В.И. Юшков для мт15-07, -08 Вариант № 7

1. Сила тока в проводнике равномерно увеличивается от I₀=0 до некоторого максимального значения в течение времени =10 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты Q=l кДж. Определить скорость нарастания тока в проводнике, если сопротивление R его равно 3 Ом.

2. К потенциометру с сопротивлением 2 кОм, имеющему длину обмотки 20 см, приложено напряжение 400 В. Между концом потенциометра и движком включен вольтметр с внутренним сопротивлением 4 кОм. Найти характер зависимости показаний вольтметра от положения движка на потенциометре. Вычислить показания вольтметра, если расстояние движка потенциометра от его начала составляет 1/3, 1/2, 3/4 длины обмотки.

3. Н а рисунке E₁=10 В, E₂=20 В, E₃=40 В, а сопротивления R₁=R₂=R₃=R=10 Ом. Определить силу токов, протекающих через сопротивления (I) и через источники ЭДС (I). Внутренние сопротивления источников ЭДС не учитывать.

4. Д ля определения места, где один из проводов двужильного кабеля вследствие повреждения получил соединение с землей, можно употребить установку, схема которой приведена на рисунке. АВ – струна, по которой можно передвигать контакт K. Определить место повреждения кабеля, если гальванометр G не дает отклонения, когда контакт K находится на расстоянии 41 см от конца В. Длина струны 100 см, длина кабеля 7,8 км.

5. Два одинаковых шарика подвешены в воздухе на тонких невесомых нитях длиной 10 см в одной точке и соприкасаются друг с другом. При сообщении шарикам заряда по 10 нКл они расходятся и нити образуют угол 15. Найти (в г) массу шарика. Размерами шарика пренебречь.

6. Две микрочастицы одинаковой массы и заряда расположены на некотором расстоянии r. Определить удельный заряд частицы, если модули сил электростатического и гравитационного взаимодействия между частицами равны.

7. Два шарика радиусом 0.4 см и весом 0.2 г подвешены на нитях длиной 10 см каждая так, что в незаряженном состоянии соприкасаются. До какого (в кВ) потенциала были заряжены шарики, если они разошлись на угол 60.

8. Три электрона помещены в вершинах равностороннего треугольника со стороной 1 см в вакууме. Электроны разлетаются под действием сил электростатического отталкивания. Определить максимальную скорость электронов.

9. Металлический шар радиусом 10 см заряжен до потенциала 300 В. Определить потенциал шара в случае, если его окружить сферической проводящей заземленной поверхностью радиусом 15 см.

10. Плоский воздушный конденсатор электроемкостью 1 нФ заряжен до разности потенциалов 300 В. После отключения от источника расстояние между пластинами конденсатора увеличили в пять раз. Определить: 1) разность потенциалов на обкладках конденсатора после их раздвижения; 2) (в мкДж) работу внешних сил по раздвижению пластин.

11. Определить (в нФ) емкость плоского конденсатора, площадь каждой обкладки которого 900 см². Между обкладками находится пластинка диэлектрика толщиной 2 мм, относительная диэлектрическая проницаемость которой 5. Пластинка с обеих сторон покрыта слоем лака толщиной 40 мкм, относительная диэлектрическая проницаемость которого 13.

12. Диэлектрик плоского конденсатора состоит из слоя стекла толщиной 2 мм и слоя эбонита толщиной 1.5 мм. Площадь каждой пластины конденсатора 200 см². Определить (в пФ) емкость конденсатора и падение потенциала в каждом слое, если конденсатор заряжен до разности потенциалов, равной 600 В. Диэлектрическая проницаемость стекла 6, эбонита 2.7.

13. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 10 В, движется прямолинейно. Найти (в мТл) максимальное значение магнитной индукции в точке, отстоящей от траектории электрона на расстоянии 10 нм.

14. Два круговых витка с одинаковыми токами 2 А имеют общий центр и расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях. Найти напряженность магнитного поля в центре витков, если радиусы их равны 4 см и 2 см.

15. Н а рисунке изображены сечения четырех длинных прямолинейных проводников A, B, C и D, расположенных в вершинах квадрата. Направления токов в проводниках A и C одинаковые, от нас, а в проводниках B и D тоже одинаковые, но к нам. Проводники B, C и D закреплены, а проводник A может перемещаться. Указать направление, в котором будет двигаться проводник A. По величине все токи одинаковые.

16. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 12 мТл по окружности радиусом 30 мм. Определить (в кэВ) кинетическую энергию нерелятивистского электрона.

17. Индуктивность L катушки (без сердечника) равна 0.1 мГн. При какой силе тока I энергия W магнитного поля равна 100 мкДж?

18. По обмотке соленоида индуктивностью 300 мГн течет ток силой 60 А. Определить энергию магнитного поля соленоида.

19. Рамка площадью 230 см² равномерно вращается с частотой 12 1/с относительно оси, которая лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям однородного магнитного поля с индукцией 1.7 мТл. Найти (в мВ) среднее значение ЭДС индукции за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменится от нуля до максимального значения.

20. Магнитный поток =40 мВб пронизывает замкнутый контур. Определить среднее значение ЭДС индукции E_i, возникающей в контуре, если магнитный поток изменится до нуля за время t=2 мс.

21. Напряженность H магнитного поля в меди равна 1 МА/м. Определить намагниченность J меди и магнитную индукцию B, если известно, что удельная магнитная восприимчивость _уд=‑1.1∙10^‑9 м³/кг. Плотность меди =8.93 г/см³.

22. Катушка с железным сердечником имеет площадь поперечного сечения 10 см² и число витков 500. Индуктивность катушки с сердечником 0.3 Гн при силе тока через обмотку 5 А. Найти магнитную индукцию поля, создаваемого этой катушкой.