В.И. Юшков для мт15-07, -08 Вариант № 3

1. В ионизационной камере, расстояние d между плоскими электродами которой равно 5 см, проходит ток насыщения плотностью j=16 мкА/м². Определить число n пар ионов, образующихся в каждом кубическом сантиметре пространства камеры в 1 с.

2. Четыре элемента по 1.5 В подключены последовательно к устройству с сопротивлением 9.2 Ом. Внутреннее сопротивление каждого элемента 0.3 Ом. Какая мощность выделяется на устройстве?

3. Д ва вольтметра с внутренними сопротивлениями 6000 Ом и 4000 Ом соединены последовательно. Параллельно к ним включено сопротивление 10000 Ом. На эту систему дано напряжение 180 В. Движок D двигают до тех пор, пока показания вольтметров не уравняются между собой. На какие части делит движок D сопротивление R₃?

4. В схеме на рисунке сопротивление R=0.5 Ом, E₁ и E₂ – два элемента, ЭДС которых одинаковы и равны 2 В. Внутренние сопротивления этих элементов равны соответственно R₁=1 Ом и R₂=1.5 Ом. Найти разность потенциалов на зажимах каждого элемента.

5. Тонкостенному проводящему шару радиусом 30 см сообщили заряд 30 пКл. Определить напряженность электрического поля в вакууме на расстоянии 3 см от центра шара.

6. Две длинные параллельные нити равномерно заряжены с одинаковой по величине линейной плотностью зарядов 0.5 мкКл/м. Расстояние между нитями 50 см. Найти максимальное значение модуля вектора электрической индукции в плоскости симметрии этой системы, расположенной между нитями.

7. В электростатическом поле положительный точечный заряд может перемещаться из точки A в точку B по двум дугам различного радиуса и по хорде. При перемещении по какому из путей будет совершена наибольшая работа? Ответы: 1) по дуге большего радиуса; 2) по дуге меньшего радиуса; 3) по хорде; 4) работа одинакова во всех случаях.

8. Две металлические концентрические сферы с радиусами 15 и 30 см находятся в воздухе. Потенциал внешней сферы равен 450 В, а по поверхности внутренней сферы равномерно распределен заряд –20 нКл. Найти (в В/см) напряженность электрического поля на расстоянии 10, 20 и 36 см от центра сферы.

9. К онденсаторы соединены так, как это показано на рисунке. Электроемкости конденсаторов: C₁=10 нФ, C₂=40 нФ, C₃=20 нФ, C₄=30 нФ. Определить (в нФ) электроемкость C соединения конденсаторов.

10. Два удаленных проводящих шара диаметрами 20 и 30 см соединяются тонким проводником. До соединения на шарах находились заряды 40 нКл и 10 нКл соответственно. Каким будет потенциал шаров после их соединения?

11. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком, относительная диэлектрическая проницаемость которого линейно изменяется от 12 у одной пластины до 30 у другой. Расстояние между пластинами 100 мкм и площадь каждой пластины 850 см². Найти (в нФ) емкость конденсатора.

12. Сплошной парафиновый шар радиусом 10 см равномерно заряжен с объемной плотностью 1 мкКл/м³. Определить потенциал электрического поля в центре шара (диэлектрическая проницаемость парафина равна 2).

13. Какой может быть максимальная сила тока в проводнике, если магнитное поле на расстоянии 30 см от проводника не должно превышать 10^3 Тл?

14. Определить (в мТл) индукцию магнитного поля на оси тороида без сердечника, по обмотке которого, содержащей 200 витков, протекает ток силой 5 А. Внешний диаметр тороида 30 см, внутренний 20 см.

15. Заряженная частица движется в неоднородном магнитном поле по винтовой линии в сторону увеличения индукции магнитного поля. При этом радиус винтовой линии... 1) остается постоянным; 2) уменьшается; 3) увеличивается.

16. Квадратный контур со стороной 7 см помещен в однородное магнитное поле так, что угол между его плоскостью и линиями индукции равен 60. Найти поток, пронизывающий контур, если на него со стороны магнитного поля действует момент сил 81 Нсм. Сила тока в контуре равна 14 А.

17. В одной плоскости расположены длинный прямой проводник с током 10 А и квадратная рамка со стороной 8 см и током 5 А. Ось, проходящая через середины противоположных сторон рамки, параллельна проводнику и удалена от него на 24 см. Определить (в мкДж) максимальную по величине работу по перемещению рамки в аналогичное положение с другой стороны проводника.

18. Обмотка тороида с немагнитным сердечником имеет 70 витков/см. Определить плотность энергии поля, если по обмотке течет ток силой 34 А.

19. Плоская квадратная рамка со стороной 20 см лежит в одной плоскости с бесконечно длинным прямым проводом по которому течет ток 100 А. Рамка расположена так, что ближайшая к проводу сторона параллельна ему и находится на расстоянии 10 см от провода. Определить (в мкВб) магнитный поток, пронизывающий рамку.

20. В однородное магнитное поле помещена катушка, имеющая 65 витков и площадь сечения 6 см², так, что ее ось параллельна линиям поля. При повороте катушки на 180 вокруг диаметра по ее обмотке протекает заряд 0.6 мКл (сопротивление цепи 78 Ом). Определить индукцию магнитного поля.

21. Платиновый шарик, помещенный в однородное магнитное поле, магнитная индукция которого В=1 Тл, приобрел магнитный момент 10^–3 А/м². Магнитная восприимчивость платины 310^–4. Найти (в см) радиус шарика.

22. На один атом железа в незаполненной предпоследней оболочке приходится четыре неспаренных электрона. Определить (в МА/м) теоретическое значение намагниченности железа при насыщении. Молярная масса железа 56 г/моль, плотность 7.8 г/см³.