В.И. Юшков для мт15-07, -08 Вариант № 25

1. Для измерения напряжения на участке электрической цепи включены последовательно два вольтметра. Первый вольтметр сопротивлением 5 кОм показывает 20 В, а второй 80 В. Определить (в кОм) сопротивление второго вольтметра.

2. ЭДС источника равна 300 В, ток короткого замыкания 2 А. Определить максимальное количество теплоты, которое может отдавать источник тока в течение одной секунды во внешнюю цепь.

3. Н а рисунке сопротивление потенциометра R=2000 Ом, внутреннее сопротивление вольтметра R_v=5000 Ом, U₀=220 B. Определить показание вольтметра, если подвижный контакт находится посередине потенциометра.

4. Д ля измерений раз разности температур посредством термоэлемента иногда применяют схему, показанную на рисунке. Меняя сопротивление высокоомного реостата R₁ достигают того, что стрелка гальванометра G стоит на нуле. Определить разность температур t между спаями термоэлемента 1 и 2 при таких данных: R = 0,1 Ом, внутреннее сопротивление вольтметра R_V = 50 Ом; показание вольтметра при отсутствии тока в гальванометре равно U = 0.07 В; коэффициент термоЭДС термоэлемента (медь–константан) равен  = 4.410^–5 В/С.

5. Между двумя вертикальными пластинами, находящимися на расстоянии 1 см друг от друга, висит на нити заряженный бузиновый шарик массой 0.1 г. Линейные размеры пластин много больше расстояния между пластинами. После того, как на пластины была подана разность потенциалов 100 В, нить с шариком отклонилась на угол 10. Найти (в нКл) заряд шарика.

6. Три одинаковых положительных заряда по 10 нКл каждый расположены в вершинах равностороннего треугольника. Какой (в нКл) отрицательный заряд нужно поместить в центре треугольника, чтобы вся система находилась в равновесии?

7. Зависимость напряженности электрического поля E от расстояния дается формулой E=aexp(–br), где a=10¹¹ В/м, b=10⁸ 1/см, r – расстояние в см. Найти разность потенциалов двух точек, находящихся на расстояниях r₁=10^–8 и r₂=210^–8 см.

8. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 10 кВ, влетел в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам. На выходе из конденсатора электрон сместился в вертикальном направлении на 5 мм. Расстояние между пластинами конденсатора 10 мм, разность потенциалов 1000 В. Определить скорость электрона на выходе из конденсатора.

9. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 100 см² и расстоянием между ними 1 мм заряжен до 100 В. Источник напряжения отключают, и пластины раздвигают до 11 мм. Найти (в мкДж) величину совершенной при этом работы.

10. Расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора площадью 50 см² изменяется от 3 до 10 мм. Конденсатор был заряжен до напряжения 200 В и отключен от источника тока. Найти (в мкДж) изменение энергии поля конденсатора. Чему равна (в мкДж) работа по раздвижению пластин конденсатора?

11. Шар, погруженный в керосин, имеет потенциал 4500 B и поверхностную плотность заряда 1.1 нКл/см2. Найти (в нКл) заряд шара. Диэлектрическая проницаемость керосина 2.

12. Проводящий шар, равномерно заряженный зарядом 320 мкКл, помещают в однородный изотропный диэлектрик с относительной диэлектрической проницаемостью 3. Определить (в мкКл) поляризационный заряд на границе диэлектрика с шаром.

13. Найти напряженность магнитного поля в центре кругового проволочного витка радиусом 8 см, по которому течет ток 2 А.

14. Два бесконечно длинных прямых провода с токами 3 А и 4 А, расположены один горизонтально, а другой вертикально. Кратчайшее расстояние между проводниками 0.1 м. Определить (в мкТл) магнитную индукцию в точке, расположенной на середине кратчайшего расстояния между проводниками.

15. Тонкое кольцо радиусом 10 см несет заряд 10 нКл. Кольцо равномерно вращается с частотой 10 Гц относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр. Найти магнитный момент кругового тока, создаваемого кольцом.

16. Протон начинает двигаться из состояния покоя во взаимноперпендикулярных однородных электрическом и магнитном полях по циклоиде. Вектор напряженности электрического поля направлен вдоль оси Y, а напряженности магнитного поля вдоль оси Z. Модули этих векторов равны 30 кВ/м и 70 кА/м соответственно. Найти (в кэВ) максимальную кинетическую энергию протона.

17. Плоский квадратный контур со стороной 7 см свободно установился в однородном магнитном поле, индукция которого равна 0.4 Тл. При повороте контура внешними силами вокруг оси, проходящей через середины противоположных сторон, на угол 60. была совершена работа 2 мДж. Определить силу тока, текущего в контуре. Ток при повороте не изменяется.

18. Рамка гальванометра, состоящая из 250 витков тонкого провода, подвешена на упругой нити в однородном магнитном поле, индукция которого равна 0.3 Тл. Плоскость рамки параллельна направлению поля а ее площадь равна 2 см². При пропускании через рамку тока 6 мкА она повернулась на 30. Какая (в нДж) при этом была совершена работа?

19. По катушке индуктивностью L=0.03 мГн течет ток I=0.6 А. При размыкании цепи сила тока изменяется практически до нуля за время t=120 мкс. Определить среднюю ЭДС самоиндукции E_i, возникающую в контуре.

20. В одной плоскости лежат длинный прямой проводник с током и плоская прямоугольная рамка со сторонами 2 см и 7 см, содержащая 750 витков. Расстояние от прямого проводника до ближайшей к нему (большей) стороны рамки 4 см. Определить (в мкГн) взаимную индуктивность проводника и рамки.

21. Какие из перечисленных ниже свойств характеризуют парамагнетики? а) спонтанная намагниченность; б) доменная структура; в) наличие результирующего магнитного момента у молекул, из которых состоит вещество; г) отсутствие магнитного момента у молекул, из которых состоит вещество. Ответы: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г; 5) а, б; 6) а, в; 7) б, в.

22. Алюминий – парамагнетик, магнитная восприимчивость его равна 2.2110^–5. Найти удельную магнитную восприимчивость алюминия, если плотность его равна 2.6 г/см³.