4.4.Перечень вопросов, заданий, тестов для зачета/ экзамена:

Типовые варианты контрольных работ

Контрольная работа № 1

1. Найти предел: .

1. Найти производную функции: .

2. Найти уравнение касательной к кривой , которая перпендикулярна прямой 3y-x+3=0. Сделать чертеж.

3. Исследовать функцию y=x²(x-1)² и схематично построить ее график.

Контрольная работа № 2

1. Найти неопределенный интеграл:

1. Вычислить определенный интеграл:

2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: , , . Сделать чертеж.

3. Исследовать сходимость ряда:

Типовые контрольные тесты

Контрольный тест по теме «Дифференциальное исчисление»

1. Функция на интервале (-2;0)

а) монотонно возрастает;

в) имеет минимум;

с) имеет максимум;

д) монотонно убывает.

2. Если каждому значению ставится в соответствие по определенному закону некоторое число , то множество занумерованных чисел х₁, х₂, …,х_n называется

а) функционалом;

в) числовым рядом;

с) рядом чисел;

д) числовой последовательностью.

3. Область определения функции есть

а) (-1;∞) в) (0;∞) с) (-∞;2) (2; ∞) д)(- ∞;∞).

4. - бесконечно малая последовательность. Тогда

а)

в)

с) предел не существует

д)

5. Производная функции в точке Р₀(1;1) в направлении, задаваемом вектором равна

а)

в)

с)

д) .

6. Если х и у – две переменные величины, причем то есть

а) , если

в) не определен

с)

д) не связан с а и b

7. Горизонтальная асимптота кривой есть

а) в) с) д)

8. Уравнение нормали к кривой

а) в) с) д) .

9. Вертикальная асимптота кривой будет

а) в) с) д)

10.

а) равен 0 в) не существует с) равен 3 д) равен 3/2

11. Область значений функции есть

а)

в) [0;1)

с)

д) [0;1]

12. Неявная функция задана уравнением . Тогда производная равна

а) в) с) д)

13. Полным дифференциалом функции называется выражение

а) в) с) д)

14. Точкой перегиба функции является точка, при переходе через которую

а) сохраняет знак

в) меняет знак

с) меняет знак

д) сохраняет знак

15. Точка М(1;1) для функции является точкой

а) разрыва

в) минимума

с) перегиба

д) максимума

Типовой тест по математике (начальный уровень)

1. Функция является

а) нечетной б) содержит нечетную степень

в) четной г) ни четной, ни нечетной

2. Область определения функции есть

а) б) в) г)

3. График четной функции симметричен относительно

а) оси абсцисс б) начала координат

в) оси ординат г) биссектрисы I координатного угла

4. Для функции период равен

а) 4π б) 8π в) π г) π/2

5. Для функции обратной является функция

а) б) в) г)

6. Производная функции равна

а) б) в) г)

7. равен

а) 3 б) ∞ в) 0 г) 7

8. Закон движения материальной точки имеет вид , где - координаты точки в момент времени t. Тогда скорость точки при t = 2 равна

а) 8 б) 4 в) 2 г) 1

9. равен

а) 8 б) –8 в) 0 г) 16

10. равен

а) б) в) г) правильный ответ не указан

11. Функция является убывающей на интервале, если на этом интервале

а) б) в) г)

12. Стационарными точками функции являются точки

а) б) в) г)

13. Множество первообразных функции имеет вид

а) б)

в) г)

14. Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид

а) б) в) г)

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

50% - интерактивных занятий от объема аудиторных занятий-практические занятия

Математика – классическая дисциплина, методы преподавания которой устоялись и проверены временем. Из интерактивных занятий предусмотрены только практические занятия