106

Федеральное агентство по образованию РФ

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Белгородская государственная сельскохозяйственная академия

Кафедра математики и физики

Математика

Учебно-методический комплекс

для студентов специальности

«Зоотехния»

Белгород 2011

ББК 22.142 73

УДК 512

Печатается по решению методической комиссии инженерного факультета Белгородской государственной сельскохозяйственной академии.

Авторы-составители: Голованова Е.В., Минина Т.Н..

Рецензенты:

Зав. кафедрой информатики и вычислительной техники Белгородского государственного университета, доктор физико-математических наук, профессор Блажевич С.В.

Доцент кафедры естественно-научных дисциплин Белгородского кооперативного университета, кандидат физико-математических наук, Москаленко Н.И.

Математика: Учебно-методический комплекс/Сост. Е.В. Голованова, Минина Т.Н. - Белгород, БелГСХА, 2011- 118с.

«Учебно-методический комплекс по курсу «Математика» составлен в соответствии с требованиями по обязательному минимуму содержания и уровню подготовки специалистов с высшим образованием Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по специальности «Зоотехния». Курс «Математика» состоит из разделов, посвященных дифференциальному и интегральному исчислению, теории рядов, теории вероятностей и математической статистики. Содержит теоретический курс и практикум по тому же курсу.

Содержание

Введение	5
Рабочая программа	6
1. Распределение объема учебной работы по формам обучения	9
2. Содержание дисциплины и виды учебной работы	10
3. Самостоятельная работа студентов	20
4. Форма итогового контроля	22
5. Учебно-методическое обеспечение дисциплины	23
6. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины	24
Учебно-практическое пособие	25
§1. Предел функции	25
§2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной	27
§3. Функции нескольких переменных	33
3.1. Метод наименьших квадратов	35
§4. Интегральное исчисление функции одной переменной	37
4.1. Неопределенный интеграл	37
4.2. Определенный интеграл	40
4.3. Приложения определенного интеграла	41
§5. Дифференциальные уравнения	45
5.1. Дифференциальные уравнения I порядка	45
5.2. Дифференциальные уравнения высших порядков	46
§6. Ряды	50
6.1. Числовые ряды	50
6.2. Знакочередующиеся ряды	52
6.3. Функциональные ряды	53
§7. Основы теории вероятностей	57
7.1. Элементы комбинаторики	57
7.2. Классическое определение вероятностей	59
7.3. Основные теоремы теории вероятностей	62
7.4. Повторение независимых испытаний	67
7.5. Случайные величины	71
7.5.1. Дискретная случайная величина	72
7.5.2. Непрерывная случайная величина	76
7.6. Закон больших чисел	81
§8. Математическая теория выборочного метода	85
§9. Элементы теории корреляций	90
§10. Варианты контрольных работ	94
§11. Контрольные работы (тесты)	105
Контрольные вопросы к экзамену	112
Глоссарий	115
Гид по курсу	118

Введение

В соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования для специальностей 11100.62 «Зоотехния» объектами профессиональной деятельности выпускника являются количественные методы анализа и прогнозирования технологических процессов, для чего используются различные математические модели и методы. Основой этих методов служат как традиционные разделы высшей математики, так и специфические методы исследования. В соответствии с этим рабочая программа предусматривает изучение студентами фундаментальных основ построения математических моделей и методов их использования для решения задач профессиональной деятельности.

Целью курса является:

- ознакомить студента с важнейшими математическими понятиями и утверждениями;

- научить студента постановке математической модели стандартной задачи и анализу полученных знаний;

- привить студенту определенную грамотность, достаточную для самостоятельной работы с математической литературой.

В результате изучения дисциплины студент должен овладеть:

а) классическими методами решения основных математических задач, к которым могут приводить те или иные профессиональные проблемы;

б) методами математической статистики, использующими результаты теории вероятностей;

Курс «Математика» состоит из разделов, посвященных общему курсу высшей математики, теории вероятностей и математической статистики.

В материалах лекций, по ходу изложения основного материала, рассматриваются примеры решения задач; в конце каждой главы имеются вопросы для самопроверки и упражнения для самостоятельного решения с целью закрепления теоретического материала. По окончании изучения материала следует выполнить соответствующее задание контрольной работы или теста.

Курс разработан профессором кафедры математики и физики, кандидатом физико-математических наук, Головановой Еленой Васильевной и ст. преподавателем Мининой Татьяной Николаевной.

По всем вопросам, связанным с изучением дисциплины, обращайтесь по телефону 39-23-02.