В.И. Юшков для мт15-07, -08 Вариант № 5

1. По медному проводнику сечением 1 мм² идет ток силой 60 А. Определить (в мм/с) среднюю скорость направленного движения электронов в проводнике. Считать число свободных электронов равным числу атомов меди. Молярная масса меди 64 г/моль, плотность – 8.6 г/см³.

2. К источнику тока подключена цепь из двух одинаковых сопротивлений, соединенных последовательно. При измерении напряжения на одном сопротивлении и на двух вместе показания вольтметра оказались равными соответственно 49 и 100 В. Определить, каким будет показание вольтметра, если его включить в цепь последовательно с сопротивлениями. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

3. В схеме рисунке R₂=20 Ом, R₃=15 Ом и сила тока, текущего через сопротивление R₂, равна 0.3 А. Амперметр показывает 0.8 А. Найти сопротивление R₁.

4. Д ва вольтметра с внутренними сопротивлениями 6000 Ом и 4000 Ом соединены последовательно. Параллельно к ним включено сопротивление 10000 Ом. На эту систему дано напряжение 180 В. Каковы показания вольтметров, когда ключ К замкнут, а движок D соединен с серединой сопротивления R₃?

5. С какой силой (на единицу площади) отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно протяженные плоскости с одинаковой поверхностной плотностью заряда 30 нКл/см²?

6. Диагонали ромба имеют размеры 85 см и 25 см. На концах первой диагонали расположены заряды 30 нКл и 15 нКл, а на концах второй диагонали – заряды 8 нКл и 80 нКл. Определить (в кВ/м) величину напряженности электрического поля в центре ромба.

7. Работа по перемещению точечного положительного заряда 2 мкКл из бесконечности в данную точку электростатического поля равна 2 мДж. Определить потенциал поля в этой точке.

8. Тонкая квадратная рамка равномерно заряжена с линейной плотностью заряда 0.1 нКл/м. Определить потенциал поля в точке пересечения диагоналей.

9. О пределить (в пФ) электроемкость схемы, представленной на рисунке, где C₁=l пФ, C₂=2 пФ, C₃=2 пФ, C₄=4 пФ, C₅=3 пФ.

10. Найти механическую работу, совершенную при повороте ручки настройки конденсатора переменной емкости, подключенного к батарее с ЭДС равной 300 В, если емкость изменяется от 10 мкФ до 100 мкФ.

11. Определить (в мкКл/м²) поляризованность P стекла (=7.0), помещенного во внешнее электрическое поле напряженностью E₀=5 МВ/м.

12. Требуется изготовить конденсатор емкостью 0.2 нФ. Для этого на парафинированную бумагу (диэлектрическая проницаемость 2) толщиной 0.05 мм наклеивают с обеих сторон кружки станиоля. Чему равен (в см) диаметр этих кружков?

13. Два круговых витка с током лежат в одной плоскости и имеют общий центр. Радиус большего витка 12 см, а меньшего 2 см. Напряженность поля в центре витков равна 50 А/м, если токи текут в одном направлении, и равна нулю, если в противоположных. Определить силу тока в витках.

14. Проводник с током 30 А имеет форму квадрата со стороной 20 см. Найти напряженность магнитного поля в одной из его вершин.

15. В одном из ядерных экспериментов протон с энергией 600 кэВ движется в однородном магнитном поле по круговой траектории. Какой (в кэВ) энергией должен обладать ион дейтерия, чтобы он мог двигаться в этом поле по той же траектории? Релятивистский эффект не учитывать.

16. Определить силу, действующую на электрон в момент, когда он пересекает под прямым углом ось длинного соленоида в непосредственной близости от его конца. Сила тока в соленоиде 2 А, число витков на единицу длины 3000 1/м. Скорость электрона 310⁷ м/с. Магнитную проницаемость среды принять равной единице.

17. По проводнику, согнутому в виде квадрата со стороной 10 см, течет постоянный ток 15 А. Плоскость квадрата составляет угол 30 с линиями однородного магнитного поля с индукцией 0.1 Тл. Определить (в мДж) работу, затраченную на удаление рамки за пределы поля.

18. На железное кольцо намотано в один слой N=200 витков. Определить энергию W магнитного поля, если при токе I=2.5 А магнитный поток  в железе равен 0.5 мВб.

19. Индуктивность одной из двух катушек одинаковой длины, намотанных на один и тот же сердечник равна 0.12 Гн , а второй 3 Гн . Чему равен коэффициент взаимной индукции этих катушек? Катушки достаточно длинные.

20. Электрон в бетатроне движется по орбите радиусом 41 см и приобретает за один оборот кинетическую энергию 15 эВ. Вычислить скорость изменения магнитной индукции dВ/dt, считая ее постоянной в течение периода. В – среднее значение магнитной индукции в пределах круга, очерченного орбитой электрона.

21. Алюминий – парамагнетик, магнитная восприимчивость его равна 2.2110^–5. Найти удельную магнитную восприимчивость алюминия, если плотность его равна 2.6 г/см³.

22. Прямоугольный ферромагнитный брусок объемом 12.5 см³ приобрел в магнитном поле напряженностью Н=800 А/м магнитный момент 0.8 Ам². Найти магнитную проницаемость ферромагнетика в этих условиях.