В.И. Юшков для мт15-07, -08 Вариант № 9

1. Электрический чайник имеет две обмотки. При включении одной из них вода в чайнике закипает через 15 мин, при включении другой – через 30 мин. Через сколько минут закипит вода в чайнике, если включить обе обмотки параллельно?

2. Если напряжение в сети равно U₁=120 В, то вода в электрическом чайнике закипает через t₁=20 минут. Если же напряжение в сети равно U=110 В, то при таком же количестве воды и при той же начальной температуре вода закипает через t₂=28 минут. Предполагая для упрощения, что потери теплоты от чайника в окружающее пространство пропорциональны времени нагревания, рассчитать, через сколько (в мин.) времени t₃ закипает вода в чайнике при напряжении в сети, равном U₃=100 В.

3. О пределить падение потенциала в сопротивлениях R₁, R₂ и R₃ (см. рис.), если амперметр показывает 3 А, R₁=4 Ом, R₂=2 Ом и R₃=4 Ом. Найти I₂ и I₃ – силу тока в сопротивлениях R₂ и R₃.

4. Найти показания амперметра и вольтметра в схеме на рисунке. Сопротивление вольтметра 1000 Ом, ЭДС батареи 110 В, R₁  400 Ом и R₂  600 Ом. Сопротивлением батареи и амперметра пренебречь.

5. Найти напряженность поля плоского конденсатора с расстоянием между пластинами 5 см, если электрон, двигаясь по силовой линии от одной пластины к другой, приобретает скорость 310⁶ м/с.

6. Медный шар диаметром 1 см помещен в масло. Плотность масла 800 кг/м³. Чему (в нКл) равен заряд шара, если в однородном электрическом поле шар оказался взвешенным в масле? Напряженность электрического поля 36 кВ/см (в масле). Плотность меди 8600 кг/м³.

7. Две проводящие концентрические сферы имеют радиусы 50 см и 100 см. На каждой сфере равномерно распределен заряд +10 нКл. Чему равна разность потенциалов между сферами?

8. Зависимость потенциала электрического поля от координат в некоторой области определяется =2x+2y+z (потенциал в вольтах, координаты в метрах). Найти величину напряженности поля.

9. К пластинам плоского конденсатора, одна из которых заземлена, приложено напряжение 100 В. В воздушный зазор шириной 4 см между пластинами вдвигается незаряженная тонкая металлическая пластина на расстоянии 3 см от заземленной пластины. Определить потенциал этой пластины.

10. Найти объемную плотность энергии электрического поля напряженностью 1 кВ/м, существующего между обкладками плоского воздушного конденсатора.

11. Определить потенциал на расстоянии 15 мм от оси однородного бесконечно длинного диэлектрического стержня радиусом 5 мм, если стержень заряжен с объемной плотностью 18 мкКл/м³. Относительная диэлектрическая проницаемость материала стержня равна 9. Потенциал на оси стержня принять равным нулю.

12. Для изготовления конденсатора использовали ленту алюминиевой фольги длиной 240 см и шириной 3 см. Толщина диэлектрической ленты 0.5 мм, а относительная диэлектрическая проницаемость материала ленты 35. Какая (в мДж) энергия запасена в конденсаторе, если он заряжен до напряжения 100 В?

13. Бесконечно длинный прямой проводник с током 5 А имеет неперекрещивающийся изгиб в виде окружности радиусом 35 см. Найти напряженность магнитного поля в центре этой окружности.

14. Проводник с током 8 А имеет форму равностороннего треугольника, одна из сторон которого заменена дугой окружности, описанной вокруг треугольника. Найти напряженность магнитного поля в центре этой окружности, если сторона треугольника равна 15 см.

15. Два прямых параллельных проводника с токами 100 А и 150 А взаимодействуют между собой с силой 0.1 Н на каждый метр длины. Определить (в см) расстояние между проводниками, если они находятся в вакууме.

16. В однородное магнитное поле, индукция которого равна 50 мТл, помещен длинный прямой проводник с током так, что на каждый метр его длины действует максимальная сила 1 Н/м. Найти силу тока в проводнике.

17. Виток, по которому течет ток силой 5 А, свободно установился в однородном магнитном поле, индукция которого равна 0.4 Тл. Диаметр витка 2 см. Какую (в мДж) работу надо совершить, чтобы переместить виток в область пространства без магнитного поля?

18. Колебательный контур содержит конденсатор электроемкостью C=8 пФ и катушку индуктивностью L=0.5 мГн. Каково максимальное напряжение U_max на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока I_max=40 мА?

19. Короткая катушка радиусом 2 см содержит 380 витков провода. Катушка подключена к конденсатору емкостью 75 мкФ и помещена в однородное магнитное поле, индукция которого равномерно убывает со скоростью 6.6 мТл/с. Найти (в нКл) заряд конденсатора. Ось катушки параллельна линиям поля.

20. Замкнутая электрическая цепь состоит из катушки, имеющей индуктивность 0.2 Гн и сопротивление 1.64 Ом и источника ЭДС. С помощью переключателя источник ЭДС выключается, а катушка замыкается накоротко. Во сколько раз уменьшается ток, протекающий через катушку, через 0.05 с после выключения ЭДС?

21. Какой величины ток следует пропустить по обмотке соленоида, длина которого 1.2 м, площадь поперечного сечения 3 см², число витков 600, чтобы получить магнитный поток, пронизывающий каждый виток этого соленоида, равный 0.42 мВб. Внутрь соленоида вставлен сердечник из железа, кривая намагничивания которого представлена на рисунке.

22. Определить (в кА/м) намагниченность тела при насыщении, если магнитный момент каждого атома равен магнетону Бора и концентрация атомов 610²⁸ м^–3.