точке (4,6) целевая функция принимает максимальное значение.
6. Значения целевой функции в точках пересечения прямых
|
х1 |
х2 |
f(x) |
|
0 |
4 |
28 |
|
2 |
6 |
52 |
|
4 |
6 |
62 |
|
6 |
3 |
51 |
|
3 |
0 |
15 |
|
0 |
0 |
0 |
Таким образом, в точке (4,6) целевая функция принимает максимальное значение.
7. Таблица базисных переменных
Таблица 1
-
N
x1
x2
x3
x4
x5
x6
ДБР>=0
1
0
0
4
6
24
3
+
2
0
4
0
2
16
7
+
3
0
6
-2
0
12
9
-
4
0
12
-8
-6
0
15
-
5
0
-3
7
9
330
0
-
6
-4
0
0
6
38
7
-
7
-
0
-
0
-
-
-
8
12
0
16
6
0
-9
-
9
3
0
7
6
15
0
+
10
2
6
0
0
6
7
+
11
3.2
7.2
0
-1.2
0
7
-
12
-
-
0
-
-
0
-
13
4
6
2
0
0
5
+
14
9
6
7
0
-15
0
-
15
6
3
7
3
0
0
+